Baixe Livro Mecatronica 2da Edi W.Bolton (Espanhol) e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity! E Ta APDO) TA PY Eri lf]| | JE LE PATI QTO! -“ SISTEMAS DE CONTROL ELECTRÓNICO RS Netto Ee Ro pae Sensores y “transductores j + 4 » + + » Acondicionamiento de Contenido Prefacio 1 12 3 14 (Quê es la mecatrônica? Sistemas Sistemas de medición Sistemas de control Controladores basados en un microprocesador Enfogue de la mecatrónica Problemas Sensores y transductores Terminologia del funcionamiento Desplazamiento, posición'y proximidad Velocidad y movimiento Fuerza Presión de fluidos Flujo de liquidos Nivel de líquidos Temperatura Sensores de luz, Selección de sensores Introducción de datos mediante interruptores Problemas Avcondicionamiento de sefiales El amplificador operacional Protección Filtrado El puente de Wheatstone Seniales digitales Procesamiento de sefiales digitales Modulación por pulsos Problemas viii Contenido 16. Lenguaje ensamblador 17. Lenguaje C 18. Sistemas de entradaisalida 19, Controladores lógicos programables 20. Sistemas de comunicación 16.1 16.2 16,3 16.4 74 Ta 17,3 174 17; 176 1237 181 182 183 18.4 18.5 18.6 191 19.2 19,3 19.4 195 19.6 19,7 19,8 19,9 1940 19,11 Microcontroladores Aplicaciones Programación Problemas Lenguajes Conjuntos de instrucciones Programas en lenguaje ensamblador Subrutinas Problemas sPórqueel lenguaje C? Estructura de un programa Control de Nujo y ciclos Arreglos Apuntadores Diseno-de progra Ejemplosde programas Problemas Interfaces Puertos de entrada/salida Requisitos de una interfaz Adaptador de inter faz para disposit Interfaz para comunicaciones en serie Ejemplos de acoplamiento mediante interfaz Problemas. »s periféricos Controladores lógicos programables Estructura básica Procesamiento de la entrada/salida Programación Munemônicos Temporizadores, elevadores y contadores internos Registros de corrimiento Controles mastro y de salto Mancjo de datos Entrada/salida analógica Selección de un PLC Problemas Comunicaciones digitales Control centralizado, jerârquico y distribuido Redes Protocolos Mudelo de comunicación de interconextón de sistemas abertos Intérfaçes de comunicación Problemas 447 Contênido ix 21. Localización de fallas 21.1 Técnicas para detección de fallas 469 21.2. Temporizador vigilante 470 213 Verificación de paridad y de codificación de errores 471 214. Fallas comunes enel hardware 47 21.5 Sistemas de microprocesadores 47 216 Emulación y simulación 47 21,7 Sistemas PLC 480 Problemas 482 22. Discho y mecatrónica 22,1 Disco 483 22.2 Posibles soluciones de diserio 4a 22.3 Estudios de casos de sistemas mecatrônicos dus Problemas y trabajos 507 “Apêndice: la A La transformada de Laplace Sus transformada de A.2 Escalonesy pulsos unitarios s10 Laplace A.3 Transformada de Laplace de funciones estândar 512 AS Transformada inversa s16 Información adicional 519 Respuestas 523 indice 537 1.1 ; Qué es fa mecatrônica? Mecatrónica Considere una câmara fotográfica con enfoque .y exposición auto- máticos. Para tomar una fotografia basta con apuntar hacia el objeto y oprimir un hótón. La câmara ajusta el foco y el tiempo de exposi- ción de manera automática, de forma que el objeto queda debi mente enfacado y con el tiempo de exposición correcto, Considere elcaso de la suspensión “inteligente” de un camión. Este tipo de sus- pensiún se ajusta para mantener la plataforma nivelada en caso de cargas distribuidas de-mancra desigual; también se ajusta cuando cl camión toma curvas cerradas y cuando va por superfícies ásperas, ete., para mantener un trayecto suave. Y ahora veamos el caso de una linea de producción automatizada, En ella se Ilevan a cabo diversos procesos de producción, todos de manera automática, y en la forma y secuencia com . La câmara automática, la suspensión del mión y la linca de producsión automática son ejemplos de la fusión de los sistemas de control electrónico y la ingenieria mecânica. En este tipo de sistemas por ló general se emplean microprocesa- dores para el control y sensores eléctricos que obtienen información de las entradas y salidas mecánicas, que a través de los actuadores Hegan à los sistemas mecânicos. El término mecatrônica es usado para deseribir la integración de sistemas de control basados en 1 croprocesado is os y sistemas mecânicos. Un s tema mecatrônico no es simplemente la unión de sistemas eléctricos w mecânicos, yes más que un simple sistema de control: es una inte- gración completa de todo lo anterior. Actualmente, en cl disciio de autos, robots, n ta, lavadoras, câmaras y muchos otros dispositivo: vez con mayor frecuencia este enfoque integrado e interdisciplinario para el «ischo en ingenieria, A fin de poder dischar sistemas que sean de menor costo, más confiables y flexibles es necesario lograr desde las primeras etapas del proceso de diseiio la fusiôn a través de las fronteras: tradicionales de las ingenierias mecânica, eléctrica, electrônica y de control. La mecatrónica adopta un enfoque concu: rrente o participativo entre estas disciplinas en lugar del enfoque euencial tradicional del desarrollo, por ejemplo, del sistema mecâni- co, luego el discio de la parte eléctrica y después la parte del microprocesador. quinas-herramien- e adopta cada 4 4 Mecatrônica Una manera de controlar la temperatura de una casa con calefac- ción central seria que una persona con un termómetro estuviera cer- ca del interruptor de apagado/encendido del horno de calefacción y encendiera o apagara el interruptor, dependiendo del resultado de la: lectura del termómetro. La anterior es una forma burda de control por retroalimentación, con un ser humano como elemento de con- Temperatura Têduenida Temperatura trol. El término retroalimentación se usa porque las sefiales se re- =» Horno y sistema | ambiente troalimentan desde la salida para modificar la entrada, El sistema de tonta control por retroalimentación más común tiene un termostato o con- trolador, el cual automáticamente enciende o apaga el horno, según la diferencia entre la temperatura predeterminada y la temperatura E real (figura 1.6). Este sistema de control permite mantener una tem- datos de la temperatura real peratura constante. Figura 1.6 Control por Si alguien desea tomar un lápiz que esté sobre una banca, debe re- retroalimentación de la temperatura currir a un sistema de control para garantizar que la mano llegue has- ambiente ta el lápiz y lo tome. Para ello, la persona observa la posición de su mano en relación con el lápiz, hace los ajustes necesarios de posi- ción al moverla hacia el lápiz. Se tiene una retroalimentación de in- formación relativa a la posición real de la mano, para poder modifi- car sus reacciones y lograr los movimientos y posición de la mano requeridos (figura 1.7). Mediante este sistema de control se regula la posición y el movimiento de la mano. Los sistemas de control por retroalimentación están presentes en todas partes, no sólo en la naturaleza y el hogar, sino también en la industria. Son muchos los procesos y máquinas industriales que re- quieren control, ya sea humano o automático. Por ejemplo, existen Posición Lamano procesos en donde la temperatura, el nivel de un líquido, el flujo de fequerina avanzando fluidos, la presión, etcétera, se mantienen constantes. Hay procesos delamano | sistemade | haciael is ã 5 Res ——>»| convolpara | lépi químicos en los que es necesario mantener el líquido de un tanque a fe pasta un nivel o temperatura determinados. Existen sistemas de control en de la mano los que es necesario colocar en cierta posición una parte móvil, de manera precisa y constante, 0 bien mantener una velocidad constan- te. Seria el caso, de un motor disefiado para funcionar a velocidad constante; o de una operación de maquinado, en la cual la posición, velocidad y operación de una herramienta se controlan de manera automática. Retroalimentación de datos sobre la posición Figura 1.7 Control por retroalimentación para tomar un lápiz. 1.4.1 Sistemas en lazo cerrado y lazo abierto Existen dos tipos básicos de sistema de control: el de /azo abierto y el de lazo cerrado. La diferencia entre ellos se ilustrará con un ejemplo sencillo. Considere un calentador eléctrico que cuenta con un interruptor que permite elegir entre un elemento de calefacción de 1 kW o de 2 KW. Si una persona utilizara el elemento de calefac- ción para calentar una habitación, bastaría con poner el interruptor en la posición de 1 KW si no desea una temperatura muy elevada. La habitación se calentará y alcanzará una temperatura definida sólo por la elección del elemento de 1 kW, no el de 2 kW. Si se producen cambios en las condiciones, quizás si alguien abre una ventana, no hay forma de ajustar el calor para compensar el frio. Éste es un ejemplo de control en lazo abierto, ya que no se retroalimenta la in- 1.4 Sistemas de control 5 formación al elemento para ajustarlo y mantenerlos a una tempera- tura constante. El sistema de calefacción y su elemento calefactor se pueden convertir en un sistema de ciclo cerrado si la persona que tiene el termómetro enciende y apaga los elementos de 1 kW y 2kW, dependiendo de la diferencia entre la temperatura real y la tempera- tura deseada para mantener constante la temperatura de la habit ción. En este caso existe una retroalimentación, la entrada del sis- tema se ajusta según si su salida corresponde a la temperatura requerida. Esto significa que la entrada del interruptor depende de la desviación de la temperatura real respecto a la temperatura deseada; la diferencia entre ambas se obtiene mediante un elemento de com- paración, que en este caso es la persona. En la figura 1.8 se ilustran ambos sistemas. Para ilustrar aún más las diferencias entre los sistemas en lazo abierto y cerrado, considere un motor. Con un sistema en lazo abier- to, la velocidad de rotación del eje está determinada sólo por el ajus- te inicial de una perilla que afecta el voltaje aplicado al motor. Cual- quier cambio en el voltaje de la alimentación, o en las características del motor como consecuencia de cambios en la temperatura, o bien en la carga del cje, cambiará su velocidad, pero sin compensar dicho cambio. No existe retroalimentación. En el caso de un sistema en lazo cerrado, e! ajuste inicial de la perilla de control corresponde a cierta velocidad del eje, que se mantendrá constante mediante la re- troalimentación, independientemente de los cambios en el voltaje de alimentación, las características del motor o la carga. En un sistema en lazo abierto, la salida del sistema no tiene efecto en la sefial de en- trada. En un sistema de control en lazo cerrado, la salida sí tiene efecto en la serial de entrada, modificândola para mantener la sefial de salida en el valor requerido. Los sistemas en lazo abierto tienen la ventaja de ser relativamente sencillos, por lo que su costo es bajo y en general su confiabilidad es buena. Sin embargo, con frecuencia son imprecisos ya que no hay corrección de errores. Los sistemas en lazo cerrado tienen la ventaja de ser bastante precisos para igualar el valor real y el deseado. Pero son más complejos y, por lo tanto, más costosos y con mayor proba- Entrada, Salida, Interruptor sas undor decisión de Alimenta- | eléctrico | cambio de encender o ción temperatura apagar eléctrica Elemento de a) comparación Entrada, + Ecfoniador Salida, Interruptor as pado temperatura Alimenta- temperatura deseada — À Senial de ción constante desviación Figura 1.8 Calefacción de una habitación: a) sistema en lazo abierto; b) sistema en lazo cerrado eléctrica Dispositivo de medición Retroalimentación de serial de temperatura b) 6 Mecatrónica Elemento de comparación Unidad de Unidad de RE control corrección Valor de Serial de Variabio referencia error controlada « Dispositivo Valor medido de medicion Figura 1.9 Elementos de un sistema de control en lazo cerrado bilidad de descomposturas debido a la mayor cantidad de compo- nentes. 1.4.2 Elementos básicos de un sistema en lazo cerrado En la figura 1.9 se muestr básico en lazo cerrado. Consta de los la configuración general de un sistema siguientes elementos: |. Elemento de comparación Compara el valor descado o de referencia de la condición varia ble que se controla con el valor medido de lo que se produce y genera una serial de error. Se le puede considerar como un suma- dor que aiiade la serial de referencia, positiva, a la serial del valor medido, que en este caso es negativa: -fial de error = seiial del valor de referencia — serial del valor medido sentar un elemento en lo para repr: En general, el simbolo utili el que se suman las sefiales es un círculo dividido; cada entra- da va a un segmento. Como todas las entradas se suman, la entra- da de la retroalimentación se indica como negativa y la seiial de referencia como positiva, de manera que la suma da la diferencia entre las scfiales. Un ciclo cerrado es el medio por el cual una se- iial relacionada con la condición real producida se retroalimenta para modificar la seiial de entrada de un proceso. Se dice que la retroalimentación es una retroalimentación negativa cuando la serial que se retroalimenta se resta al valor de entrada. Para controlar un sistema se requiere la retroalimentación negativa. La retroalimentación positiva se presenta cuando la retroali- mentación de la serial se suma a la serial de entrada. Elemento de control En cuanto recibe una senial de error, el elemento de control deci- de qué acción llevar a cabo. Podría tratarse, por ejemplo, de una seiial para accionar un interruptor o abrir una válvula. El plan de control que aplica el elemento podria consistir en entregar una sefial que encienda o apague un dispositivo al producirse un error, como en el caso del termostato de una habitación; o quizá una seiial que abra o cierre proporcionalmente una válvula, de acuerdo con la magnitud del error. Las acciones de control pue- 1.4 Sistemas de control 9 polendonElo pasar Amplificación de la diferencia el valor de referencia entre los Valois de Engranes f referencia y retroalimentado cónicos Fuente O Amplificador Eje de CD. O diferencial giratorio Medición de la velocidad Tacogenerador Amplificador diferencial Salida, Motor Proceso, Amplificador ] eje giratorio eje a velocidad constante Valorde É referencia Tacogenerador de medicin Figura 1.11 Control de la velocidad del eje La velocidad del eje giratorio se mide utilizando un tacogenera- dor, conectado al eje giratorio mediante un par de engranes cónicos. La sefial del tacogenerador se retroalimenta al amplificador diferen- cial. 1.4.3 Controladores secuenciales Existen diversas situaciones en las que el control se ejerce mediante elementos que se encienden o apagan a tiempos o valores fijos para controlar los procesos y producir una secuencia escalonada de ope- raciones. Por ejemplo, una vez concluido el paso 1, se inicia el paso 2; cuando éste concluye, se inicia el paso 3, y así sucesivamente. El término control secuencial se usa cuando las acciones de con- trol están ordenadas estrictamente de acuerdo con una secuencia de- finida por el tiempo o por los eventos. Un control como elanterior se obtiene mediante un circuito eléctrico que cuenta con grupos de rele- vadores o de interruptores operados por levas, los cuales se conectan de manera que se produzca la secuencia deseada. En la actualidad es probable que este tipo de circuitos se reemplacen por un sistema controlado por un microprocesador y con una secuencia controlada por un programa de software. Como ejemplo de control secuencial considere las lavadoras de ropa. Estas Ilevan a cabo diversas operaciones en la secuencia co- rrecta. Entre ellas está un ciclo de prelavado, cuando las prendas que se encuentran dentro del tambor se prelavan con agua fria; a conti- nuación se realiza el ciclo de lavado principal con agua caliente; si- gue un ciclo de enjuague que emplea varias veces agua fria; por últi- 10 Mecatrônica mo el ciclo de exprimido, en el cual se elimina el agua de las prendas. Cada una de las operaciones consta de varios pasos. Por ejemplo, durante el ciclo de prelavado se abre una válvula para lle- nar con agua el tambor hasta un nivel deseado, se cicrra la válvula, se enciende el motor del tambor y gira durante un cierto tiempo, luego se activa la bomba para vaciar el tambor de agua. La secuencia de operación se Ilama programa. La secuencia de instrucciones de cada programa está predefinida e “integrada” al controlador. Enla figura 1.12 se muestra el sistema básico de una lavadora de ropa, que da una idea general de los elementos que lo constituyen. El