Baixe espalhamento espectral e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! - mbj - 1 - Modulação por Espalhamento Espectral Marcelo Basílio Joaquim Departamento de Engenharia Elétrica EESC-USP - 2004 Uma curiosidade A tecnologia de comunicação por Espalhamento Espectral foi descrita pela primeira vez por uma atriz de Hollywood Hedy Lamarr e por um pianista George Antheil. Eles propuseram um sistema de transmissão via rádio seguro, para controlar torpedos e receberam a patente americana Nro. 2.292.387. O termo espalhamento espectral, da língua inglesa spread spectrum, significa expansão da largura de banda de um sinal, em alguns casos por diversas ordens de grandeza. 1. Introdução Acesso múltiplo por divisão de código (CDMA – Code-division Multiple Access) é um sistema de transmissão digital no qual todos os usuários ocupam simultaneamente a mesma largura de banda de transmissão. Nestes sistemas, todos os usuários recebem e transmitem informações utilizando um mesmo canal, ao mesmo tempo. Os sistemas CDMA utilizam a técnica de Espalhamento Espectral (Spread Spectrum) para permitir que mais de um usuário ocupe a mesma largura de banda ou o mesmo canal de transmissão. O sinal de informação, na forma de um trem de pulsos digitais, é multiplicado por uma sequência código de faixa espectral larga, pseudo- aleatória e descorrelacionada com o mesmo. Como resultado, o espectro do sinal de informação é espalhado por uma banda muito maior do que a requerida, transformando este sinal em uma aparência de ruído. Uma das principais características deste procedimento é a habilidade do sistema em rejeitar interferências. O excesso de faixa ocupado pelo sinal é compensado pelo fato de vários usuários poderem compartilhar o mesmo canal ao mesmo tempo. A sequência código utilizada é única para cada usuário e apresenta uma correlação cruzada baixa com as outras sequências, por esta razão somente o receptor - mbj - 2 - que tem o conhecimento do código é capaz de selecionar ou receber o sinal desejado. Este sistema permite uma boa privacidade nas comunicações. A técnica de modulação por espalhamento espectral foi primeiramente utilizada para aplicações militares devido a sua capacidade de evitar interferências intencionais. Depois, na década de 1980, foi permitida sua utilização para fins comerciais. Suas principais vantagens são: - Habilidade em rejeitar interferências intencionais ou não, pois é necessário o conhecimento da sequência código. - Simplicidade no planejamento, pois os usuários transmitem e recebem informação em uma mesma banda de frequência. - Densidade espectral de potência baixa: este sistema interfere pouco nos outros sistemas. - Consumo de energia baixo. - Redução dos efeitos de multi-caminho, pois o sinal é espalhado por toda a faixa. - Alto desempenho contra interferências intencionais por causa da semelhança do código a um ruído. Existem técnicas diferentes para espalhar espectralmente o sinal de informação: método da sequência direta (DS – direct sequence), salto na frequência (FH – frequency hop), salto no tempo (TH – time hop) e combinações destes. Neste capítulo iremos nos concentrar nas duas técnicas mais populares: os métodos por sequência direta e salto na frequência. 