Baixe fisica Os fundamentos da física Ramallo e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! Testes propostos Menu Resumo do capítulo Capítulo Enercia 15 3 Dados: m = 10 kg; wy = 0;v = 144km/h = 40 m/s At= 165 mv n. 10-(407 2 05 2. ? Sugestão de outra solução (mais trabalhosa): C-E-EgS6= & = 8.000) v=w+tat>40=a:16>0=2,5m/s F=mlo|=10:2,5=>F=25N 1 1 As= qoÊ=as= 7: 2S:(16/=4s=320m G=F-As56=25:320=>|G = 8.000) Vamos calcular a força F pelo teorema da 45 kmlh = 12,5 m/s energia cinética: Ca = E -— Eco o 2 do MZ má 2 2 60.000 - (12,5)2 DD 2 7? —F+ 500 = 0 — F=9.375N Dados: m = 100 g = 0,10 kg; vo = 400 m/s; v = 0; As = 20 cm = 0,20 m 2 mv co 010-(4002 2 2 aJC=-E-Ey=0- = 8.000) A força de resistência oposta à penetração do projétil é dada por: G = —F:As> —8.000 = —F: 0,20 | F= 40.000 N b) Dado: vo = 600 m/s mv? 010-(6002 2 2 A penetração do projétil é dada por: G = == 18.000] G' = —FAS! > — 18.000 = —40.000 - As! > As' = 0,45 m > Exercícios propostos Dados: m = 2kg;w = 5 m/s Cálculo do trabalho pelo gráfico: = 2510.256,=30] G,=20:2>6,=40] 6=6,+6>6=304+40>6=70] 2 2:45? Eco) = = > Eco = 26h > E =25] C=E e “Eg>E=Eyt6=25+70> Dados: SG, = 12];h=2m a) Ey=0€E=056,=0 Mas: Ga = G4+ Gp =0 Portanto: CG = —Cy >| Cp =—12) b)G=-Ph>-12=-P.2>|P=6N Dados: m=509g=50:10*kg=5,0-102kg;h,=5,0m;hs=3,6m;g=10m/s a) Exa = mghy > Exy = 5,0:102-10-5,0> | E = 2,5] Exa = mgh; > Eseg = 5,0-102:10-3,6 =| Ex = 1,8) b) aD-- - hi=50-3,6>hi=1,4m Exa = mghi => Esy = 5,0:102-10-1,4=> >| Ex = 0,70) Como hg = 0, temos: | Exg = O Dados: m = 5,0:102g = 0,50 kg; h = 50m;v = 10 m/s; g = 10 m/s . 2 5E= S.80-(107 5 |E=25) 2 a) = b) E, =mgh= E =0,50-10:50=| E = 250] Exercícios propostos 2 Em C, temos: fo =P MO -mg>v=gR Energia mecânica em 4: Emce(a = Exa + Exa > Emec(a = 0 + mgh > Emee(a = mgh Energia mecânica em €: 2 mgR Emec(o) = Eco + Fo) > Emec(o) = = + mg: 2R= = + mg: 2R Mas Emec(a = Emec(c) nígh = ZE e mgaron= E raro h=2,5R . A energia potencial elástica do sistema é transformada em energia potencial gravitacional do corpo. Portanto: kx2 1.200 - (0,12 2 Ko -mgh > =1:10-h>|h=0,6m 2 Dados: m =2 kg; k=2-10!N/m;g=10m/$;h=5,0m A velocidade da esfera é máxima quando a força resultante sobre ela se anula, isto é, Fa = P. Nessa situação, temos: mg 2:10 ko 2.10 A energia potencial gravitacional da esfera na posição 4, em relação ao nível de referência correspondente à situação 2, se convertem totalmente na energia po- ky=mg>% = >| =102m=0,10cm tencial elástica armazenada pela mola: kx2 Emgrav) — Eptetást) > mgh = 2 Então: . 4. 2 2:10:5,0= 210% »g=100-10t= x=10:102m=10cm a) Na posição x = 1 m, E = 5 Je E = 0. Portanto, a energia mecânica total do sistema é | Emec. = 5) |, pois Enec. = Ep + Ec. b)Emx=2m:| E =0 | (ver gráfico) Logo: Enc. = b+E=>5=0+E=> Emx=3m: (ver gráfico) Logo: Enc =b+E>5=-"1+E> Exercícios propostos c) Dex=10max=11m,a energia potencial permanece constante, o mesmo acontecendo com a anergia cinética. Portanto, a velocidade escalar é constante e o movimento é uniforme. d)Dex=1max=2m, a energia potencial decresce. Em vista da conservação da energia mecânica, a energia cinética aumenta. Portanto, a velocidade escalar aumenta em módulo, o que caracteriza o movimento acelerado. Dados: vs = 4m/s;h = 3,2m;g=10m/s$ A perda de energia mecânica é 20%. Portanto: Enec(s) = 0,80 Emec(a) Em A (nível de referência): Emec(a = Eca + Exa = mi +0= mi 2 2 Em B: mvg Emec() = + mgh Substituindo: pis -0,8 Pá 7 + mgh=0,8 25 2 O +10-32=04:v58+32=04:vj> a) Nível de referência 2 mv Emec(a) = Ecçay + Ema) = 2 + mghy 4: 102 Emec(4) = 2410 +0,4:10:7> Enec(a = 48) mvê Emec(s) = Eca) + Emo) = + mghg .e2 Enccto = LAS 4 0,4:10:105 Enecço) = 45] Energia mecânica transformada em térmica: 48) —- 45] =|3] b) A energia mecânica transformada em térmica é igual, em valor absoluto, ao trabalho da força de atrito: I6ul=3]> a) Definição de trabalho: Gu=-fd>-20=-f,:1,0>f,=20N =" A>f.=umg>20=4:1,0-10> b) Teorema da energia cinética: = E-Ey>6=0-205|6,=-20] Dados: m = 10 kg; 0 = 30º, L = 20m;g = 10 m/s? a) Ea) h=L-sen30º=>h=20-0,50=>h=10m So =mgh> Gp =10:10:10>|6,= 10º) b) Gp = E — Eco em que Eco = O mv2 = .v? s10)= 100,42. 2005 Dados: m = 20 g = 20:10? kg; vo = 240 m/s; v = 0 2 mv, > E = 20-10) - (2402 2 > > a) Exo = 2 Ex = 576] C=E-Eg26=0-576>|G=-576) b) Dado: d= 18 cm = 0,18m G=-Ed=>-576=-F,:0,18>|F, = 3.200N Exercícios propostos Situação final Depois do destravamento, a esteira e todos os corpos apresentam a mesma veloci- dade v. Energia mecânica inicial: Emecy = 4mgh Energia mecânica final: Erecy = 4E + Ep) + Exa + Exa Emec() ami + mg & + mgh + mgh = 2mv? + 2,5mgh Conservação da energia mecânica: Emec(n = Emec.() 20º? + 2,5mgh=4mgh=2v?=1,5gh=>2v?=1,5:10-4= >2v2=605v2=30>|v=5,5m/s Dados: m = 2,0 kg; vy = 10 m/s; R = 20m;g=10m/s a) Conservação da energia mecânica (pontos A e B): Eco = Eco + Ep) = 2(50 — 20) = vz = 60 dp = 30 m/s? b) Conservação da energia mecânica (pontos 4 e C): Eco = na + , O mg: 2R Exercícios propostos A resultante centrípeta em C tem intensidade: mvê SE - 20:20 2 [2 > Ep =20N E =P+R>20=mg+A=>20=20-10+R> Em relação ao nível de nível de refe- rência adotado na figura, a energia potencial gravitacional inicial do cor- po (posição A) se transforma em ener- * Nível de gia potencial elástica (posição B). referência kx2 mgh= D2 2 200: D? 2 mg: (L + D):sen 30º = 0,1-10-0,5:0,5 = >D=0,05m> a) Emec(a = Emec.(8) (Nível de referência por B) Nível 2 ferênci p= CO 4, L=20m de referência 10 D) Emec(a = Emec(C) Novo nível Em relaçã nível de referênci ssando por de referência elação ao nível de referência, pa Pp: page pejerência C, temos: 2 mg2L = *E > 4mg = kL=4:80-10 = k-20 5 [k= 160 Nim a) No equilíbrio a resultante no balde com água é nula: Fa=P=mgyg OD Sendo L = 40 cm (comprimento da mola), obtemos do gráfico: F, = 100 N Substituindo em (D), temos: 100=m-10=>m=10kg A massa de água corresponde a: Mágua = M — Made > Mágua = 10 — 0,50 = | Mágua = 9,5 kg Exercícios propostos b) A deformação da mola é: x=L-L;=40-20>x=20cm=0,20m Como a força é E, = 100 N, a constante elástica da mola é dada por: Ra 100 x 0,20 = ! A energia potencial elástica armazenada na mola vale: 2 . 2 po SE- 500 - (0,20) p 2 p 2 =>|6=10) à) Usaviacional = Ph = 24.000 = P +30 => | P= 800 N Do gráfico, concluímos que o comprimento da corda não deformada é: Lo=20m 2 ao? b) Uoísica — te = 24.000 = tio =[k=480N/m =, = —umgd . 2 1o-10-h- 20-QUON 0,59.1,0-10-0,10 = = 10h — 1,0 = —0,50 => h = 0,050m >| h= 5,0 cm b) Vamos aplicar o teorema da ener- gia cinética. Sendo y = 0e v=0, temos: S,+6,=0 mg * (ho — h) — umgd = O 10-(10- h)=0,1-10-10 h=9m