sistema que solia emplearse como controlador de la lavadora era un sistema mecánico que empleaba un grupo de interruptores operados por levas, es decir, interruptores mecânicos. En la figura 1.13 se muestra el principio básico de este tipo de interruptores. Al encender la lavadora comienza a girar lentamente el eje de un pequeiio motor, con una rotación proporcional al tiempo. Dicha rotación hace girar las levas del controlador que a su vez presionan interruptores eléctri- cos y encienden los circuitos en la secuencia correcta. El perfil de la leva determina el momento en el que opera un interruptor. Es decir, los perfiles de las levas son los medios a través de los cuales se espe- cifica y guarda el programa en la lavadora. La secuencia de instruc- ciones y las instrucciones utilizadas en un programa de lavado en particular están definidas por el grupo de levas clegido. En las lava- doras modernas, el controlador es un microprocesador y el programa no se obtiene con la posición mecánica de las levas, sino mediante un programa de software. Entradas Reloj Elementos de Proceso Salidas Programa corrección Nivel del Unidad de Bomba ne control E Temperatura Válvula ao ah dela lavadora E Calentador| Velocidad del tambor Motor Pusrá cerrada Retroalimentación de las salidas del nivel del agua, temperatura del agua, velocidad del tambor y puerta cerrada Figura 1.12 Sistema de una lavadora Un perfil plano abre el interruptor Leva La parte curva clerra Contactos el interruptor del interruptor (o El giro de la leva clerra los contactos del interruptor Figura 1.13 Interruptor operado por levas 1.5 Controladores basados en un microprocesador 1.5 Controladores basados en un microprocesador 14 Durante el ciclo de prelavado una válvula eléctrica se abre al aplicar una corriente y se cierra cuando cesa la corriente. Esta válvu- la acepta la entrada de agua fria en el tambor durante un lapso deter- minado por el perfil de la leva, o por la salida del microprocesador utilizado para operar el interruptor. Sin embargo, como el requisito es un nivel específico de agua en el tambor de la lavadora, se necesi- ta otro mecanismo que impida que el agua siga Ilegando al tambor, durante el tiempo permitido y una vez que se alcanza el nivel reque- rido. Un sensor produce una sefial cuando el nivel del agua Ilega al nivel preestablecido y produce una salida en el microprocesador que se utiliza para interrumpir el paso de corriente a la válvula. En el caso de la válvula controlada por levas, el sensor acciona un inte- rruptor, que cierra la válvula por la que llega el agua al tambor de la lavadora. Una vez concluido lo anterior, el microprocesador, o el giro de las levas, activa una bomba para vaciar cl tambor. Durante el ciclo de lavado principal, el microprocesador produce una salida, que inicia una vez concluida la parte del prelavado del programa; en el caso del sistema que funciona por leva, ésta tiene un perfil tal que empieza a operar cuando termina el ciclo de prelavado. Activa una corriente en un circuito para abrir una válvula que deja entrar agua fria en el tambor. Se detecta este nivel y se interrumpe el paso del agua al alcanzar el nivel requerido. A continuación, el mi- croprocesador o las levas proporcionan una corriente que sirve para activar un interruptor que suministra una corriente mayor a un calen- tador eléctrico para calentar el agua. Un sensor de temperatura inte- rrumpe la corriente una vez que la temperatura del agua Ilega al valor predefinido. El microprocesador o las levas, encienden el motor del tambor y se inicia la rotación. Esto continúa durante el tiempo deter- minado por el microprocesador o por el perfil de la leva, y después se apaga el motor. A continuación, el microprocesador o una leva, ali- mentan una corriente en una bomba de descarga para vaciar el agua del tambor. La parte del enjuague de esta operación es una secuencia de sefia- les para abrir válvulas que permiten la entrada de agua fria en la la- vadora, interrumpen esta entrada, activan el motor para que gire el tambor, activan una bomba para vaciar el agua del tambor y repiten esta secuencia varias veces. La parte final de la operación es cuando el microprocesador, o una leva, activa el motor a una velocidad mayor que en el caso del enjuague, para exprimir las prendas. Actualmente, los microprocesadores reemplazan rápidamente a los controladores operados por leva y se utilizan en general para realizar funciones de control. Ofrecen la ventaja de que mediante su uso es factible emplear una gran variedad de programas. Muchos sistemas sencillos cuentan sólo con un microcontrolador integrado, el cual es un microprocesador con memoria y todo integrado en un chip espe- cificamente programado para llevar a cabo la tarea en cuestión. Una opción más adaptable es el controlador lógico programable. Se trata 14 Mecatrónica La válvula se abre Bujia para el encendido La válvula se para la admisión abre para que de la mezcla salgan los aire- NA, gases de combustible 6 Expansión sta Mezola aire- | Mezeia de gases combustible. | comprimida calientes HA Eje de la leva y Rondo Ro Tiempo de admisión Tiempo de la compresión Tiempo de trabajo Tiempo de escape Figura 1.16 Secuencia de cuatro tiempos La potencia y la velocidad del motor se controlan mediante la va- riación del tiempo del encendido y de la mezela aire-combustible. En los motores de los autos modernos esto lo hace un microprocesa- dor. En la figura 1.17 se muestran los elementos básicos del sistema Velocidad F— Tiempo de control de microprocesador. Durante el tiempo de encendido, el del motor delabulio eje del cigiieiial acciona un distribuidor que hace contactos eléctri- Posición del cos por cada bujía, por turno y en una rueda de temporización. Esta em Dae genera impulsos que indican la posición del eje del cigiiefial. Des- as? mezcla pués, el microprocesador ajusta el tiempo en el que los impulsos de Retroalimentación ombusddia alto voltaje se envían al distribuidor para que se produzcan en los sa 2] [E a momentos “correctos”. Para controlar la cantidad de la mezcla de encendido Valvula de aire-combustible que entra a un cilindro durante los tiempos de ad- ———»| ia misión, el microprocesador varia el tiempo de la activación de un so- Rae combustible lenoide para que abra la válvula de admisión con base en las entradas = — recibidas de la temperatura del motor y la posición del acelerador de e gasolina. La cantidad de combustible que se debe inyectar a la co- gasolina rriente de aire se determina por la entrada de un sensor que mide el Flujo másico gasto másico del flujo de aire, o bien se calcula a partir de otras me- gesto: RR diciones; a continuación, cl microprocesador produce una salida que presRsaue controla una válvula de inyección de combustible. Figura 1.17 Elementos de La anterior es una ilustración muy simplificada del mando de un un sistema de mando de un motor; para mayores detalles se recomienda al lector consultar mitór textos como Automobile Electrical and Electronic Systems de T. Denton (Amold, 1995), o bien hojas de especificaciones de los fabri- cantes. 1.6 Enfoque de la La lavadora de ropa mencionada en este capítulo, que usa interrupto- mecatrónica res operados por levas para el control del ciclo de lavado ya es obso- leta. Estos interruptores mecânicos se han reemplazado por micro- procesadores. Puede considerarse que un microprocesador es en esencia un conjunto de compuertas lógicas y elementos de memoria que no están instalados como componentes independientes, sino que Problemas Problemas 15 sus funciones lógicas se implantan mediante software. Se puede considerar a la lavadora controlada mediante microprocesador como un ejemplo del enfoque adoptado por la mecatrónica, ya que un sis- tema mecánico se ha integrado a controles electrónicos. De esta ma- nera, un voluminoso sistema mecánico se reemplaza por un sistema de microprocesador mucho más compacto, fácil de ajustar para pro- ducir una mayor variedad de programas. 1.6.1 En conclusión En la mecatrónica se conjuntan diversas tecnologias; ingenierías mecánica, electrónica, eléctrica, de cómputo y de control. Podria de- cirse que es un conjunto de técnicas de control digital basadas en computadoras, a través de interfaces electrónicas y eléctricas, apli- cadas a problemas de ingeniería mecánica. La mecatrónica ofrece la oportunidad de ver los problemas desde una perspectiva diferente, donde los ingenieros mecânicos no se limitan a considerar un prí blema sólo en términos de principios mecánicos, sino también en función de una gama de tecnologias. La electrónica y demás tecno- logias no deben considerarse como partes agregadas al equipo y ele- mentos mecánicos. Desde la fase del disefio es necesario adoptar un enfoque mecatrónico. Es necesario repensar por completo las nece- sidades en términos de lo que se espera de cada elemento. Son muchas las aplicaciones de la mecatrónica en los productos de fabricación en masa que se utilizan en el hogar. Los controladores basados en microprocesadores están presentes en las lavadoras, la- vavajillas, hornos de microondas, cámaras, câmaras de video, relo- jes, sistemas de videograbación y de sonido de alta fidelidad, contro- les para calefacción central, máquinas para coser, etcétera. Se les encuentran también en los automóviles, en las suspensiones activas, los frenos antiderrapantes, el control del motor, la carátula del odó- metro, la transmisión, etcétera. Una aplicación de mayor escala de la mecatrónica es el sistema de ingenieria de manufactura flexible (SMF), que incluye máquinas controladas por computadora, robots, sistema de manejo de materia- les automático y control de supervisión general. 1. Identifique el sensor, el acondicionador de serial y el display en el caso de: (a) un termómetro de mercurio, (b) un manómetro Bourdón. 2. Explique cuál es la diferencia entre un control en lazo abierto y uno en lazo cerrado. 3. Identifique los elementos que podrian estar presentes en un sis- tema de control de un calentador eléctrico controlado por un termostato. 4. Elsistema de control automático de la temperatura de un bario de líquido consiste en un voltaje de referencia que se alimenta a un amplificador diferencial. Éste se conecta a un relevador, el cual enciende o apaga la alimentación eléctrica de un calenta- dor que se encuentra en el líquido. La retroalimentación negati- 16 Mecatrônica va se obtiene mediante un sistema de medición, que alimenta un voltaje al amplificador diferencial. Dibuje un diagrama de bloques del sistema y explique cómo se produce la serial de error. Explique la función de un controlador lógico programable. Explique qué se entiende por control secuencial y ejemplifique su respuesta. Indique los pasos que deben integrar el control secuencial de una lavavajillas. Compare el disefio tradicional de un reloj con el diseiio meca- trónico del mismo producto que incluye un microprocesador. Compare el sistema de control del sistema de calefacción cen- tral doméstica cuando se utiliza un termostato bimetálico y cuando se utiliza un microprocesador. 100 8 ê 5 5 o Fe g z õ o Entrada en % a) 100 a E Á Error E I E I o I 8 I õ I õ O Entragaeny 100 b) 8. 100 | 8 t gs E Error Ea I Ê I Es I 8 1 õ ! 9: O Entradaenã 100 o Figura 2.2 Error por no linealidad utilizando: a) valores extremos del rango, b) la mejor línea recta que incluya todos los valores, c) la mejor linea recta que pase por el punto 10. cero 2.2 Terminologia del funcionamiento 19 error; otro más es encontrar la línea recta con el método de míni- mos cuadrados para determinar el mejor ajuste que también pase por el punto cero. En la figura 2.2 se ilustran los tres métodos y cómo cada uno afecta el respectivo error por no linealidad. En general este error se expresa como un porcentaje de la salida a rango total. Por ejemplo, un transductor para medir presión ten- dría un error por no linealidad de +0.5% del rango total. Repetibilidad/Reproducibilidad. Los términos repetibilidad y reproducibilidad se utilizan para describir la capacidad del transductor para producir la misma salida después de aplicar varias veces el mismo valor de entrada. Cuando ya no se logra obtener la misma salida después de aplicar el valor de entrada, el error se expresa como un porcentaje de la salida a rango total. val.máx. — val. mínimo obtenidos Repetibilidad = < 100 rango total Se dice que un transductor para medir la velocidad angular tiene una repetibilidad de +0.01% del rango total a una velocidad an- gular determinada. Estabilidad. La estabilidad de un transductor es su capacidad para producir la misma salida cuando se emplea para medir una entrada constante en un periodo. Para describir el cambio en la salida que ocurre en ese tiempo, se utiliza el término deriva. Ésta se puede expresar como un porcentaje del rango de salida total. Eltérmino deriva del cero se refiere a los cambios que se produ- cen en la salida cuando la entrada es cero. Banda/tiempo muerto. La banda muerta o espacio muerto de un transductor es el rango de valores de entrada durante los cuales no hay salida. Por ejemplo, en la fricción de rodamiento de un medidor de flujo con rotor significaria que no se produce salida hasta que la entrada alcanza cierto umbral de velocidad. El tiem- po muerto es el lapso que transcurre desde la aplicación de una entrada hasta que la salida empieza a responder y a cambiar. Resolución. Cuando la entrada varia continuamente en todo el rango, las sefiales de salida de algunos sensores pueden cambiar a pequeios intervalos. Un ejemplo es el potenciómetro con de- vanado de alambre: la salida aumenta escalonada conforme el deslizador del potenciómetro pasa de una vuelta del devanado a otra. La resolución es el cambio mínimo del valor de la entrada capaz de producir un cambio observable en la salida. Por ejem- plo, la resolución de un potenciómetro con devanado de alambre podria ser 0.5º, o quizás un porcentaje de la desviación a escala total, Para sensores con salida digital, el cambio minimo de la 20 Sensores y transductores serial de salida sería de 1 bit. Por lo tanto, un sensor que produz- ca una palabra de datos de N bits, es decir, un total de 2" bits, la resolución se expresaría como 1/2”. 11. Impedancia de salida. Cuando un sensor que produce una salida eléctrica se vincula con un circuito electrónico, es necesario co- nocer la impedancia de salida dado que ésta se va a conectar en serie o en paralelo con dicho circuito. Al incluir el sensor, el comportamiento del sistema con el que se conecta podría modi- ficarse de manera considerable . En la sección 4.1.1 se aborda el tema de la carga. Para ejemplificar lo anterior considere el significado de las si- guientes especificaciones de un transductor de presión de galgos extensométricos: Rangos: 70 a 1000 kPa, 2000 a 70 000 kPa Voltaje de alimentación: 10 V ed o ca, rms. Salida a rango total: 40 mV' Alinealidad e histéresis: +0.5% de la salida a rango total Rango de temperatura: —54ºC a +120ºC€ en funcionamiento Deriva del cero térmica: 0.030% de la salida a rango total/ºC El rango anterior indica que el transductor sirve para medir pre- siones entre 70 y 1000 kPa, o 2000 y 70 000 kPa. Para funcionar requiere una fuente de alimentación de 10 V ed o ca r.m.s., produce una salida de 40 mY cuando la presión en el rango inferior es 1000 kPa y cuando es 70 000 kPa en el rango superior. La no lineali- dad y la histéresis pueden producir errores de +0.5% de 1000, es decir, +5 kPa en el rango inferior y de +0.5% de 70 000, es decir, +350 kPa en el rango superior. Este transductor se puede utilizar en- tre-54 y +120ºC de temperatura. Cuando la temperatura cambia en 1 ºC, la salida del transductor correspondiente a una entrada cero cambia 0.030% de 1000 = 0.3 kPa en el rango inferior y 0.030% de 70 000 = 21 kPa en elrango superior. 