2. Fundamentos do sistema O diagrama em blocos típico para um sistema de espalhamento espectral é mostrado na figura 1. Note que existem dois blocos de moduladores. Um convencional, do tipo PSK ou FSK e outro bloco cuja portadora é a sequência pseudo-aleatória (função de espalhamento espectral). As operações destes dois blocos podem ser invertidas dependendo da técnica empregada, sendo que o diagrama abaixo é mais usual para espalhamento por salto em frequência. A geração da modulação por espalhamento espectral envolve basicamente dois passos: a portadora de RF é modulada pela informação digital na banda base, cuja taxa de símbolos é Rb = 1/Tb e Tb é a duração de um símbolo, em seguida, o sinal modulado si(t) é modula a sequência código sci(t) com banda larga e taxa Rc = 1/Tc, em que Rc é chamada de chip rate. A taxa de símbolos Rb deve ser tal que: bc RR  O sinal resultante xi(t) = si(t)sci(t) é o sinal modulado por espalhamento espectral. Ele é transmitido juntamente com outros M sinais, também espalhados espectralmente. Durante a transmissão eles são contaminados por ruídos e interferências de tal modo que podemos representar o sinal transmitido através da seguinte expressão: - mbj - 5 - 3. Sequências pseudo-aleatórias Em sistemas de espalhamento espectral utiliza-se uma sequência pseudo- aleatória para espalhar a energia do sinal de informação ao longo de toda a banda de transmissão do canal. A geração de uma ótima sequência é muito importante, pois ela a principal responsável pela capacidade e a eficiência do sistema. Uma sequência pseudo-aleatória é uma sequência binária cujas propriedades estatísticas são semelhantes àquelas de um ruído branco gaussiano (espectro densidade de potência plano e função de autocorrelação igual a um impulso na origem). Este tipo de sequência é gerado utilizando um registrador de deslocamento composto por M flip- flops realimentados por uma lógica binária linear, como mostra o diagrama de blocos da figura 2. 1 2 M clock flip-flop LÓGICA BINÁRIA sequência de saída Figura 2: Esquema para a geração de sequências pseudo-aleatórias. Este esquema consiste de um registrador de deslocamento realimentado por uma lógica binária que combina os estados dos flip-flops. O sinal de relógio (clock) desloca os estados dos flip-flops a cada pulso e o circuito lógico é uma função booleana cujo resultado é realimentado na entrada do primeiro flip-flop. A sequência pseudo-aleatória gerada na saída é uma sequência periódica que depende de M, da lógica combinacional e do estado inicial de cada flip-flop. O esquema para a geração de sequências pseudo-aleatórias apresenta as seguintes propriedades: - Se a lógica combinacional consistir somente de somadores módulo 2 (portas ou exclusivo) o registrador é chamado de linear. - Neste caso o estado nulo, em que todos os flip-flops estão no estado zero, não é permitido. - O número, M, de flip-flops determina o tamanho (Nc) da sequência de saída é tal que: 12  McN - Caso Nc = 2 M -1dizemos que a sequência é de máximo comprimento. Ela é às vezes chamada de sequência-m. - mbj - 6 - - A sequência de saída apresenta aproximadamente as propriedades de um ruído branco. Exemplo 1: O esquema mostrado abaixo, composto de três flip-flops, com interconexões nos flip-flops 1 e 3, gera uma sequência pseudo-aleatória de máximo comprimento tal que Nc = 2 3 – 1 – 7. 1 2 3 clock sequência de saída s0 s1 s2 s3 Figura 3: Esquema para a geração de sequências pseudo-aleatórias utilizando 3 flip-flops. Admitindo como estado inicial [s1 s2 s3] = [1 0 0], então os estados de cada um dos flip-flip que se seguem sucessivamente a cada pulso do sinal de relógio formam uma sequência de bits que se repete a cada 7 pulsos. Os estados dos flip-flops são mostrados na tabela I. TABELA I: Estados dos flip-flops do exemplo 1. s0 s1 s2 s3 = saída 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 Assim a sequência de saída será: 0 0 1 1 1 0 1, observe na tabela 1 que ela se repete com período 2 3 = 7. Se admitirmos qualquer outro estado inicial diferente do nulo a sequência de saída será a mesma, somente deslocada ciclicamente em relação à sequência acima. - mbj - 7 - Propriedades das sequências de máximo comprimento Uma sequência binária aleatória é uma sequência na qual os seus símbolos 0s e 1s são equiprováveis. As sequências de máximo comprimento apresentam algumas propriedades de uma sequência realmente aleatória. i. Balanço Em todo período o número de 1s é sempre um a mais do que o número de 0s. ii. Passagem (run) Passagem ou Run é definida como o número de 1s e de 0s subsequentes em um período da sequência. Assim em uma sequência: 1/2 dos runs tem tamanho 1 1/4 dos runs tem tamanho 2 1/8 dos runs tem tamanho 3 e assim por diante. Para uma sequência de máximo comprimento o número total de runs é 2 M-1 . iii. Função de autocorrelação Seja c(t) uma sequência pseudo-aleatória de máximo comprimento. O período desta sequência é: cb NTT  em que Tc é a duração de um bit da sequência. Admitindo que a forma de onda da sequência seja um sinal polar, NRZ, com níveis de tensão +1 e -1 para representar os dígitos binários 1s e 0s, respectivamente. Então a sua função de autocorrelação será dada por:               .c.c, N T, NT N r c c cc 1 1 1 Como a sequência c(t) é periódica então a função de autocorrelação também é periódica. A figura 4 mostra a sequência c(t) do exemplo 1 e a sua função de autocorrelação somente para um período. Observe que ela apresenta um pico em  = 0 e varia entre 1 e -1/N dentro do intervalo Tc. Para os valores de  fora do intervalo Tc ela apresenta um valor constante igual a -1/N. Conforme o valor de N cresce -1/N se aproxima de zero, assim, a função de autocorrelação (fac) se aproxima de um impulso na origem, que é a fac de um ruído branco. Portanto uma sequência de máximo comprimento se assemelha a um ruído branco. - mbj - 10 - Figura 5: Esquema para a geração de sequência de máximo comprimento com 5 flip- flops. TABELA III: Estados dos flip-flops do exemplo 2 s0 s1 s2 s3 s4 s5 = saída 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 Partindo do estado [1 0 0 0 0] e após 31 pulsos de relógio, o registrador de deslocamento volta para o estado inicial. Quanto maior o número de registradores, maior será o período da sequência, e mais próxima será também a sua similaridade a uma sequência binária aleatória ideal. - mbj - 11 - Sequências de Gold Para um sistema de multi-usuários, CDMA, a sequência pseudo-aleatória deverá apresentar boa propriedade de correlação cruzada e consequentemente boa imunidade a interferências e segurança. Para isso as sequências deverão apresentar tamanho muito grande. Uma opção seria o uso das sequências de Gold que apresentam um número maior de códigos e uma correlação cruzada controlada. A geração de uma sequência de Gold envolve a adição módulo-2 de duas sequências de máximo comprimento, figura 6, com o mesmo tamanho, e sincronizadas com o sinal de relógio. clock SEQUÊNCIA - 1 sequência de saída SEQUÊNCIA - 2 Figura 6: Geração de sequências de Gold. A função de autocorrelação de uma sequência de Gold é pior do que a da sequência de máximo comprimento. Porém, escolhendo cuidadosamente algumas sequências, a correlação cruzada apresentará somente três valores não nulos. A tabela IV apresenta um resumo dos valores da correlação cruzada para as sequências de Gold e suas frequências relativas. TABELA IV: Sequências de Gold com baixa correlação cruzada. M Correlação Cruzada Frequência relativa ímpar       N N N /M /M 12 12 1 21 21       0.50  0.25  0.25 - mbj - 12 - Par não divisível por 4       N N N /M /M 12 12 1 22 22       0.75  0.125  0.125 Observe que para M par e não