2.2.1 Características estáticas y dinámicas Las características estáticas son los valores obtenidos cuando se presentan condiciones de estado estable, es decir, valores obtenidos una vez que el transductor se estabiliza después de recibir cierta en- trada. La terminologia anterior se refiere a este tipo de estado. Las caracteristicas dinâmicas se refieren al comportamiento entre el momento en que cambia el valor de entrada y cuando el valor que produce el transductor logra su valor de estado estable. Las caracte- rísticas dinâmicas se expresan en función de la respuesta del trans- ductor a entradas con determinadas formas. Por ejemplo, en una en- trada tipo escalón, la entrada cambia bruscamente de O a un valor constante; en una entrada tipo rampa, la entrada se modifica a velo- sh de la salida 0 Constante 95% Tiempo detiempo — del tiempo de respuesta Figura2.3 Respuesta a una entrada tipo escalón bo Temperatura “€ 20 1 o 120 240 360 Tiempo (s) Figura 2.4 Termómetro en un liquido 2.2. Terminologia del funcionamiento 21 cidad constante; o en una entrada senoidal con una frecuencia deter- minada. El lector encontrará los siguientes términos (para un trata- miento más detallado de los sistemas dinâmicos, consulte el capítulo 8): 1. Tiempo de respuesta: Es el tiempo que transcurre después de aplicar una entrada constante, una entrada escalón, hasta que el transductor produce una salida correspondiente a determinado porcentaje, como 95% del valor de la entrada (figura 2.3). Por ejemplo, si un termômetro de mercurio en tubo de vidrio se pone en un líquido caliente transcurrirá un lapso apreciable, quizás 100 s o más, antes de que el termômetro indique 95% de la tem- peratura real del líquido. Constante de tiempo. Es el 63.2% del tiempo de respuesta. La constante de tiempo de un termopar en el aire podria ser de 40 a 100 s. La constante de tiempo es una medida de la inercia del sensor y de qué tan pronto reaccionará a los cambios en su entra- da; cuanto mayor sea la constante de tiempo más lenta será su reacción ante una serial de entrada variable. En la sección 10.2.3 se explica matemáticamente el comportamiento de la constante de tiempo en función del comportamiento de un sistema cuando éste se somete a una entrada tipo escalón. Tiempo de subida. Es el tiempo que requiere la salida para llegar a un porcentaje especificado de la salida en estado estable. Es común que el tiempo de subida se refiera al tiempo que tarda la salida en subir de 10% a 90% o 95% del valor en estado estable. w 4. Tiempo de estabilización. Es el tiempo que tarda la salida en es- tabilizarse a un porcentaje de un valor determinado, por ejem- plo, 2% del valor en estado estable. Para ilustrar lo anterior, considere los siguientes datos sobre cómo cambiaron con el tiempo las lecturas de un instrumento, obte- nidas en un termômetro hundido en un líquido en el tiempo 1 = 0.Se requicre el tiempo necesario para el 95% de la respuesta. Tiempo (8) 0 30 60 90 120 150 180 Temp. (C) 20 DB 34 39 43 46 49 Tiempo (s) 210 240 270 300 330 360 Temp. (SC) du ESd Sdus Moss miss iss La figura 2.4 muestra una gráfica de la variación de la temperatu- ra en el tiempo que indica el termômetro. El valor del estado estable esde 55 ºC y dado que 95% de 55 es 52.25 “C, el tiempo de respuesta para 95% es casi 228 s. 24 Sensores y transductores Alambre a) as de conexión Papel metálico b) Puntas de conexión Semiconductor Erro) Puntas de eo conexión Figura 2.6 Deformimetros: a) de alambre metálico, b) de hoja de papel metálico, c) semiconductor ángulo en una relación no lincal, La resistencia Ry está en paralelo con la fracción x de la resistencia R, del potenciómetro. Esta resis- tencia combinada vale RjxR, (Rj +xR,) La resistencia total a través de la fuente de voltaje es igual a: Resistencia total = R,(1-x) + RixR, (Rj +xR,) El circuito és un circuito divisor de voltaje y, por lo tanto, el voltaje en la carga es la fracción de la resistencia a través de la carga entre la resistencia total a través de la cual se conecta el voltaje aplicado: R$ (Re +XR,) Rol-2) +2R,R,/(Ry +aR,) x “CR /RON=) + Si la carga tiene resistencia infinita, entonces V, = xV.. Por lo tanto, el error causado por la carga con resistencia finita es: av, error DEE NDA (Ro /ROXI =) +1 Para ilustrar lo anterior, considere el error por no lincalidad de um potenciómetro con resistencia de 500 92, cuando el elemento desli- zante avanza la mitad de su recorrido máximo, por lo que la carga tiene una resistencia de 10 kQ. El voltaje de alimentación es 4 V. Mediante la ecuación deducida antes: Gu o (05º = 0.57) = 0.025 error = 4x Como porcentaje de la lectura a rango total, es decir, 0.625%. 2.3.2 Elemento con deformimetro El deformímetro de resistencia eléctrica (figura 2.6) es un alambre metálico, una cinta de papel metálico o una tira de material semicon- ductor en forma de oblea que se adhiere a la superficie como si fuese una estampilla postal. Cuando se somete a un esfuerzo, la resistencia R cambia, y el cambio de resistencia AR/R es proporcional al esfuer- zo 8,es dec) AR R =Ge donde G, la constante de proporcionalidad, se conoce como factor de calibración. Dado que el esfuerzo es la razón (cambio de longi- tud/longitud original), entonces el cambio en la resistencia de un de- formímetro es una medición del cambio en la longitud del elemento Deformimetros Deformi-| metros Deformímetros s) Figura 2.7 Elementos con deformímetro fo La placa se mueve a) y cambia d =. HA sobreposición La placa se mueve b) y cambia A ER, O El dieléctrico se mueve e) Figura 2.8 Formas que puede adoptar el elemento sensor 23 Desplazamiento, posición y proximidad 25 al que está unido dicho deformimetro. El factor de calibración de los deformímetros de alambre metálico o de cinta de papel metálico de los metales más usados es de casi 2.0. Los factores de calibración de los deformímetros de semiconductor de silício tipo p y n son de alre- dedor de +100 o más para silicio tipo p y de 100 o más para silicio tipo n. Por lo general el fabricante del deformimetro proporciona el factor de calibración a partir de la catibración que hace a una mues- tra de deformímetros de un lote. Para hacer la calibración los defor- mímetros se someten a esfuerzos cuyo valor se conoce de antemano y se mide el cambio en la resistencia. Un problema en todos los de- formímetros es que su resistencia no sólo cambia con el esfuerzo, sino también con la temperatura. Por ello es necesario utilizar méto- dos que eliminen el efecto de la temperatura; de éstos se habla en el capítulo 3. Los deformimetros de semiconductor tienen mayor sen- sibilidad a la temperatura que los deformimétricos metálicos. Como ejemplo, considérese el caso de un deformímetro de resis- tencia eléctrica con resistencia de 100 Q y factor de calibración de 2.0. ; Cuál es el cambio de la resistencia del deformimetro cuando se somete a un esfuerzo de 0.001? El cambio fraccionario de la resis- tencia es igual al factor de calibración multiplicado por el esfuerzo, es decir: Cambio en la resistencia = 2.0 x 0.001 x 100 = 0.20 Un tipo de sensores de desplazamiento utiliza deformimetros uni- dos a elementos flexibles en forma de viga voladiza, anillos o U (figura 2.7). Cuando el elemento flexible se dobla o se deforma debi- do a las fuerzas que se le aplican en un punto de contacto que se desplaza, los deformímetros de resistencia eléctrica montados en el elemento se someten a un esfuerzo y producen un cambio en la resis- tencia, el cual es posible monitorear. Este cambio es una medida del desplazamiento o deformación del elemento flexible. Estos elemen- tos se utilizan por lo general en desplazamientos lincales del orden de 1 mm a 30 mm y su error por no linealidad es de más o menos 1% de su rango total. 2.3.3. Elemento capacitivo La capacitancia C de un capacitor de placas paralelas está dada por la expresión: donde, es la constante de permitividad relativa del material dieléc- trico que está entre las placas, £, es una constante conocida como constante dieléctrica de espacio libre, 4 es el área de sobreposición de dos placas y des la separación entre las placas. Los sensores capa- citivos para monitorear desplazamientos lincales pueden tener for- mas como las mostradas en la figura 2.8. En a) una de las placas se mueve debido al desplazamiento, con la consecuente separación de 26 — Sensores y transductores Capacitor & E “= Capacitor G Figura 2.9 Sensor asimétrico Cable coaxial Anillo protector NEWNN€ Objeto Figura 2.10 Sensor de proximidad capacitivo las placas; en b) el desplazamiento modifica el área de sobreposi- ción; en c) el desplazamiento modifica la porción de dieléctrico que se encuentra entre las placas. En un desplazamiento que modifica la distancia que separa las placas (figura 2.8a), si la separación d aumenta por un desplaza- miento x, la capacitancia se modifica a: EnEA qd C-AC= Por lo tanto, el cambio de la capacitancia AC expresada como fracción de la capacitancia inicial está dada por la expresión: AC dos HA c d+x 1+ (x/d) Es decir, la relación entre el cambio en la capacitancia AC y el desplazamiento x es no lineal; esta no lincalidad se puede eliminar utilizando lo que se conoce como sensor de desplazamiento asimé- trico (figura 2.9). Este sensor cuenta con tres placas: el par superior forma un capacitor y el inferior otro. Como resultado del desplaza- miento, la placa central que está en medio de las placas restantes se mueve. El movimiento de esta placa origina un aumento de la distan- cia que separa al capacitor de arriba y una disminución de la separa- ción respecto del capacitor de abajo. Es decir: c 98, À d+x c = EoEÃ Pg Si Cy es uno de los brazos de un puente de ca y C; es el otro, el vol- taje de desequilibrio es proporcional a x. Este tipo de sensores en ge- neral se utiliza para monitorear desplazamientos desde unos cuantos hasta cientos de milímetros. La no linealidad y la histéresis son casi igual a +0.01% del rango. Una forma de sensor de proximidad capacitivo consta de un muestreador que sólo tiene una placa del capacitor y la otra placa viene a ser el objeto, el cual tiene que ser metálico y estar aterrizado (figura 2.10). Conforme el objeto se aproxima, la “separación entre las placas” también se modifica, la cual resulta significativa y detec- table cuando el objeto está cerca del muestreador. 2.3.4 Transformadores diferenciales El transformador diferencial de variación lineal, más conocido por su abreviatura TDVL (o LVDT, por sus siglas en inglés) está forma- do por tres devanados espaciados de manera simétrica a lo largo de un tubo aislado (figura 2.11). El devanado de en medio es el primario y los otros son secundarios idénticos conectados en serie de manera que sus salidas se oponen entre sí. Como resultado del movimiento T EE pes ae Devanado | Devanado de referencia sensor Objeto conductor Figura 2.15 Sensor de corriente parásita LED Sensor de luz E a) Pista externa Pista de en medio Pista interna bj Figura 2.16 Codificador de incremento: a) principio básico, b) pistas concéntricas. 23 Desplazamiento, posición y proximidad 29 un objeto metálico, en él se inducen corrientes de Foucault o parási- tas. Estas corrientes parásitas, a su vez, producen un campo magnéti- co que distorsiona el campo magnético que lo origina. En conse- cuencia, la impedancia del devanado, asi como la amplitud de la corriente alterna se modifica. Cuando se alcanza cierto nivel prede- terminado, este cambio en la corriente puede activar un interruptor. En la figura 2.15 se muestra la configuración básica de este tipo de sensor, que puede detectar la presencia de materiales no magnéticos pero sí conductores y oírece la ventaja de ser más o menos barato, de dimensiones pequerias, muy confiable y sensible a pequeiios despla- zamientos. 2.3.6 Interruptor de proximidad inductivo Está formado por un devanado enrrollado en un núcleo. Al aproxi- mar el extremo del devanado a un objeto metálico, cambia la induc- tancia del primero. Este cambio puede monitorearse por el efecto que produce en un circuito resonante y sirve para activar un interrup- tor. Sólo se puede usar para detectar objetos metálicos y funciona mejor con metales ferrosos. 2.3.7 Codificadores ópticos Un codificador es un dispositivo que produce una salida digital como resultado de un desplazamiento lineal o angular. Los codifica- dores de posición se clasifican en dos categorias: codificadores de incremento, los cuales detectan cambios en la rotación a partir de una posición de datos y codificadores absolutos, que proporcionan la posición angular real. La figura 2.16a muestra la configuración básica de un codificador de incremento para medir un desplazamiento angular. Un haz lumi- noso, al atravesar las ranuras de un disco, es detectado por un sensor de luz adecuado. Cuando el disco gira, el sensor produce una salida en forma de pulsos; la cantidad de pulsos es proporcional al ángulo que gira el disco. Así, la posición angular del disco y, por lo tanto, del eje que gira con él, se determina mediante la cantidad de pulsos producidos desde una posición. En la práctica se utilizan tres pistas concéntricas con tres sensores (figura 2.16b). La pista interna sólo tiene un orificio y sirve para ubicar la posición “de origen” del disco. Las otras dos pistas presentan una serie de orifícios a igual distancia uno de otro y cubren toda la circunferencia del disco, sólo que los orifícios de la pista de en medio están separados, en relación con los de la pista externa, a la mitad del ancho de un orifício. Esta separa- ción determina el sentido del giro. En un giro en sentido de las mane- cillas del reloj los pulsos de la pista externa están adelantados en re- lación con los de la pisa interna; en un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, van atrasados. La resolución está definida por la cantidad de ranuras en el disco. Si durante una revolución aparecen 60 ranuras y dado que una revolución equivale a un giro de 360º, la resolución correspondiente es de 360/60 = 6º. 30 Sensores y transductores Figura 247. Codificador absoluto de 3 bits Binario normal 0) 0000 1/0001 2/0010 3/0011 4/0100 5/0101 6010 7/0111 1000 9/1001 10[ 1010 Figura 2.18 Códigos binario y Gray ELE ECOB [mm Im cLcHR CELIO CEU CH Cos ELLTI ELE cá 0000 ETTDO 0001 ECT 0011 CLER 0019 CLT 0110 DEE] 0111 DEE 0101 LED o100 LENTO 1100 [EDT] 1101 EEDTO 11 EE En la figura 2.17 se muestra la configuración básica de un codifi- cador absoluto para medir desplazamientos angulares. La salida es un número binario de varios dígitos que representa determinada po- sición angular, El disco giratorio tiene cuatro círculos concéntricos de ranuras y cuatro sensores para detectar los pulsos de luz. Las ra- nuras están dispuestas de manera que la salida sucesiva de los senso- res es un número en código binario. Los codificadores típicos tienen hasta 100 12 pistas. La cantidad de bits del número binario corres- ponde al número de pistas, Por ello, si hay 10 pistas habrá 10 bits y la cantidad de posiciones que es posible detectar es de 2", es decir, 1024, con una resolución de 360/1024 = 0.35º. LEDs Sensores voo 2 Bda 001 En general no se utiliza la forma normal del código binario porque al pasar de un número binario al siguiente podria cambiar más de un bit y si, por una desalincación, uno de los bits cambia en 1 antes que otros, de momento apareceria un nú- forma fraccionari mero binario intermedio y, al final, produciria un conteo erróneo Para solucionar lo anterior, en general se utiliza el Código Gray o código cíclico binario. Este sólo cambia un bit cuando se pasa de un número al siguiente. En la figura 2.18 se muestran la pista y sus res, ódigos binario y Gray. Los codificadores ópticos, por ejemplo el HEDS-5000 de Hew lett Packard, vienen listos para su montaje en ejes y contienen una fuente luminosa con LED y un disco de código, También existen cir- cuitos integrados de interfaz para decodificar la salida del codifica- dor, los cuales producen una salida binaria adecuada para usarlos en un microprocesador. En un codificador absoluto con 7 pistas en su disco codificador, cada una de ellas produce uno de los bits del nú- mero binario, por lo que existen 2" posiciones especificadas, es de- eir. 128. pective 2.3.8 Sensores neumáticos Los sensores neumáticos utilizan aire comprimido, y el desplaza- miento o la proximidad de un objeto se transforma en un cambio en la presión del aire. La figura 2.19 muestra la configuración básica de estos sensores, Un puerto en el frente del sensor deja salir aire a baja sión. Este aire, en ausencia de un objeto cercano, escapa y al ha- 2.3 Desplazamiento, posición y proximidad 31 Aire extraído del puerto y consecuente caída en la Un objeto que bloquea el aire que sale causa presión del sistema Es [7] Entrada de aire a baja presión un aumento en la presión del sistema Elevación de a presión Aire que sale Aire que Entrada de aire a sale baja presión Figura 2.19 Sensor de proximidad neumático Botón para activar el interruptor a) Contactos del interruptor Figura 2.20 a) Activado por palanca, cerlo reduce la presión en el puerto de salida del sensor más proxi- mo, Sin embargo, si hay un objeto cerca, el aire no esc: dad y la presión aumenta en el puerto de salida del sensor. La presión de salida del sensor dependerá, por lo tanto, de la cercania de los ob- jetos. Estos sensore: de milimetros, para rai a con facili- e usan para medir desplazamientos de fracciones acterísticos de 3 a 12 mm. gos ca! 2.3.9 Interruptores de proximidad Existen diversas modalidades de interruptores que se activan por la presencia de un objeto, y sirven como sensor de proximidad, cuya salida corresponde al estado de encendido o de apagado. rruptor eléctrico que re Un microinterruptor es un pequehio intei quiere un contacto físico y una pequefia fuerza de acción para cerr los contactos. Por ejemplo, si se desea determinar la presencia de un objeto en una banda transportadora, ésta se activa mediante el peso del objeto que empuja la banda, y en consecuencia la plataforma con resorte que está debajo de la banda; el movimiento de dicha platafor- ma cierra el interruptor. La figura 2.20 muestra cómo se pueden ac- cionar los interruptores. ar b) c) b) activado por rodillo y c) activado por leva 34 — Sensores ytransductores Bobina captadora Salida Rueda dentada Figura 2.26 Tacogenerador de reluctancia variable Bobina giratoria Figura 2.27 Tacogenerador en la modalidad de generador de ca 2.4.1 Codificador diferencial El codificador diferencial descrito en la sección 2.3.7 se usa para medir la velocidad angular determinada por la cantidad de pulsos producidos por segundo. 