divisível por 4 a correlação cruzada é na maioria das vezes (75% dos casos) muito baixa;  -1/N. Um importante subconjunto de sequências de Gold, chamados de pares preferidos é mostrado na tabela abaixo. Estes pares fornecem uma correlação cruzada somente com três valores. TABELA V: Pares preferidos. M Pares preferidos Valores Normalizados Limite = Vmax/(2 M -1) 5 [5, 3] – [5, 4, 3, 2] 7 -1 9 -29% 6 [6, 1] – [6, 5, 2, 1] 15 -1 -17 -27% 7 [7,3] – [7, 3, 2, 1] [7, 4, 3, 2] – [7, 5, 4, 3, 2, 1] 15 -1 -17 -13% 8 [8, 7, 6, 1] – [8, 7, 6, 5, 2, 1] 31 -1 -17 12% 9 [9, 4] – [9, 6, 4, 3] [9, 6, 4, 3]– [9, 8, 4, 1] 31 -1 -33 -6% 10 [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3] – [10, 9, 7, 6, 4, 1] [10, 8, 7, 6, 5 ,4, 3, 1] – [10, 9, 7, 6, 4, 1] [10, 8, 5, 1] – [10, 7, 6, 4, 2, 1] 63 -1 -65 -6% 11 [11, 2] – [11, 8, 5 2] [11, 8,5, 2] – [11,10,3,2] 63 -1 -65 -3% Códigos de Hadamard-Walsh Os códigos de Hadamard-Walsh apresentam tamanho N, no qual N é uma potência de 2, isto é, N = 2 n , e valores +1 ou -1. O algoritmo de geração destes códigos é mostrado abaixo: - Inicie com  11 H - HN, com N =2 n é determinado pela seguinte fórmula de recursão:         22 22 /N/N /N/N N HH HH H - As linhas ou então as colunas da matriz formam os códigos de Hadamard-Walsh - mbj - 15 - c b c d tx p N R R Bw Bw G  em que Nc é conhecido como o fator de expansão da largura de banda. Demodulação O processo de demodulação é realizado em duas etapas, como mostra a figura 9. Primeiro deve-se recuperar sequência rx = tx espalhada espectralmente, através da demodulação do sinal PSK recebido. Em seguida a sequência rx deve ser demodulada para se recuperar os dados binários da banda base. scr(t) dr(t) rx(t) Demodulador BPSK Figura 9: Demodulação no sistema por sequência direta A demodulação da sequência rx(t) é realizada por um demodulador de produto e deve ser coerente. O sinal rx(t) é multiplicado pela sequência código scr(t) gerada no receptor. Esta sequência deve estar sincronizada com a sequência sct(t) do transmissor. Esta operação é às vezes chamada de espalhamento desde que o efeito é o inverso do transmissor. Na saída do multiplicador tem-se que:      tsctrtd rxr  desde que:    tsctsc tr  e      tsctdtr ttx  , então:       tscttdtd ttr 2 Como a sequência código é um sinal NRZ que se alterna entre os níveis 1, então:     102  sct rtsc em que  scr é a função de autocorrelação da sequência código. Logo, - mbj - 16 -    tdtd tr  Se a sequência scr(t) do receptor não é sincronizada com a sequência sct(t) do transmissor, ou então se scr(t)  sct(t) os dados não poderão ser recuperados pois:         tsctscttdtd rttr  Desde que estas sequências são peseudo-aleatórias, então a função de correlação cruzada apresenta um valor muito pequeno, isto é,        todoparatsctscr rtc 0 O que significa que a saída do demodulador é praticamente nula e os dados não podem ser recuperados pois:   0tdr Tc Rc -Rc Tb Rb -Rb d(t) sc(t) Rc -Rc tx(t) Figura 10: Sinais no domínio do tempo e da frequência para um sistema por sequência direta. 5. Sistemas por salto em frequência (FH/MFSK) Estes sistemas utilizam um esquema de modulação M-FSK (modulação por chaveamento de frequência M-ária) em conjunto com uma sequência código que força o sinal modulado a saltar de uma frequência da portadora para outra, aleatoriamente no - mbj - 17 - tempo. O sinal transmitido é espalhado sequencialmente no tempo através de uma série de saltos em frequência, comandados pelo gerador de sequências pseudo-aleatórias. Um salto em frequência não ocupa instantaneamente toda banda de transmissão. Para cada salto a banda ocupada é a mesma do sinal M-FSK. Podemos