2.4.2 Tacogenerador El tacogenerador sirve para medir la velocidad angular. Una de sus modalidades es el tacogenerador de reluctancia variable, el cual está formado por una rueda dentada de material ferromagnético uni- da a un eje giratorio (figura 2.26). En un imán permanente se enrro- la un devanado de captación; conforme gira la rueda, los dientes pa- san por la bobina y el volumen de aire entre bobina y material ferromagnético varia. Se tiene un circuito magnético con un espacio de aire que cambia de manera periódica. Por lo tanto, el flujo vincu- lado a la bobina captadora cambia. El cambio cíclico resultante en el flujo produce una f.e.m. altema en la bobina. Si la rueda contiene n dientes y gira a una velocidad angular «», el cambio del flujo con el tiempo en la bobina seria el siguiente: D=D +D,cosnyt donde O, es el valor medio del flujo y 9, la amplitud de la variación del flujo. La f.e.m. inducida, e, en las N yueltas de la bobina captado- ra es, por lo tanto: E 0 +P, cosnwt) = NB, no sennwt lo que también se puede expresar como: e=E “ máx sen vt donde el valor máximo de la f.e.m. inducida, E q. es ND, novy es, por lo tanto, una medida de la velocidad angular. En vez de usar el valor máximo de la f.e.m. como medida de la ve- locidad angular, se puede recurrir a un acondicionador de serial en forma de pulso para transformar la salida en una secuencia de pulsos que un contador es capaz de contar. La cantidad de pulsos contados en un cierto tiempo es una medida de la velocidad angular. Otra modalidad del tacogenerador es el generador de ca, el cual está formado por una bobina, denominada rotor, que gira junto con un eje de rotación. Esta bobina gira en un campo magnético produci- do por un imán permanente estacionario o electroimán (figura 2.27), de manera que en él se produce una f.e.m. alterna. La amplitud o fre- cuencia de esta f.e.m. alterna se utiliza como medida de la velocidad angular del rotor. La salida se puede rectificar para obtener un volta- je de cd cuya magnitud es proporcional a la velocidad angular. Lano lincalidad de estos sensores por lo general es del orden de 0.15% del rango total, y sirven para medir giros de hasta 10 000 revolucio- nes/minuto. Figura 2.28 Polarización de un material piroeléctrico Gantidad de polarizaciôn o de carga enlas superfcies. del cristal Temperatura de Curie Temperatura Figura 2.29 Efecto de la temperatura en la cantidad de polarización Lairadiación infarroja no incide [EE+F=] Cargas ===" | equilibradas ar+4+ a) = - == Radiación infrarroja | Exceso de EEE] carga enlos T — - |electrodos b) ] Figura 2.30 Sensor piroeléctrico Figura 2.31 Circuito equivalente 24 Velocidad y movimiento 35 E E a + 2 + 1 eso [ ooo. E e oe. .e.es. ã os 1 I a) b) 2.4.3 Sensores piroeléctricos Los materiales piroeléctricos, como el tantalato de lítio, son mate- riales cristalinos que generan una carga como respuesta al flujo calo- rífico. Si el material se calienta en un campo eléctrico a una tempera- tura justo por debajo de la temperatura de Curie, es decir, unos 610 ºC en el caso del tantalato de lítio, y se deja enfriar el material al tiempo que se mantiene en medio del campo, los dipolos del material se alincan y éste se polariza (figura 2.28a y 2.28b). Aun cuando el material se retire del campo, conservará su polarización; el efecto es similar a la magnetización de un trozo de hierro al ponerlo en contac- to con un campo magnético. Si el material se pone en contacto con radiación infrarroja, su temperatura se eleva y se reduce su cantidad de polarización, los dipolos se agitan y pierden su alineación (figura 2:29). Los sensores piroeléctricos están formados por un cristal piroe- léctrico polarizado cuyas caras tienen delgadas capas de metal como electrodos. Dado que el cristal está polarizado con superficies carga- das, los iones son atraídos por el aire que los rodea y por los electro- nes del circuito de medición conectado al sensor para equilibrar la carga superficial (figura 2.30a). Si incide radiación infrarroja en el cristal y provoca un cambio en su temperatura, la polarización del cristal disminuye, al igual que la carga de las superficies del cristal. Se presenta, por lo tanto, un exceso de carga en los electrodos mei licos mayor que la necesaria para equilibrar la carga de las superfi- cies del cristal (figura 2.30b). Esta carga circula a través del circuito de medición hasta que la carga del cristal yuelve a equilibrarse por la carga de los electrodos. El sensor piroeléctrico se comporta como un generador de carga, el cual genera ésta cuando hay un cambio en su temperatura como resultado de la incidencia de radiación infrarroja. En la parte lineal de la gráfica de la figura 2.29, cuando la temperatu- ra cambia, el cambio de la carga Aq es proporcional a la temperatura At: Ag = kt donde k, es la constante de sensibilidad del cristal. La figura 2.31 muestra el circuito equivalente de un sensor piroeléctrico, que co- rresponde a un capacitor cargado con el exceso de carga y una resis- 36 Sensores y transductores JFET |V Infrarrojo R Salida Figura 2.32 Sensor piroeléctrico doble 2.5 Fuerza Fuerza Deformímetros [] Figura 2.33. Indicador de presiones con deformímeiro tencia R que representa, ya sea la resistencia de la fuga interna o la combinada con la resistencia de entrada de un circuito externo. Para detectar el movimiento de un ser humano o de otra fuente ca- lorífica, el elemento sensor debe diferenciar entre la radiación calo- rífica general del ambiente y la que produce la fuente en movimien- to. Lo anterior no se puede lograr con un solo sensor piroeléctrico, y por ello se utiliza un elemento doble (figura 2.32). Una modalidad tiene un elemento sensor con un solo electrodo en la parte del frente y dos electrodos independientes en la parte posterior. Se obtienen dos sensores que se conectan de mancra que cuando ambos reciben la misma sehal calorífica sus salidas se cancelan. Cuando una fuente calorífica se mueve de manera que la radiación calorifica se desplaza de uno a otro de los elementos sensores, la corriente que se genera pasa a través de la resistencia alterna, primero en una dirección y luego en la dirección opuesta. La corriente alterna que genera un ser humano por lo general es del orden de 107 !2 A. Para obtener un vol- taje significativo, la resistencia R tiene que ser muy grande. Por ejemplo, con una corriente como la anterior y una resistencia de 50 GQ se producen 50 mV. Por lo anterior, en el circuito se incluye un transistor JFET como seguidor de voltaje a fin de reducir la impe- dancia de salida a unos cuantos kQ. Para dirigir la radiación en el sensor se necesita un dispositivo de enfoque. Si bien es posible utilizar espejos parabólicos, el método más común son las lentes de plástico Fresnel. Éstas también sirven para proteger la superficie del frente del sensor y son la forma más común de los dispositivos para activar alarmas por presencia de in- trusos o encender una luz cuando alguien se acerca. La balanza de resorte es un ejemplo de sensor de fuerza; en ella se aplica una fuerza, un peso, al platillo y ésta provoca un desplaza- miento, es decir, el resorte se estira. El desplazamiento es entonces, una medida de la fuerza. Las fuerzas por lo general se miden con base en un desplazamiento. El siguiente método ilustra lo anterior. 2.5.1 Indicador de presiones con deformímetro Una modalidad muy común de transductor para medir fuerza se basa en el empleo de deformímetros de resistencia eléctrica para monito- rear la deformación de cierto elemento cuando éste se estira, compri- me o dobla por la aplicación de una fuerza. A este transductor se le conoce como indicador de presiones; en la figura 2.33 se muestra un ejemplo. El indicador de presiones es un tubo cilíndrico en el que se colocan deformimetros. Al aplicar fuerzas para comprimir el cilin- dro, los deformímetros producen un cambio de resistencia, el cual es la medida de la deformación y, por lo tanto, de las fuerzas aplicadas. Dado que la temperatura también produce cambios en la resistencia, el circuito acondicionador de serial que se utilice deberá eliminar los Fuerza +++ +++ Las superfícies se cargan Figura 2.40 Piezoelectricidad Figura 2.41 Capacitor piezoeléctrico 26 Presiôndefuidos 39 2.6.1 Sensores piezoeléctricos Cuando un material piezoeléctrico se estira o comprime genera car- gas eléctricas; una de sus caras se carga en forma positiva y la cara opuesta se carga en forma negativa (figura 2.40). En consecuencia, se produce un voltaje. Los materiales piezoeléctricos son cristales iónicos que al estirarlos o comprimirlos producen una distribución de carga en el cristal que origina un desplazamiento neto de carga; una de las caras del material se carga positivamente y la otra, negati- vamente. La carga neta q en una superficie es proporcional a la canti- dad x que las cargas hayan sido desplazadas y, dado que el desplaza- miento es proporcional a la fuerza aplicada F: qg=kx=SF donde k es una constante y S una constante denominada sensibilidad de carga. Êsta depende del material y de la orientación de sus crista- les. El cuarzo tiene una sensibilidad de carga de 2.2 pC/N si el cristal se corta en determinada dirección y las fuerzas se aplican en una di- rección específica; el titanato de bario tiene una sensibilidad de car- ga del orden de 130 pC/N mucho mayor que la anterior, y la de tita- nato-zirconato de plomo es de unos 265 pC/N. En dos caras del cristal piezoeléctrico que estén una frente a la otra, se depositan electrodos metálicos (figura 2.41). La capacitan- cia C del material piezoeléctrico que está entre las placas es: . EgeçÁ t G: donde, es la constante dieléctrica relativa del material, A el área y el espesor de ésta. Dado que la carga q = Cv, donde v es la diferencia de potencial creada en el capacitor, entonces: Re SA EgE,Á La fuerza F se aplica en un área 4, por lo que la presión aplicada p es F/AysiS, = (S/e9€,), se Ilama factor de sensi v=S,p El voltaje es proporcional a la presión aplicada. La sensibilidad de voltaje del cuarzo es del orden de 0.055 V/m Pa y la del titanato de bario es de unos 0.011 V/m Pa. Los sensores piezoeléctricos se usan para medir presión, fuerza y aceleración. Sin embargo, las aplicaciones deben ser tales que la car- ga producida por la presión no tenga mucho tiempo para su descarga espontánea o fuga y, por lo tanto, en general se les utiliza para medir presiones transitorias en vez de presiones permanentes. 40 Sensores y transductores a) Figura 2.42 a) Circuito equivalente del sensor; b) sensor conectado a un amplificador de carga Entrada de CA. Pelicula delgada pvDF Figura 2.43 Sensor de tacto de PVDF 2.7 Flujo de líquidos El circuito equivalente de un sensor piezoeléctrico es un genera- dor de carga en paralelo con la capacitancia C, y con la resistencia Rs que se genera de la corriente de fuga que circula por el dieléctrico (figura 2.429). Si un sensor se conecta vía un cable, con una capaci- tancia C, a un amplificador con capacitancia de entrada Ca y resis- tencia Ra, se obtiene el circuito mostrado en la figura 2.42b y una capacitancia total en el circuito de C,+ Cc + Ca en paralelo con la re- sistencia RAR (Ra + R9). Cuando el sensor se somete a una presión éste se carga, pero debido a la resistencia, el capacitor se descarga después de un tiempo. Este dependerá de la constante de tiempo del circuito. Salida at visualizador fe + b) Sensor Cable Amplificador 2.6.2 Sensor táctil El sensor táctil o de tacto es una forma particular de sensor de pre- sión. Se utiliza en “las yemas de los dedos” de las “manos” de los ro- bots para determinar en qué momento la “mano” tiene contacto con un objeto. También se utiliza en las pantallas “sensibles al tacto”, donde se requiere detectar contactos físicos. En una modalidad de sensor táctil se utiliza una capa de fluoruro de polivinilideno piezoe- léctrico (PVDF, por sus siglas en inglés). Se usan dos capas de la pe- lícula separadas con una capa suave, la cual transmite las vibracio- nes (figura 2.43). A la capa inferior de PVDF se le aplica un voltaje alterno que produce oscilaciones mecânicas en la película (es el caso inverso del efecto piezoeléctrico descrito antes). La película inter- media transmite estas vibraciones a la capa de PVDF de la parte su- perior. Debido al efecto piezoeléctrico, estas vibraciones producen un voltaje alterno a través de la película superior. Cuando se aplica presión a la película superior de PVDF se afectan sus vibraciones y se modifica el voltaje alterno de salida. Entre los métodos tradicionales para medir el gasto de líquidos figu- ran los dispositivos que miden la caída de presión que se produce cuando un fluido pasa por un tubo Venturi (figura 2.44). Para un tubo horizontal, en el que v; es la velocidad del fluido, P; Ja presión y Ayel área transversal del tubo antes del angostamiento, v> es la velo- cidad, Pa la presión, 4» el área transversal del angostamiento, p esla Figura 2.44 Flujo de un fluido através de un angostamiento Diferencia de presiones “E MT Placa de orificio Figura 2.45 Placa de orifício Turbina — | —» =— 6 Ct—so Bobina captadora magnética Figura 2.46. Medidor de flujo de turbina 2.8 Nivel de líquidos 2.8 Nivel de liquidos 41 densidad del fluido, sustituyendo en la ecuación de Bernoulli se ob- tiene: 28 Pg Dado que la masa de líquido que pasa por segundo por el tubo antes de la sección angosta debe ser igual a la que pasa por el tubo en esta sección, tenemos que: 4, v,p = 4,45): Ahora bien, la cantidad Q de líquido que pasa por el tubo por segundo es 4, v, = 45v>. Por lo tan- to: As - PE - 2) “ulayvo Pp Por lo tanto, la cantidad de fluido que pasa por la tubería por segun- do es proporcional a la «(diferencia de presión). La medición de la diferencia de presión se puede utilizar para medir el gasto. Diversos dispositivos se basan en este principio, y el ejemplo de la placa de orifício es quizá el más común de ellos. 2.7. 1 Placa de orifício La placa de orifício (figura 2.45) es un disco con un orifício en el centro que se coloca en un tubo a través del cual fluyc un líquido. Se mide la diferencia de presiones entre un punto igual al diâmetro del tubo corriente arriba y un punto igual a la mitad del diâmetro co- rriente abajo. La placa de orifício es sencilla, barata, no tiene partes movibles y se utiliza con amplitud. Sin embargo, no funciona muy bien en suspensiones. Su exactitud aproximada característica es de +1.5% del rango total, es no lincal y causa una apreciable caída de presión en el sistema al que se conecte. 