dizer que um sistema FH/MFSK divide a banda de transmissão em Nc canais e o sinal salta entre estes canais de acordo com a sequência código utilizada. A taxa de ocorrência dos saltos divide o sistema em dois tipos básicos: salto em frequência lento e salto em frequência rápido. Para o salto em frequência lento a taxa de símbolos (Rs) do sinal M-FSK é um número inteiro múltiplo da taxa de saltos (Rh). De modo que diversos símbolos são transmitidos em cada salto. Para o salto em frequência rápido ocorre o contrário. A taxa de saltos é um inteiro múltiplo da taxa de símbolos. De modo que a portadora do sinal M-FSK irá saltar (ou mudar) várias vezes durante a transmissão de um símbolo. A figura 11ilustra o diagrama de blocos do transmissor e do receptor de um sistema FH/MFSK. Os dados binários são aplicados em um modulador M-FSK. O sinal resultante é aplicado a um misturador de frequências que juntamente com a saída do circuito sintetizador de frequências, controlado por um gerador de sequências pseudo-aleatórias. O filtro passa- banda seleciona a componente da soma espectral de frequências. Em particular, um gerador de sequências de k bits permite a portadora saltar 2 k valores distintos. Sint. Freq. d(t) (a) transmissor M-FSK FPBN Gerador sc Sint. Freq. Gerador local sc FPBN Detector M-FSK d̂ (t) (b) receptor - mbj - 20 - Nc = 2 4 – 1 = 15  Período da sequência código K = 3  Tamanho do segmento da sequência código por salto. Neste caso tem-se oito saltos 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 001 110 011 001 001 001 110 011 001 001 001 110 011 001001 001 110 011 001 001 Th Ts Tb dk  sc  M-FSK  f t  Figura 13: Ilustração do salto em frequência rápido. 6. Sistemas de Acesso Três métodos são disponíveis para a comunicação simultânea de vários usuários em um mesmo meio físico: FDMA Acesso múltiplo por divisão da frequência (Frequency division multiple access) utiliza uma portadora para cada canal de comunicação que é alocado somente para um usuário (ou assinante). O número de acessos ao mesmo tempo é limitado pela banda alocada para cada canal. Este sistema é o menos eficiente em termos do uso da banda de frequência. O método de acesso por FDMA inclui: radio difusão,TV, AMPS (Advanced Mobile Phone Service – padrão de transmissão de telefonia sem fio que opera em 800 MHz). - mbj - 21 - 1 2 3 N assinantes fc1 fc2 fc3 fcN freqüência Figura 14: Sistema FDMA. TDMA Acesso múltiplo por divisão do tempo (Time division multiple access) aloca intervalos de tempo para os usuários de comunicarem. Canais de comunicação distintos podem ser estabelecidos para uma mesma frequência da portadora. O método de acesso por TDMA que inclui o GSM (Global System for Mobile Communications que é uma técnica de transmissão digital adotada na Europe). 1 2 3 N assinantes Tempo 1 2 3 N Quadro Figura 15: Sistema TDMA. CDMA Acesso múltiplo por divisão do código (Code division multiple access) é basicamente um sistema de espalhamento espectral. A chave do código deve ser conhecida pelo transmissor e receptor. N 2 1 assinantes freqüência Bw - canal Figura 16: Sistema CDMA. - mbj - 22 - Bibliografia [1] Haykin, S., Communication Systems, 4th. Ed., John Wiley & Sons, 2001. [2] Yacoub, M. D. “Foundations of Mobile Radio Engineering”, CRC Press, 1993. [3] Dixon, R. C., “Spread spectrum systems with commercial applications”, 3rd. ed. John Wiley & Sons, 1994. [4] Bellamy, J., Digital Telephony, 3rd. Ed., John Wiley & Sons, 2000. [5] Dallas Maxim Application Note 1890: Feb 18, 2003. [6] Spread Spectrum Scene: http://sss-mag.com/ss01.htm. [7] History: http://sss-mag.com/shistory.html marcelo bj - 2004