2.7.2 Medidor de turbina El medidor de flujo de turbina (figura 2.46) consta de un rotor con varios álaves y se coloca en medio de la tubería del flujo que intere- sa. Al fluir, el líquido hace que gire el rotor, y la velocidad angular es casi proporcional al gasto. El rango de velocidad del rotor se deter- mina mediante un captador magnético. Los pulsos se cuentan para determinar el número de revoluciones del rotor. Este medidor es caro y su exactitud en general es +0.3%. Elnivel de líquido en un recipiente se mide en forma Girecta monito- reando la posición de la superfície del líquido, o de manera indirecta midiendo alguna variable relacionada con la altura. En los métodos directos una posibilidad es usar flotadores; entre los indirectos figu- ra elmonitoreo del peso del recipiente, utilizando, por ejemplo, indi- cadores de presión. El peso de un líquido es iguala 4hpg, en donde A es el área transversal del recipiente, A la altura del líquido, p su 44 Sensores y transductores Figura 2.52 Variación de la resistencia en función de la temperatura de un termistor típico Resistencia kQ o o 40 80 120 160 Temperatura *C 2.9.4 Termodiodos y transistores El diodo semiconductor de unión con frecuencia se utiliza como sen- sor de temperatura. Cuando cambia la temperatura de semiconduc- tores con impurezas, también se modifica la movilidad de sus porta- dores de carga, lo cual afecta la velocidad de difusión de electrones y huecos a través de una unión p-n. Por lo tanto, si una unión p-n tiene una diferencia de potencial V, la corriente / que circula por la unión será función de la temperatura, la cual está dada por: L= ne —1) donde Tes la temperatura en la escala Kelvin, e la carga de un elec- tróny k ef son constantes. Utilizando logaritmos, la ecuación ante- rior se puede expresar, en función del voltaje, de la siguiente mane- ra: r=[€ Inl da] G ho E! Así, si la corriente es constante, V es proporcional a la temperatura en la escala Kelvin, por lo que la medida de la diferencia de potencial en un diodo con corriente constante puede servir como medida de la temperatura. Este tipo de sensores son tan compactos como los ter- mistores, pero tienen además la gran ventaja de que su respuesta es una función lineal de la temperatura. Circuitos integrados como el LM3911 tienen este tipo de diodos que se utilizan como sensores de temperatura, y proporcionan el acondicionamiento de serial respecti- vo. El voltaje de salida del LM3911 es proporcional a la temperatura arazón de 10 mV/C. De manera similar al termodiodo, en un termotransistor el voltaje en la unión de la base y el emisor depende de la temperatura y sirve como medida de la misma, Un método común es usar dos transisto- res con corrientes de colector diferentes y determinar la diferencia de sus voltajes base-emisor, la cual es directamente proporcional a la 45V LN35 [= Salida BR, e Figura 2.53 LM35 Metal A Metal A fem Metal B Unión caliente Unión de referencia Figura 2.54 Un termopar 2.9 Temperatura 45 temperatura en la escala Kelvin. Estos transistores se combinan con otros componentes de circuito en un solo chip y de esta manera se obtiene un sensor de temperatura, así como el acondicionador de sefial respectivo, por ejemplo, el LM35 (figura 2.53). Este sensor se puede usar en un rango de —40 ºC a 110 ºC y produce una salida de 10 mV/ºC. 2.9.5 Termopares Cuando dos metales se unen, en el sitio de unión se produce una dife- rencia de potencial. Esta depende de los metales utilizados y la tem- peratura de la unión. Los termopares constituyen circuitos comple- tos en los que hay este tipo de uniones (figura 2.54). Si ambas uniones están a la misma temperatura, no existe f.e.m. neta. En cam- bio, si la temperatura es diferente, sí se produce una f.e.m.. El valor E de ésta dependerá de los dos metales utilizados y de las temperatu- ras £ de ambas uniones. Por lo general una de ellas se mantiene a O ºC, cumpliendo en grado razonable la siguiente relación: E=at+bt donde a y b son las constantes de los metales utilizados. En la tabla 2.1 se muestran los termopares de uso más común, los rangos de temperatura en los que generalmente se usan y sus sensibilidades ca- racterísticas. A estos termopares de uso común se les asignan letras de referencia. Por ejemplo, al de hierro-constantán se le conoce como termopar tipo J. La figura 2.55 muestra cómo la £.e.m. varia con la temperatura en pares de metales de uso común. Tabla 2.1 Termopares Ref. Materiales Rango “C uVIC B Rodio/platino, platino 30%, 0a 1800 3 rodio 6% E Cromel/constantán —200 a 1000 63 J Hierro/constantán —200a 900 53 K Cromel/alumel —200 a 1300 41 N Nirosil/nisil —200 a 1300 28 R Platino/platino con 13% rodio 0a 1400 6 s Platino/platino con 10% rodio 0a 1400 6 RE Cobre/constantán —200a 400 43 46 — Sensores y transductores Figura 2.55 Gráfica f.e.m. termoeléctrica—temperatura Lo anterior es igual a t ! 1 o Figura 2.56 Ley de temperaturas intermedias so 50 “0 Fem (mv) 30 a o 200 400 800 800 1000 1200 Temperatura *C Aunque en un circuito de termopar haya otros metales, éstos no tienen efecto en la f.e.m. termoeléctrica, siempre y cuando todas sus uniones estén a la misma temperatura. Es posible que la temperatura de la unión de referencia de un termopar no sea de 0 ºC. Sin embar- go, en las tablas estândar se supone que dicha unión está a O ºC, por lo que para usar dichas tablas antes habrá que hacer la corrección respectiva, que se hace utilizando lo que se conoce como ley de las temperaturas intermedias, es decir: E,o = E +Ero La fem. E, q à la temperatura t cuando la unión fria está a 0 ºC es iguala la fem. E,., à la temperatura intermedia /, más la fem. E, , ala temperatura / cuando la unión fria está a O ºC (figura 2.56). En general no es conveniente mantener la unión de un termopar a 0 ºC, por ejemplo, manteniéndola inmersa en una mezela de agua y hielo. Se puede utilizar un circuito de compensación para producir una fe.m. que varía con la temperatura de la unión fria de manera que cuando dicha f.e.m. se ariade a la del termopar genera una f.em. combinada que es la misma que se habría generado si la unión fria hubiese estado a O “C (figura 2.57). La f.e.m. de compensación se puede obtener con la caída de voltaje del termómetro de resistencia. Los termopares de base-metal E, J, K y T son más o menos bara- tos, pero se deterioran con el tiempo. Su exactitud característica es alrededor de +1 a 3%. Los termopares de metales nobles, por ejem- plo R, son más caros, pero también más estables y de mayor dura- ción. Su exactitud es del orden de +1%, o aun mejor. 2.12 Introducción de datos mediante interruptores a) » b) g o id o) Figura 2.59. Introducción de datos mediante interruptores: a) UPUT; b) UPDT; c) DPDT Conexión realizada Contactos finalmente Rebotes — cerrados Inicialmente, sin conexión Figura 2.60 Rebote producido durante el cierre de un interruptor 2.12. Introducción de datos mediante interruptores 49 Como ejemplo de lo anterior, considere la selección de un sensor para medir cl nivel de ácido corrosivo de un recipiente. Dicho nivel varia entre Oy 2 m y el recipiente es de forma circular con diâmetro de | m. El recipiente vacio pesa 100 kg. La mínima variación en ni- vel que se desea detectar es 10 em. La densidad del ácido es 1050 kg/m, El sensor debe producir una salida eléctrica. Debido a lo corrosivo del ácido, lo adecuado es emplear un méto- do indirecto para determinar el nivel. Por lo tanto, se utilizaria uno o varios indicadores de presión, para monitorear el peso del recipiente. Estos indicadores producen una salida eléctrica. El peso del líquido cambia de 0, cuando el recipiente está vacio, a 1050 x 2 x ar(12/4) x 9.8 = 16.2 kN, cuando está Ileno, Si el peso anterior se anade al del recipiente cuando está vacio, se obtiene un peso que varia de La 17 kN. La resolución requerida es de cambios de nivel de 10 em, es de- cir, cambios de peso de 0.10 x 1050 x a(1/4) x 9.8 = 0.8 kN. Si el tanque se utilizan tres indicadores de presión, cada 5 necesitará un rango de aproximadamente O a 6 kN y una para sosten uno de elle resolución de 0.27 kN fabricantes para verificar si dichos indicadores de presión e: - À continuación se consultarán catálogos de án a la venta. Los interruptores mecânicos tienen uno o varios pares de contactos que se abren y cierran en forma mecânica, con lo que se cierran o ar un interruptor se léctricos. Es decir, al abrir o cer transmiten sefiales 0 0 | Los interruptores mecânicos se especifi abren circuitc nen función de su can uitos indepen tidad de polos y tiros. Los polos son el número de dientes que se operan con una sola acción de conmutación y los ti ros figu ra 2.59a muestra un interruptor de un polo-un tiro (UPUT); un inte- rruptor de un polo-dos tiros (UPDT) se muestra en la figura 2.59b; y la figura 2.59c muestra un interruptor de dos polos-dos tiros (DPDT) son el número de contactos individuales para cada polo. L. 2.121 Cómo eliminar el rebote Un problema que presentan los interruptores mecânicos es cl del r bote de los interruptores. Cuando un interruptor mecánico se mueve para cerrar contactos, un contacto se acerca al otro. El primero gol- pea al segundo y dado que los elementos de contacto son elásticos, se produce un rebote. El contacto puede rebotar varias veces (figura 2.60) antes de quedar en su estado de cierre, por lo general 20 ms después. Durante el tiempo de rebotes, cada uno de ellos se puede considerar como un contacto independiente. Por lo tanto, a un mi- croprocesador, le parecerá que quizás ha habido dos o más acciones de conmutación. También se puede producir un rebote al abrir un in- terruptor. Para eliminar este problema, se puede recurrir a métodos basados en hardware o en software. Si se usa software, cl microprocesador se programa para detectar si el interruptor está cerrado y esperar, digamos, 20 ms. Después de 50 — Sensores y transductores +5V Figura 2.61 Eliminación del rebote de un interruptor UPDT — solo a-— — CLK Entrada de la serial de reloj Figura 2.62 Eliminación del rebote de un interruptor UPDT Pulsador de tecla [e Contactos del interruptor a) e aplicada T T Capas conductoras Figura 2.63 a) Tecla de contacto; b) tecla de membrana Problemas verificar que terminó el rebote y que el interruptor está en la misma posición de cierre, se procede con la siguiente parte del programa. La solución del problema del rebote con hardware consiste en utili- zar un flip-flop (circuito astable). La figura 2.61 muestra un circuito que elimina el efecto de rebote de un interruptor UPDT, el cual se basa en el empleo de un flip-flop de SR (vea la sección 14.7). Como se puede observar, S está en 0 y Ren 1, con salida de 0. Cuando el interruptor pasa a su posición inferior, al principio S se convierte en 1y Reno, lo que produce una salida de 1. Un rebote que cambia S de suvalorla0a ao, etcétera, no altera la salida. Este flip-flop se puede construir mediante dos compuertas NOR o dos compuertas NAND. Para eliminar el rebote de un interruptor UPDT se puede uti- lizar un flip-flop D (vea la sección 14.7). En la figura 2.62 se muestra este circuito. La salida de este flip-flop cambia sólo cuando la sefial de reloj también cambia. Es decir, si se elige un periodo de reloj ma- yor que el tiempo de duración del rebote, digamos 20 ms, las sefiales de rebote serán ignoradas. 2.12.2 Conjuntos de teclas Los conjuntos de teclas están formados por arreglos de interruptores y pueden ser el teclado de una computadora o el teclado de membra- na de dispositivos como el horno de microondas. La figura 2.63a muestra el contacto tipo tecla que en general se utiliza en un teclado; al oprimir el pulsador de la tecla se fuerza la unión de los contactos y cuando la tecla se libera, el resorte regresa a su posición desactivada. Los interruptores de membrana típicos (figura 2.63b) constan de dos películas plásticas del espesor de una oblea, sobre las cuales se han depositado dos capas conductoras. Éstas estân separadas por una capa espaciadora. Al oprimir el área de interruptor de la membrana, la capa del contacto superior se cierra con la inferior y se hace la co- nexión; cuando se deja de presionar, cesa la conexión. Si bien los interruptores de estos arreglos se podrían conectar de manera que produjesen sefiales independientes al cerrar, un método más económico es conectarlos en un arreglo que no requiera una sa- lida independiente por cada tecla, sino que cada una de ellas produz- ca una combinación hilera-columna única. En la figura 2.64 se muestran las conexiones de un conjunto de teclas de 16 vias. 1. Explique qué significa la siguiente información proporcionada en las especificaciones de los siguientes transductores: a) Un acelerómetro piezoeléctrico. No lincalidad: +0.5% del rango total. b) Un transductor de desplazamiento lineal capacitivo. No linealidad e histéresis: +0.01% del rango total. c) Un transductor para medición de fuerza por deformimetro de resistencia. Problemas 51 FE UA A ERR: ovso a Figura 2.64 Teclado de 16 vias Sensibilidad a la temperatura: +1% del rango total a lo largo del rango de temperaturas ambientales normales. (d) Un transductor de presión de fluidos por capacitancia. Exactitud: +1% de la lectura presentada. (e) Termopar. Sensibilidad: termopar de níquel cromo-níquel aluminio: 0.039 mV/ºC cuando la unión fria está a 0 ºC. (f) Giroscopio para medición de la velocidad angular. Repetibilidad: +0.01% del rango total. (g) Transductor de desplazamiento por inducción. Linealidad: +1% de la carga especificada. (h) Indicador de presión. Error total debido a alinealidad, histéresis y no repetibilidad: +0.1%. 2. Se utiliza un termopar de cobre-constantán para medir tempera- turas entre O y 200 ºC. La fe.m. a 0 ºC es OmV,a 100 ºC es 4271mV ya 200 ºC es 9.286 mV. ;Cuál seria el error por no li- nealidad a 100 “C expresado como un porcentaje de la salida a rango total, suponiendo que la relación en todo el rango entre la fem. y la temperatura es lineal?. 3. Un termopar extraído de un líquido a temperatura de 50 “C y su- mergido en un líquido que está a 100 ºC en el instante ? = 0 pro- dujo los siguientes valores de f.e.m.. Determine el 95% del tiem- po de respuesta. Tiempo(s) O 20 40 60 80 100 120 fem. (mV) 2.5 3.8 45 48 49 5.0 5.0 4. ; Cuál es el error por no linealidad, expresado como porcentaje del rango total, que se produce cuando un potenciómetro de 1 kQ tiene una carga de 10 k9 y está a un tercio de su desplaza- miento máximo? 31 Acondicionamiento de sefiales 3 Acondicionamiento de sefiales La sefial de salida del sensor de un sistema de medición en general se debe procesar de una forma adecuada para la siguiente etapa de h operación. La sefial puede ser, por ejemplo, demasiado pequeiia, y sería necesario amplificarla; podría contener interferencias que eli- minar; ser no lineal y requerir su linealización; ser analógica y re- querir su digitalización; ser digital y convertirla en analógica; ser un cambio en el valor de la resistencia, y convertirla a un cambio en co- rriente; consistir en un cambio de voltaje y convertirla en un cambio de corriente de magnitud adecuada, etcétera. A todas estas modifica- ciones se les designa en general con el término acondicionamiento de sefial, Por ejemplo, la salida de un termopar es un pequefio voltaje de unos cuantos milivolts. Por lo tanto, es necesario utilizar un mó- dulo acondicionador de serial para modificar dicha salida y conver- tirla en una sefial de corriente de tamafio adecuado, contar con un medio para rechazar ruido, lograr una linealización, y una compen- sación por unión fria (es decir, la compensación cuando la unión fria no está a 0 ºC). 3.1.1 Interconectândose con un microprocesador Los dispositivos de entrada y de salida están conectados con un sis- tema de microprocesador mediante puertos. El término interfaz se refiere a un elemento que se usa para interconectar diversos disposi- tivos y un puerto. Existen así entradas de sensores, interruptores y teclados, y salidas para indicadores y actuadores. La más sencilla de las interfaces podría ser un simple trozo de alambre. En realidad, la interfaz cuenta con acondicionamiento de seiial y protección; esta última previene daiios en el sistema del microprocesador. Por ejem- plo, cuando es necesario proteger las entradas de voltajes excesivos o de sefiales de polaridad equívoca. Los microprocesadores requieren entradas de tipo digital; por ello, cuando un sensor produce una salida analógica, es necesario una conversión de sefial analógica a digital. Sin embargo, muchos sensores sólo producen sefiales muy pequefias, a veces de unos cuantos milivolts. Este tipo de sefiales es insuficiente para conver- 3.1 Acondicionamiento de sefiales 55 tirla de analógica a digital en forma directa, por lo que primero se debe amplificar. En las seríales digitales también es necesario acondicionar la sefial para mejorar su calidad. La interfaz requiere entonces varios elementos. Hay también que considerar la salida del microprocesador, qui- zás para operar un actuador. Aquí también es necesaria una interfaz adecuada. Si el actuador requiere una serial analógica, la salida digi- tal del microprocesador deberá convertirse en sefial analógica. Po- dría también presentarse la necesidad de una protección para impe- dir que las sefiales que acaban de salir vuelvan a entrar al mismo puerto de salida, lo que dafiaría al microprocesador. 3.1.2 Procesos del acondicionamiento de sefiales Los siguientes son algunos de los procesos que se pueden presentar en el acondicionamiento de una sefial: 1. Protección para evitar dafio al siguiente elemento, por ejemplo un microprocesador, como consecuencia de un voltaje o una co- rriente elevados. Para tal efecto, se colocan resistencias limita- doras de corriente, fusibles que se funden si la corriente es demasiado alta, circuitos para protección por polaridad y limita- dores de voltaje (ver la sección 3.3). 2. Convertir una sefial en un tipo de seiial adecuado. Seria el caso cuando es necesario convertir una sefial a un voltaje de cd, o a una corriente. Por ejemplo, el cambio en la resistencia de un de- formímetro se debe convertir en un cambio de voltaje. Para ello se utiliza un puente de Wheatstone y se aprovecha el voltaje de desbalance (ver la sección 3.5). Aquí también podria nece- sitarse una sefial analógica o digital (ver la sección 3.6 sobre convertidores analógico-digital). 3. Obtención del nivel adecuado de la seiial. En un termopar, la se- fial de salida es de unos cuantos milivolts. Si la sefial se va a ali- mentar a un convertidor analógico a digital para después entrar a un microprocesador, será necesario ampliarla en forma consi- derable, haciendola de una magnitud de milivolts a otra de volts. En la amplificación es muy común utilizar amplificadores ope- racionales (ver la sección 3.2). 4. Eliminación o reducción del ruido. Por ejemplo, para eliminar el ruido en una sefial se utilizan filtros (ver sección 3.4). 5. Manipulación de la sefial, por ejemplo, convertir una variable en una función lineal. Las sefiales que producen algunos sensores, por ejemplo los medidores de flujo, son alineales y hay que usar un acondicionador de sefial para que la sefial que se alimenta, en el siguiente elemento sea lineal (ver la sección 3.2.6). En las siguientes secciones se presentan algunos de los elementos que se pueden emplear para acondicionar sefiales. 56 — Acondicionamiento de senales 3.2 Elamplificador operacional Nuto del = voltaje 1 8 de desvio! Entrada [5 alas inversoral Entrada no 3 6 | salida inversora Nulo del e é 5 | voltaje de desvio Figura 3.1 Conexiones de las terminales de un amplificador operacional 741 Resistencia de retroalimentación Figura 3.2 Amplificador inversor El fundamento de numerosos módulos para acondicionamiento de sefial es el amplificador operacional. Este es un amplificador de alta ganancia de cd, en general de 100 000 o más, y está disponible como circuito integrado en chips de silicio. Tiene dos entradas: entrada in- versora (—) y entrada no inversora (+). La salida depende de cómo se hagan las conexiones de estas entradas. Además de las anteriores, el amplificador operacional tiene otras entradas: una alimentación de voltaje negativo, una alimentación de voltaje positivo y dos entra- das conocidas como nulo del voltaje de desvio, cuyo propósito es ac- tivar las correcciones que se deben hacer por el comportamiento no ideal del amplificador (ver sección 3.2.8). La figura 3.1 muestra las conexiones de las terminales de un amplificador operacional tipo 741. En los siguientes párrafos se indica qué tipo de circuitos se utili- zan con los amplificadores operacionales como acondicionadores de seiial. Para más detalles se recomiendan textos más especializados, por ejemplo: Feedback Circuits and Op. Amps de D.H. Horrocks (Chapman y Hall, 1990) o Analysis and Design of Analog Integrated Circuits de P.R. Gray y R.G. Meyer (Wiley, 1993). 3.2.1 Amplificador inversor En la figura 3.2 se muestran las conexiones de un amplificador cuan- do se usa como amplificador inversor. La entrada se lleva a la entra- da inversora a través de la resistencia R,, en tanto que la entrada no inversora se conecta a tierra. Se establece una trayectoria de retroali- mentación que inicia en la salida, pasa por la resistencia R, y llega a la entrada inversora, El amplificador operacional tiene una ganancia de voltaje de unos 100 000 y el cambio del voltaje de salida en gene- ral se limita casi a +10 V. El voltaje de entrada deberá estar entonces entre +0.0001 V y —0.0001 V, lo cual de hecho es cero; por ello el punto X es prácticamente un potencial de tierra y se le conoce como tierra virtual. La diferencia de potencial a través de R es (V; — Vy). Por lo tanto, un amplificador operacional ideal con ganancia infinita y, por lo tanto, Vx = 0, el voltaje de entrada V; puede considerarse a través de R,. Entonces: K = 8 La impedancia entre las terminales de entrada del amplificador ope- racional es muy alta: para el 741 es de unos 2 M£2. Por lo que de he- cho en él no entra ninguna corriente a través de X. En un amplifica- dor operacional ideal la impedancia de entrada es infinita, y por eso no fluye corriente por X. Por lo tanto, la corriente T, que fluye por R; debe ser la misma que fluye por R». La diferencia de potencial en R; es de (Vx — V,), entonces dado que Vy es cero en un amplificador operacional ideal, la diferencia de potencial en R, es — 4. Por lo tan- to: —V, =1R, 5 = Dividiendo estas dos ecuaciones: Resistencia de retroalimentación Figura 3.7 Amplificador diferencial 32 Elamplificador operacional 59 volto) es el voltaje de salida en el momento tp y vo(ti) es el voltaje de salida en el momento 4. La salida es proporcional a la integral del voltaje de entrada, es decir, el área debajo de la gráfica del voltaje de entrada en función del tiempo. Si el capacitor y la resistencia se intercambian en el circuito por el amplificador integrador, se obtiene un circuito diferenciador. 3.2.5 Amplificador diferencial Elamplificador diferencial amplifica la diferencia entre dos voltajes de entrada. En la figura 3.7 se muestra el circuito correspondiente. Dado que por la elevada resistencia del amplificador operacional no circula corriente entre las dos terminales de entrada, no hay caída de voltaje y, por lo tanto, las dos entradas X están al mismo potencial. Elvoltaje V> está en las resistencias en serie R, y Ra. El potencial Vx enXes Pe 8 Vo Ri+R, La corriente que pasa por la resistencia de retroalimentación debe ser igual a la de Vi y que pasa por R,. Por lo tanto: n-Ve -Yuh R R, La cual se puede reordenar para obtener: E V, ça ça E uaçdo. R, R, R, Es decir, la salida es una medida de la diferencia entre los dos volta- jes de entrada. La figura 3.8 ilustra la aplicación de este circuito en un sensor, es decir, en un termopar. La diferencia de voltaje en las f.e.m. de las dos uniones del termopar se amplifica. Se eligen los valores de Rj y R» para producir un circuito con una salida de, por ejemplo, 10 mV. para una diferencia de 10 ºC en la temperatura de las uniones del ter- mopar, y se supone que dicha temperatura produce entre las uniones una diferencia de f.e.m. de 530 uV. Para el circuito se tiene enton- ces: x 530 x 1078 60 — Acondicionamiento de sefiales Figura 3.8 Amplificador diferencial con un termopar Unión caliente | Unión fria Por lo tanto, R/R; = 18.9. Suponga que R, es una resistencia de 10 k9, entonces R, debe ser de 189 kQ. El amplificador diferencial se puede usar junto con un puente de Wheatstone (ver la sección 3.6), quizá del tipo que tiene sensores con deformimetro en sus brazos para amplificar la diferencia de po- tencial del desbalance que se produce cuando cambia la resistencia de uno o varios de los brazos. Si cl puente está balanceado, las dos terminales de salida del puente están al mismo potencial; por lo tan- to, no hay diferencia de potencial de salida. Las terminales de salida del puente podrían estar, digamos a 5.00 V. Por lo tanto, las dos en- tradas del amplificador diferencial están a 5.00 V. Cuando el puente ya no está balanceado podría suceder que una de las terminales de salida estuviera a 5.01 V y laotraa 4.99 V, por lo que las entradas en el amplificador diferencial serian de 5.01 y 4.99 V. El amplificador. amplifica esta diferencia con base en un voltaje de 0.02 V; la serial original de 5.00 V común a las dos entradas se conoce como voltaje enmodo comiún, Vye. Para que el amplificador sólo amplifique la di- ferencia entre las dos sefiales, se supone que los dos canales de entra- da están acoplados con perfección y que la alta ganancia del amplifi- cador operacional es la misma en ambos. En la práctica, esto no se logra de manera perfecta, por lo que la salida no es del todo propor- cional a la diferencia entre los dos voltajes de entrada. Por lo tanto, la salida es: Vo = Gy AV + GyePuc donde Gy es la ganancia de la diferencia en voltaje AV, Gu la ga- nancia del voltaje en modo común, Vye. Cuanto menor sea el valor de Guç menor será el efecto del voltaje en modo común de la salida. El grado de desviación de un amplificador operacional respecto de una situación ideal se define mediante la relación de rechazo de modo comtin (RRMC) RRMC = Si MC Figura 3.9 Amplificador usado en instrumentación 32 Elampliicador operacional 61 Para reducir al mínimo el efecto del voltaje en modo común a la sali- da es necesario utilizar una RRMC grande. El valor de las relaciones de rechazo en modo común en general se especifican en decibeles (dB). Por lo tanto, en una escala de decibeles una RRMC, digamos de 10000 sería igual a 20 log 10 000 = 80 dB. Un amplificador ope- racional típico tiene una RRMC de entre 80 y 100 dB. En un amplificador para instrumentación típico se utilizan tres amplificadores operacionales (figura 3.9), en vez de uno solo, c: cuito que se puede obtener como circuito integrado. Este tipo de cir- cuitos tiene una impedancia de entrada alta en general de unos 300 MQ, una ganancia de voltaje alta y una RRMC excelente, de más de 100 dB. En la primera etapa se encuentran los amplificadores A, y Ay, uno de los cuales está conectado como amplificador inversor y cl resto como no inversor. El A; es un amplificador diferencial cuyas entradas provienen de A, y de Ap. Re RB Etr) t | = Amplificador diferencial Ro E Yu E, | 8 Cc o Dado que As casi no pasa corriente, la que pasa por Ry es igual a la de Rs. Por lo tanto: La entrada diferencial en A; es de hecho cero, por lo que 1 = Vx Por ello, la ecuación anterior se puede expresar como: Rs Rs Varias | via Rg Ry Roy R$ forman un divisor de voltaje en el voltaje, Voz, por lo tanto: RG Ve ua o2 Re + R; Y Con base en la ecuación anterior: 64 — Acondicionamiento de sefiales Figura 3.13 Circuito interruptor de temperatura — Fotodiodos Haz enfocado LJ! UU] a Figura 3.14 Sistema de enfoque de un reproductor de CD zos. Las resistencias del puente se eligen de manera que a la tempe- ratura crítica el puente esté balanceado. Cuando la temperatura es in- ferior a este valor, la resistencia R, del termistor es mayor que la resistencia R» y el puente está desbalanceado. En consecuencia exis- te una diferencia de voltaje entre las entradas del amplificador ope- racional y produce una salida inferior a su nivel de saturación. Con ello, el transistor permanece desactivado, es decir, las uniones ba- se-emisor y base-colector están polarizadas de manera inversa por lo que en la bobina del relevador no pasa corriente. Cuando la tem- peratura aumenta y la resistencia del termistor disminuye, el puente se balancea y el amplificador operacional pasa a su nivel de satura- ción superior. De esta manera, el transistor se activa, es decir, sus uniones se polarizan en forma directa y el relevador se energiza. Termistor BR Ro Otro cjemplo de la aplicación de un comparador es el sistema que se usa para garantizar que en un reproductor de CD el haz de rayo lá- ser se enfoque de manera adecuada en la superficie del disco. En este caso, las lentes sirven para enfocar el haz de láser en el CD; en éste la información de audio es guardada en forma de una secuencia de ho- yuelos y puntos planos. La luz que refleja el disco incide en cuatro fotodiodos (figura 3.14). La salida que producen estos fotodiodos se emplea para reproducir el sonido. La razón de tener cuatro fotodio- dos es que este arreglo también sirve para determinar si el haz de lá- ser está bien enfocado. Cuando el haz está bien enfocado en el disco, el punto circular de luz cae sobre el conjunto de fotodiodos con una distribución uniforme en cada uno de ellos. En consecuencia, la sali- da del amplificador operacional, configurado como un comparador, es de cero. Si el haz está desenfocado, se produce un punto luminoso de forma elíptica en vez de circular. Debido a ello, la cantidad de luz que incide en cada una de las fotoceldas es distinta. Se comparan las salidas que producen los dos grupos diagonales de celdas y, dado que son distintos, el comparador produce una salida que indica si el haz está desenfocado y en qué dirección. La salida puede emplearse para iniciar una acción correctora que ajuste los lentes que enfocan el haz en cl disco. Entrada Figura 3.16 Circuito protector con sión del voltaje diodo Zener o Entrada = + o Salida Figura 3.17. Optoaislador 33 Proteccion 65 3.2.8 Errores de los amplificadores Los amplificadores operacionales en la práctica no corresponden al elemento perfecto (ideal) descrito en las secciones anteriores de este capítulo. Un problema en especial importante relacionado con lo an- terior es el del voltaje de desvio. Los amplificadores operacionales son amplificadores de elevada ganancia que también amplifican la diferencia entre sus dos entra- das. Por lo tanto, si éstas se ponen en corto es de esperar que no haya salida. Sin embargo, en la práctica esto no sucede así y es posible detectar la presencia de un voltaje de salida muy grande. Este efecto se produce por desequilibrios de los circuitos internos de los amplifi- cadores operacionales. Para reducir a cero el voltaje de salida se aplica un voltaje adecuado entre las terminales de entrada, al cual se le conoce como voltaje de desvio. Muchos amplificadores opera- cionales están diseixados de manera que este voltaje se les aplique a través de un potenciómetro. En el 741 se hace conectando un poten- ciómetro de 10 kQ entre las terminales 1 y 5 (ver la figura 3.1) y co- nectando el contacto deslizable del potenciómetro a una fuente de voltaje negativa (figura 3.15). Los desbalances dentro del amplifi- cador operacional se corrigen ajustando la posición del contacto des- ador no se lizable hasta que al no haber una entrada en el ampli produzca una salida, Para mayores detalles de lo anterior y. otras características de comportamiento no ideal, se sugiere consultar los textos menciona- dos en la sección 3.1. Existen diversas situaciones en las que la conexión de un sensor con la unidad siguiente, por ejemplo un microprocesador, entraria la po- sibilidad de causar daiios como resultado quizás de un voltaje o co- rriente elevados. Para protegerse contra corrientes grandes en la lí- nea de entrada se incorpora una serie de resistencias que limiten la corriente a un nivel aceptable y un fusible que se funda cuando la co- rriente excede un nivel seguro. Contra altos voltajes y polaridades equivocadas se utiliza un circuito con diodo Zener (figura 3.16). Los diodos Zener se comportan como diodos comunes hasta que se pre- senta un voltaje de ruptura, a partir del cual se convierten en conduc- tores. Si se desea el paso de un voltaje como máximo de 5 V, al tiem- po que se rechacen voltajes de más de 5.1 V, se utiliza un diodo Zener con especificación de voltaje de 5.1 V. De esta manera el vol- taje en el diodo, y por lo tanto el que se alimenta al siguiente circuito, disminuye. Dado que el diodo Zener tiene baja resistencia a la co- rriente en una dirección y una resistencia elevada en la dirección contraria, también sirve como protección contra polaridades inverti- das. Si el diodo se conecta con la polaridad correcta, produce una elevada resistencia a través de la salida y una elevada caida de volta- je. Si la polaridad de la fuente está invertida, la resistencia del diodo es baja y pequeiia la caída de voltaje a la salida. En algunas situaciones es deseable aislar del todo los circuitos y eliminar todas las conexiones eléctricas entre ellos. Para ello se utili- 66 Acondicionamiento de'sefiales Figura 3.18 Circuito protector 3.4 Filtrado E a) Senal trasmitida ; Banda de paso j Frecuência Banda de paso à Frecuencia janda de paso Frecuencia janda de paso ; dl Frecuencia Figura 3.19 Características de los filtros ideales: a) pasa bajas, b) pasa altas, c) pasa bandas, d) supresor de banda za un optoaislador; implica convertir una serial eléctrica en una se- fial óptica; ésta pasa a un detector que, a su vez, la vuelve a convertir en sefial eléctrica; la figura 3.17 muestra este dispositivo. La sefial de entrada se alimenta por un diodo emisor de luz infrarroja (LED). La serial infrarroja se detecta mediante un fototransistor. El circuito protector de un microprocesador es muy parecido al que muestra la figura 3.18; para evitar que la polaridad del LED esté invertida o aplicar un voltaje demasiado elevado, se puede proteger con un cir- cuito con diodo Zener, como el de la figura 3.16; si en la entrada ade- más se aplica una sefial alterna, en la línea de entrada se coloca un diodo para rectificar dicha serial. Entrada Salida Lap Eltérmino filtrado se refiere al proceso de eliminación de cierta ban- da de frecuencias de una seiial y permite que otras se transmitan. El rango de frecuências que pasa un filtro se conoce como banda de paso, y el que no pasa como banda de supresión; la frontera entre lo que se suprime y lo que se pasa se conoce como frecuencia de corte Los filtros se clasifican de acuerdo con los rangos de frecuencia que transmiten o rechazan. Un filtro pasa bajas (figura 3.19a) tiene una pasa bandas que acepta la transmisión de todas las frecuencias desde 0, hasta cierto valor. El/iltro pasa altas (figura 3.19b) tiene una pasa banda que permite la transmisión de todas las frecuencias a partir de un determinado valor hasta un valor infinito. El filtro pasa bandas (figura 3.19c) permite la transmisión de todas las frecuencias que es- tán dentro de una banda especificada. El filtro supresor de banda (figura 3.19d) rechaza e impide la transmisión de todas las frecuen- cias de cierta banda. En todos lo casos, la frecuencia de corte se de- fine como aquella para la cual el voltaje de salida es 70.7% del de la pasa banda. El término atenuación se aplica a la relación entre las potencias de entrada y de salida, expresada como la relación del lo- garitmo de la relación, por lo que la atenuación se expresa en unida- des de belios. Dado que ésta es una magnitud bastante grande, se uti- lizan los decibeles (dB), de ahí que la atenuación expresada en dB = 10 log (potencia de entrada/potencia de salida). Puesto que la poten- cia en una impedancia es proporcional al cuadrado del voltaje, la ate- nuación en dB = 20 log (voltaje de entrada/voltaje de salida). El vol- taje de salida correspondiente al 70.7% del de la banda pasa bajas corresponde, por lo tanto, a una atenuación de 3 dB. El término pasivo describe un filtro en el cual sólo hay resisten- cias, capacitores e inductores. El término activo se refiere a un filtro en el que también hay un amplificador operacional. Los filtros pasi- vos tienen la desventaja de que la corriente que absorbe cl siguiente Rg Salida N —| Figura 3.23 Compensación por conductores Medidor activo 3 Bs Medidor de referencia inactivo Figura 3.24 Compensación mediante deformímetros 3.5 El puente de Wheatstone 69 Dado que este cambio en la resistencia es pequefio comparado con el valor de 100 Q, es posible utilizar la ecuación aproximada. Por lo tanto: OR) 60x039 = =0012V R,+R;) 100+100 dv, =, 3.5.1 Compensación por temperatura En muchas mediciones en las que participa un sensor de tipo resisti- vo, el elemento sensor puede estar situado en uno de los extremos de conductores largos. No sólo el sensor, también la resistencia de es tos conductores se afecta por los cambios de temperatura. Por ejem- plo, un sensor de temperatura de resistencia de platino está formado por una bobina de platino que se encuentra en los extremos de los conductores, Cuando la temperatura cambia, no sólo cambia la resis- tencia de la bobina, sino también la de los conductores. Lo único que se necesita es la resistencia de la bobina, por lo que se requieren ciertos procedimientos para compensar la resistencia de los conduc: tores. Una forma de hacerlo es unir tres conductores a la bobina, como muestra la figura 3.23. La bobina se conecta al puente de Wheatstone de manera que el conductor 1 esté en serie con la resis: tencia R; y el conductor 3 esté en serie con la bobina de resistencia de platino R,. El conductor 2 es la conexión con la fuente de alimen- tación. Cualquier cambio que se produzea en la resistencia de los conductores es muy probable que afecte de manera similar a los tres conductores restantes, dado que son del mismo material, diâmetro, longitud y todos están juntos. En consecuencia, los cambios en la re- sistencia del conductor se producen exactamente igual en dos de los brazos del puente, anulândose entre si, cuando R, y Ry tienen el mis- mo valor El deformimetro de resistencia eléctrica es otro sensor en el que es necesario compensar los efectos de la temperatura. La resistencia del deformímetro cambia al aplicar un esfuerzo. Por desgracia, tam- bién cambia con la temperatura. Una manera de eliminar el efecto por la temperatura es con un deformimetro patrón inactivo. Éste es idéntico al que e do a esfuerzo, el indicador activo, y está montado en el mismo material, aunque no está sometido al esfuerzo. Se encuentra cerca del indicador activo, por lo que sufre los mismos cambios por efecto de la temperatura. Por lo tanto, un cambio de temperatura producirá en ambos indicadores un cambio en sus resis- tencias de la misma magnitud. El indicador activo está montado en uno de los brazos del puente de Wheatstone (figura 3.24) y elindica- dor patrón inactivo en el otro, de manera que los efectos por los cam- bios en la resistencia inducidos por la temperatura se anulan entre si. Los deformímetros se utilizan con frecuencia en combinación con otros sensores como son los indicadores de presión o los indica- dores de presión tipo diafragma para medir desplazamientos. En es- tos casos también es necesaria una compensación por temperatura. Si bien es posible utilizar los indicadores patrón inactivos, es más re- 70 Acondicionamiento de sefiales En tensión R, En compresión Ro En tensión En compresión En insira =] H En compresión x Figura 3.25 Puente deformimetro activo con cuatro brazos comendable emplear cuatro deformímetros. Dos de ellos se colocan de manera que al aplicarles fuerzas estén en tensión, y los dos restan- tes sufran una compresión. El indicador de presión de la figura 3.25 muestra esta configuración. Los indicadores que están en tensión au- mentarán su resistencia, en tanto que los que están comprimidos la disminuirán. Dado que los indicadores se conectan como los cuatro brazos de un puente de Wheatstone (figura 3.25), y todos se afectan de idéntica manera por los cambios de temperatura, la configuración se compensa por temperatura. Esta configuración produce un volta- je de salida mucho mayor que el que se obtiene con un indicador activo. Para ejemplificar lo anterior, considere un indicador de presión con cuatro deformímetros dispuestos como muestra la figura 3.25, el cual se utilizará con un puente deformimetro de cuatro brazos acti- vos. El factor de calibración de los indicadores es de 2.1 y tienen una resistencia de 100 2. Cuando el indicador se somete a una fuerza de compresión, los indicadores verticales muestran una compresión y, dado que cuando se oprime un objeto también se produce una exten- sión en sentido lateral, los indicadores horizontales están sujetos a un esfuerzo de tracción ( la relación entre esfuerzos transversales y esfuerzos longitudinales se conoce como relación de Poisson y por lo general es de 0.3). Por lo tanto, si los indicadores de compresión se someten a un esfuerzo de —1.0 x 107* y los indicadores de trac- ción a uno de +0.3 x 107, el voltaje de alimentación del puente es de 6 V y el voltaje de salida del puente se amplifica con un circuito de amplificador operacional diferencial, ;cuál será la relación de la resistencia de retroalimentación respecto de las resistencias de en- trada de las dos entradas del amplificador, sí la carga produce una sa- lida de 1 mV? El cambio en la resistencia de un indicador sujeto a un esfuerzo de compresión está dado por AR/R = Ge: Cambio en la resistencia = GER = —21 x 10 x107) x 100 -21x 107" Q Para un indicador sometido a una tensión: Cambio en la resistencia = GER = 21X 03 x 107) x 100 = 63 x107* Q La diferencia de potencial de desbalance está dada por (ver la sec- ción 3.5): R, Rs RI+R, R$ tR, E RE (By + R$) - Ry(Ry + R$) To RAR +RO) RR, — R$R5 a + RR, + 5 Ahora cada una de las resistencias está cambiando. Podemos, sin embargo, despreciar los cambios si se comparan con los denomina- N=V. o 3.5 El puente de Wheaistone 71 dores donde el efecto de los cambios en la suma de las dos resisten- cias es insignificante. Por lo tanto: y -y [Ri tÓR MR, + ÔR,) — (Ry + OR, MR; + 8) PRO (Ri + RoXR + R4) Si se desprecian los productos en los que d aparece como multiplica- dor, y dado que el puente al inicio está balanceado y Riky = RoR3, entonces: po Too (8R ÓR, OR, ÔR, CO RAR + RO) UR Ro RR Por lo tanto: y — $X 100 x100 2x 63x 107º +2x21x 10? º 200x 200 100 La salida es, por consiguiente de 3.6 X 107º V. Este valor será la en- trada del amplificador diferencial, y utilizando la ecuación deducida en la sección 3.2.7: R Pe 20h) R 10x 10% =? x 36x 10% R, Entonces R,/R, = 27.8. 3.5.2 Compensación de un termopar Un termopar produce una f.e.m. que depende de la temperatura de sus dos uniones (ver la sección 2.9.5). De manera ideal una de las uniones se mantiene a O ºC, en cuyo caso la temperatura correspon- diente a la fe.m. se obtiene directamente de tablas. Sin embargo, esto no siempre es posible, ya que la unión fria con frecuencia está a temperatura ambiente. Para compensar lo anterior se afiade al ter- mopar una diferencia de potencial. Esta compensación debe ser igual a la f.e.m. que generaría un termopar con una unióna 0ºC y la otra a temperatura ambiente. Esta diferencia de potencial se produce usando un sensor de temperatura de resistencia en un puente de Wiheatstone, Éste está balanceado a OC y su voltaje de salida pro- porciona la diferencia de potencial de corrección para otras tempera- turas. La siguiente relación describe la resistencia de un sensor de tem- peratura con resistencia metálica: R=R(l+at) donde R, es la resistencia a una temperatura de 1º C, Ry la resistencia a0ºC, ya el coeficiente de temperatura de la resistencia. Por lo tan- to: cambio en la resistencia= R, — Roy = Roat 74 — Acondicionamiento de seriales Figura 3.28 Entrada-salida de un CAD Tiempo je e . Tiempo Sehial de muestreo Tiempo b) E ns mi Serial de muestreo e) Figura 3.29 Efecto de la frecuencia de muestreo: a) serial analógica, b) sefial muestreada y c) sefial muestreada Línea de proporcionalidad 1 Error de cuantización 10 | deydit — Nivel de Salida digital mL [EPT Sic om 010 001 000 O 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 BIB Voltaje de entrada analógico expresado coma una fracción de la entrada a escala total De esta manera, en un convertidor analógico a digital que tiene una palabra de 10 bits y el rango de entrada de su seiial analógica es de 10 V, el número de niveles que tienen una palabra de 10 bits es de 2!º = 1024, y por ello la resolución es de 10/1024 = 9.8 mV. Considere un termopar que produce una salida de 0.5 mV/ºC.. iCuál será la longitud de la palabra necesaria, cuya salida pasa a tra- vés de un convertidor analógico a digital, si se desea medir tempera- turas de O a 200 “€ con una resolución de 0.5 “C? La salida a escala total del sensor es de 200 x 0.5 = 100 mV. Si la longitud de la pala- bra es den, este voltaje se divide entre 100/2” escalones de mV. Para una resolución de 0.5 “C debemos poder detectar una serial del sen- sor de 0.5 x 0.5 = 0,25 mV. De ahi que se requiere: 100 0.25 = Por lo tanto, n = 8.6; es decir, se necesita una longitud de palabra de 9 bits. 3.6.2 Teorema del muestreo Los convertidores analógico a digital muestrean sefiales analógicas a intervalos regulares y convierten estos valores en palabras bina- rias. ; Con qué frecuencia debe muestrearse una serial analógica para que produzca una salida representativa de la serial analógica? Ena figura 3.29 se ilustra este problema utilizando diversas ve- locidades de muestreo para una misma serial analógica. Al recons- truir la serial a partir de las muestras, se puede observar que sólo cuando la frecuencia de muestreo es de por lo menos el doble de la frecuencia mayor de la serial analógica, es posible reproducir la for- ma original de la serial. Este criterio se conoce como criterio de Nyquist O teorema de muestreo de Shannon. Cuando la frecuencia de muestreo es inferior al doble de la frecuencia mayor, la recons- trucción podría representar otra serial analógica y se obtendria una imagen falsa de la sefial real, lo cual se conoce como falsa duplica- ción. En la figura 3.29c se observa una sefial analógica cuya frecuen- cia es mucho menor que la de la sefial analógica antes muestreada. [em Figura 3.30 Entrada-salida de un CDA 3.6 Sefiales digitales 75 Cuando el muestreo de una sefial se realiza con demasiada lenti- tud, puede darse una falsa interpretación a los componentes de alta frecuencia, interpretados en forma errónea como dobles de frecuen- cias más bajas. El ruido de las altas frecuencias también puede crear errores en el proceso de conversión. Para reducir al mínimo los erro- res debidos tanto a la falsa duplicación como al ruido de alta frecuencia, se emplea un filtro pasa bajas antes del CAD, el cual tie- ne un ancho de banda que permite sólo el paso de frecuencias bajas con las que la frecuencia de muestreo no produce errores por falsa duplicación. A estos filtros se les conoce como filtros contra fal- sa duplicación. 3.6.3 Conversión de sefial digital a analógica La entrada de un convertidor digital a analógico (CDA) es una pala- bra binaria; la salida es una serial analógica que representa la suma ponderada de los bits que no son cero representados en la palabra. Por ejemplo, una entrada de 0010 produce una salida analógica que es el doble de lo que se obtiene con una entrada de 0001. La figura 3.30 ilustra lo anterior para la entrada de un CDA con resolución de 1 V para palabras binarias. Cada bit adicional aumenta el voltaje de salida en 1 V. 8 Salida analógica 7 en volts si la re- 6 solución del CDA es tv. 5 4 3 2 000 010 100 110 001 om 101 mm Entrada digital Considere un microprocesador que produce la salida de una palabra de 8 bits. Ésta se alimenta por medio de un convertidor digital a ana- lógico de 8 bits a una válvula de control. Ésta requiere 6.0 V para es- tar del todo abierta. Si el estado de apertura total de la válvula está re- presentado por 11111111, ;cuál será la salida que produzca la válvula para un cambio de 1 bit? El voltaje de salida a escala total de 6.0 V se divide en 2º interva- los. Por lo tanto, un cambio de 1 bit corresponde a un cambio del vol- taje de salida de 6.0/2º = 0.023 V. 3.6.4 Convertidores de sefial digital a analógica En una versión sencilla de convertidor digital a analógico se utiliza un amplificador sumador (ver la sección 3.2.3) para formar la suma ponderada de todos los bits que no sen cero en la palabra de entrada (figura 3.31). El voltaje de referencia se conecta a las resistencias por medio de interruptores electrónicos que respondena 1 binario. Los valores de las resistencias de entrada dependerán de a qué bit de la palabra responde un interruptor; el valor de la resistencia para los bits sucesivos del LSB se reduce a la mitad. Por lo tanto, la suma de los voltajes es una suma ponderada de los dígitos de la palabra. Un sistema como el anterior se conoce como circuito de resistencia ponderada. Un problema de este circuito es que requiere el empleo de resis- tencias exactas, lo cual es dificil para el rango necesario. Por ello, esta modalidad de CDA tiende a estar limitada al realizar conversio- nes de 4 bits Otra versión, más utilizada, emplea el circuito escalera R-2R (figura 3.32). De esta manera se resuelve el problema de obtener re- sistencias exactas a través de un amp! go de valores, ya que sólo se nécesitan dos valores. El voltaje de salida se genera conmutando Tas secciones de la escalera con el voltaje de referencia o a O V, de- pendiendo de que haya un 1 o un O en la entrada digital. Veer Salida Interruptores Figura 3.31 CDA con re: etectrônicos ponderada Salida calera F Figura 3.32 CDA 3.6 Seniales digitales 79 Controla la admisión de impulsos en el Reloj registro de almacenamiento Comparador E Entrada à — + analógica a 1 0/0 0 | Registro de puerta almacenamiento de 4 bits CDA : Salida digital Figura 3.35 CAD de aproximaciones sucesivas La figura 3.36 muestra la configuración típica de un convertidor analógico a digital de 8 bits (ZN439 Plessey GEC) diseiiado para emplearlo con microprocesadores aplicando el método de aproxi- ivas. En la figura 3.37 se muestra cómo configu sador, y envia su uitos maciones sue ar este convertidor y cómo lo controla un microproc nal de salida digital a dicho microprocesador. Todos los cir activos, incluido el reloj, están en un solo circuito integrado. Lo pri- mero que se debe elegir es el CAD y para ello la terminal de selec- ción del chip se pone en posición inferior. Cuando la terminal de ini- cio de conversión recibe un impulso de tendencia negativa se inicia la conversión. Al término de la conversión, la terminal de indicación de estado queda en posición baja. La salida digital se envia a un bú fer interno donde se retiene hasta que se lee debido a que la termi- nal de activación quedó en posición baja. Entrada analógica 7| o— Es — |. Comparador Vec Slo > Ver SAL 10] O— 1 = (na Registro de o Vac TRIM 9] | Referencia aproximaciones [4-4 —| Reloj 22 Rex | sucesivas ms 12 Rest ajustable Tierra analógica 8] O 21 Cox Tierra digital 6) O o000%000 13 > 20 BZ! E Selección de chip MsB LSB a Activación de salida Salida digital Início de conversión Figura 3.36 CAD ZN439 Estado Figura 3.37 ZN439 conectado a un microprocesador Figura 3.38 CAD rampa ZN439 20 48 y Entrada digital WR Estado N Microprocesador N Início de conv En la modalidad rampa del convertidor analógico a digital se uti- liza un voltaje analógico que se aumenta a razón constante, lo que se conoce como voltaje rampa, y se aplica a un comparador, en donde se le compara con el voltaje analógico del sensor. El tiempo que el voltaje rampa tarda en tener el valor del voltaje del sensor dependerá de la magnitud del voitaje analógico muestreado. Una vez que ini- cia el voltaje de rampa, se abre una compuerta para activar un conta- dor binario que cuenta los i Isos regulares del temporizador. Cuando ambos voltajes son iguales, la compuerta se cierra y la pala- bra que indica el contador es la representación digital del voltaje analógico muestreado. En la figura 3.38 se muestra el subsistema de la modalidad rampa del convertidor analógico a digital. Reloj Entrada Compuerta analógica Comparador Generador rampa 3.6 Sefiales digitales 81 El convertidor de rampa doble es más común que el de una sola rampa; la figura 3.39 muestra el circuito básico correspondiente. El voltaje analógico se aplica al integrador que activa el comparador. La salida del comparador aumenta en cuanto la salida del integrador rebasa unos cuantos milivolts. Cuando la salida del comparador es alta, una compuerta AND pasa impulsos a un contador binario. Éste cuenta los impulsos hasta que se produce un desbordamiento. El contador vuelve al valor cero y envia una serial a un interruptor que desconecta cl voltaje desconocido, conecta el voltaje de referencia e inicia de nuevo el conteo. La polaridad del voltaje de referencia es opuesta a la del voltaje de entrada. El voltaje del integrador empicza entonces a disminuir en forma proporcional al voltaje de referencia. Cuando la salida del integrador es de cero, el comparador produce un valor bajo, con lo cual la compuerta AND también tiene un valor bajo y, al final, el temporizador se desactiva. El conteo es, pues, una medida del voltaje de entrada analógico. Los convertidores analógi- co a digital de rampa doble tienen un excelente rechazo al ruido de- bido a que la acción integral promedia las contribuciones aleatorias negativas y positivas a lo largo del periodo de muestreo. Sin embar- go, estos convertidores son muy lentos. Elconvertidor analógico a digital instantâneo es muy rápido. En un convertidor de n bits, se utilizan en paralelo 2” — | comparadores de voltaje, y en cada uno de ellos el voltaje de entrada analógico es una entrada (figura 3.40).Un voltaje de referencia se aplica a una escalera de resistencias de manera que el voltaje aplicado como en- trada en cada uno de los comparadores tenga una magnitud mayor en un bit en relación con el voltaje aplicado al comparador anterior de la escalera. Por lo tanto, cuando al CAD se aplica el voltaje analógi- 4 co, todos los comparadores con voltaje analógico mayor que el vol- taje de referencia de un comparador producirán una salida alta, y en los que el voltaje es menor producirán una salida baja. Las salidas obtenidas se alimentan en paralelo a un sistema de compuerta lógico que las traduce y convierte en una palabra digital. Integrador Entrada analógica Desbordamiento a Comparador Salida del integrador Entrada de referencia 4 Tiempo Conteo Ni Reloj Salidas digitales Figura 3.39 CAD de rampa doble Entrada de dat E Entrada de datos feios nv | Salida Figura 3.43 Multiplexor de dos canales K Su o Sa ) Sm / Selección aa 3.7.1 Multiplexor digital En la figura 3.43 se muestra el principio básico de un multiplexor que se usa para seleccionar entradas de datos digitales. Para simplifi- car se muestra un sistema con sólo dos canales de entrada. El nível lógico aplicado a la entrada de selecciôn determinará cuál de ias compuertas AND se activa para que la entrada de sus datos pase por la compuerta OR y salga. Existen paquetes integrados en los que se pueden obtener diversos tipos de multiplexores. El tipo 151 permite seleccionar una línea entre ocho; el tipo 153, una línea de entre cua- tro entradas, las cuales llegan como datos en dos líneas cada una; el tipo 157 sirve para elegir una línea entre dos entradas que Ilegan como datos a través de cuatro líneas. 3.7.2 Multiplexión por división de tiempo Con frecuencia se necesita que diversos dispositivos periféricos compartan las mismas líneas de entrada/salida de un microprocesa- dor. Por lo tanto, a cada dispositivo se le proporcionan los datos ca- racterísticos necesarios para asignar a cada uno una ranura de tiempo particular durante el cual se transmiten datos. A lo anterior se le lla- ma multiplexión por división de ti o. Enla f cómo se utiliza para controlar dos dispositivos de indicación. En la figura 3.442 el sistema no está multiplexado en tiempo, pero en 3.44b sí. Micro- procesador Figura 3.44 Multiplexión por división de tiempo 3.8 Adquisición de datos Figura 3.45 Sistema de adquisición de datos (AD) 3.8 Adquisiciênde datos 85 El término adquisición de datos, o AD, describe el proceso que con- siste en tomar datos de los sensores e introducirlos en una computa- dora para procesarlos. Los sensores están conectados, por lo general después de someterlos a un acondicionamiento de sefial, a una tabli- lla de adquisición de datos conectada en la parte posterior de una computadora (figura 3.45a). Se trata de una tablilla de circuito im- preso que, para entradas analógicas, cuenta con circuitos para reali- zar funciones de multiplexión, amplificación, conversión analógica a digital, registro y control, a fin de alimentar las sefiales digitales muestreadas en el sistema de computación. En la figura 3.45b se muestran los elementos básicos de estas tablillas. Acondicionador de sefial Sensores [ E [| a) o Entradas o Mutt- | [am pli- analógicas OH plexor o” ficador oo g Conector para los circuitos ) de la computadora El software de la computadora controla los datos de adquisición a través de la tablilla de AD. Cuando el programa requiere la entrada de un sensor en particular, activa la tablilla mediante el envio de una palabra de control al registro de control y de estatus. En esta palabra se especifica el tipo de operación que la tablilla debe realizar. Esta conmuta al multiplexor con el canal de entrada respectivo. La entra- da del sensor conectada al canal de entrada en cuestión pasa por un amplificador y Ilega al convertidor analógico a digital. Después de la conversión, la serial digital obtenida pasa al registro de datos y la pa- labra que se encuentra en el registro de control y estado se modifica para indicar la llegada de la serial. A continuación la computadora envía una sefial para que los datos sean leídos e introducidos en la computadora para su procesamiento. Esta serial es necesaria para asegurar que la computadora no estará en espera sin hacer nada, en tanto la tablilla realiza su adquisición de datos y aprovecha para in- dicar a la computadora en qué momento concluye una adquisición; 86 Acondicionamiento de seriales e E 5 8 “ s ê 5 2 É ú la computadora procede a interrumpir los programas que esté im- plantando, lee los datos de AD y continúa con sus programas. En sis- temas más rápidos la computadora no se utiliza en la transferencia de los datos a la memoria, sino que pasan directamente de la tablilla a la memoria sin la intervención de la computadora. A esto se le conoce como direccionamiento directo de memoria (DDM). Entre las especificaciones de una tablilla de AD figura la veloci- dad de muestreo de las entradas analógicas, que puede ser de 100 kS/s (100 mil muestras por segundos). El criterio de Nyquist so- bre muestreo indica que la frecuencia máxima de una serial analógi- ca que se puede muestrear con este tipo de tablilla es de 50 kHz; la velocidad de muestreo debe ser cl doble de la frecuencia máxima. Además de las funciones básicas de la tarjeta de AD antes menciona- das, también puede proporcionar salidas analógicas, temporizado- res y contadores que se utilizan como disparadores del sistema de sensor. La figura 3.46 ilustra la estructura básica de una tablilia de bajo costo con varias funciones que se puede utilizar con una computado- ra: la AD PC-LPM-16 de National Instruments. Ésta tiene 16 cana- les para entradas analógicas, una velocidad de muestreo de 50 kS/s, una entrada digital de 8 bits y una salida digital de 8 bits, así como un contador/temporizador que también puede entregar salidas. Los ca- nales se pueden explorar en secuencia, haciendo una lectura por cada canal en turno, o explorando en forma continua un solo canal. Elemento “lo primero que entra es lo primero que sale", memoria temporal de muestras en espera del'camando-de:transfarencia Amplificador Entradas analógicas Interfaz Multi- o FIFO CAD ir Contador de digitalización Entrada del control externo Entrada de compuerta. feanader! Entrada de retoj reloj Salida de contador/reloj 8 z g g Ê E 5 8 5 $ = 8 Interrup- ción Interrupción externa Entrada digital EIS digital Salída digita! Figura 3.46 Tablilla de adquisición de datos PC-LPM-16 Figura 3.48 Modulación por amplitud de pulsos Figura 3.49 Modulación por ancho de pulso 3.10 Modulación por pulsos 89 Voltaje de cd Serial modulada [ Tiempo Tiempo Serial modulada amplificada Serial demodutada o o Tiempo Tiempo “Ancho de pulso proporcional al tamafio Voltaje de cd Senal modulada por ancho de pulsos Tiempo Una alternativa a lo anterior es la modulación por ancho de pulso (PWM), donde el ancho, es decir, la duración del pulso y no su am- plitud es de lo que depende la magnitud del voltaje (figura 3.49). La modulación por ancho de pulso con frecuencia se utiliza en los sistemas de control para controlar el valor promedio de un voltaje de cd. En este caso, un voltaje analógico constante se divide en pul- sos variand.: el ancho de éstos, de manera que el valor promedio del voltaje pueda modificarse. En la figura 3.50 se ilustra lo anterior. El término ciclo de trabajo se refiere a la fracción de cada ciclo en el cual el voltaje es alto. En el caso de una seiial PWM, el valor de ésta es alto durante la mitad de cada ciclo y, por lo tanto, el ciclo de trabajo es 4 o del 50%. Si esto sucede sólo durante una cuarta parte de cada ciclo, el cielo de trabajo es de 4 0 del 25%. 5 Un ciclo Ee 8 > Promedio |... [ooo Promedio Figura 3.50 Modulación por ancho Tiempo de pulsos para control de voltaje: a) a) b) | ciclo de trabajo de! 50%, b) trabajo del 25% Problemas 1. Disenie un circuito con amplificador operacional que produzca una salida con un rango de O a —5 V, supeniendo que la entrada varie entre O y 100 mV. 2. Laresistencia de entrada de un amplificador inversor es de 2 kQ. Calcule la resistencia de retroalimentación necesaria para obte- ner una ganancia en voltaje de 100. 3. Disehe el circuito de un amplificador sumador que produzca una | salida cuyo rango varie entre —1 y —5 V, suponiendo que la entra- da varia entre 0 y 100 mV. 4. Un amplificador diferencial se utiliza con un sensor de termopar, como se muestra en la figura 3.8. ; Qué valores de R; y R> permi- ten obtener un circuito cuya salida sea 10 mV cuando la diferen- cia de temperatura entre las uniones del ter iopar es de 100 “C. cobre—constantán y que su or de 43 uV/€. ferencial que se emplea en | Suponga que el termopar es | sensibilidad constante tiene un v 5. La salida de un sensor de presión una placa de orifício para m tos es alineal; el voltaje de salida es proporcional al cuadrado del gasto. Determine qué ca- racterísticas debe tener un elemento de la malla de retroalimen- tación del circuito acondicionador de senal que usa un amplifica- dor operacional para que dicho circuito linsalice la salida antes mencionada. 6. Se desea que un amplificador diferencial tenga una ganancia en voltaje de 100. ;Cuál será la resistencia de retroalimentación que requiere si las dos resistencias de entrada son de 1 k92? 7. Un amplificador diferencial tiene una ganancia de voltaje dife- rencial de 2 000 y una ganancia en modo común de 0.2 ;Cual es la razón de rechazo en modo común expresada en dB? 8. Las seríales digitales de un sensor estân contaminadas con ruido e interferencias de la línea de voltaje comercial, cuya magnitud característica es del orden de 100 V o más. Explique cómo se puede proteger un microprocesador que se alimentará con dichas sefiales. 9. La resistencia de un sensor de temperatura con resistencia de platino es de 120240 ºC y ocupa uno de los brazos de un puen- te de Wheatstone. A esta temperatura el puente está balanceado y la resistencia de los otros brazos es de 120 Q. El coeficiente de temperatura de una resistencia de platina es de 0.0039/K. ; Cuál será el voltaje de salida del puente por un cambio en la tempera- lã, Problemas 9 tura de 20 ºC ? La carga a la salida se puede considerar como un circuito abierto y el voltaje de alimentación del puente se obtiene de una fuente de 6.0 V con resistencia intema despreciable. . En un manómetro de diafragma se utilizan cuatro deformimetros que monitorcan el desplazamiento del diafragma. Estos deformi- metros activos forman los brazos de un puente de Wheatstone, como muestra la figura 3.24. El factor de calibración de los de- formímetros es de 2.1 con una resistencia de 120 O. Al aplicar una presión diferencial al diafragma, dos de los deformímetros de un lado quedan sometidos a una tensión de tracción de 1.0 x 107*; los del otro lado se someten a un esfuerzo de compresión de 1.0 x 107º. La fuente de voltaje del puente es de 10 V. ;Cuál será el voltaje de salida del puente? Uno de los brazos de un puente de Wheatstone es un deformíme- tro; los demás brazos son resistencias cuya magnitud es la misma que la del deformímetro que no está sometido a tensión. Muestre que el voltaje de salida del puente es 4 V5Gs , donde V, es el vol- taje de alimentación del puente, G el factor de calibración del de- formímetro y & la tensión aplicada. . (Cuál es la resolución de un convertidor analógico a digital con una longitud de palabra de 12 bits y el rango de la entrada de la serial analógica es de 100 V? . Un sensor produce una salida analógica máxima de 5 V. ;Qué longitud de palabra se necesita en un convertidor analógico a di- gital para obtener una resolución de 10 mV? . La salida de una escalera de resistencia de un CDA R-2R se ali- menta a un amplificador operacional que tiene una resistencia de retroalimentación de 2R. Si el voltaje de referencia es de 5 V, calcule la resolución del convertidor. - En un CDA de resistencia ponderada binario, ;cómo se ponde- ran los valores de las resistencias de entrada para un CDA de 4 bits? . iCuál es el tiempo de conversión de un CAD de 12 bits cuya fre- cuencia de temporizador es de 1 MHz? . Para monitorear las entradas de varios termopares se utiliza la si- guiente secuencia de módulos en cada uno de los termopares co- nectados a un microprocesador. Protección, compensación de unión fria, amplificación, li- nealización, muestreo y retención, conversión analógica a digital, búfer, multiplexión. Explique qué función desempefia cada uno de estos módulos. . Indique qué tipo de módulos serán necesarios para funcionar como interfaz entre la salida de un microprocesador y un actua- dor. esa as