Revista Mecatronica Atual - Edicao 006, Notas de estudo de Mecatrônica

Baixe Revista Mecatronica Atual - Edicao 006 e outras Notas de estudo em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity! 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 SEÇÃO DO LEITOR Linguagem Ladder Parabéns pelo artigo “A lin- guagem de Programação Ladder” publicada na edição no. 5 da revista “Mecatrônica”, que dá ao leitor uma visão bastante clara desta lingua- gem utilizada também em nos- sos produtos. Atenciosamen- te Luciano de Oliveira - Di- retor de Tecnologia e Mar- keting - Atos Automação In- dustr ial Ltda Prezado Luciano, Ficamos muito felizes em saber que nossas matérias es- tão dentro do contexto indus- trial e que as informações aqui contidas servem para que o leitor saiba lidar melhor com os diversos produtos existen- tes no mercado. Mecatrônica no Amazonas Faço Engenharia Mecânica na Escola Superior de Engenharia da U.E.A e Técnico em Produção Mecâ- nica do CEFET-AM, na cidade de Manaus, e há algum tempo venho pro- curando alguma revista especializada na área. Quando vi pela primeira vez esta revista fiquei tão alegre e satis- feito que nem acreditei que estaria com uma revista de mecânica em mi- nhas mãos, pude ver logo de cara que ampliaria meus conhecimentos. Gos- taria de parabenizá-los por essa inici- ativa e agradecer a todos que contri- buem para a publicação desta revista e dizer que logo estará fazendo um grande sucesso (pelo menos por aqui). Desde já agradeço e um forte abraço a todos. Jarison Alan F. Maciel Prezado Jarison, Que bom que finalmente você achou o que procurava. De fato, seus conhecimentos serão bastante ampli- ados, pois o nosso objetivo é trazer informações úteis vindas de profissi- onais que atuam na indústria e, evi- dentemente, conhecem os principais problemas e suas respectivas solu- ções. Obrigado pelo seu incentivo e continue colaborando conosco. Quero parabenizá-los pelos ex- celentes artigos publicados! Solici- to que fosse publicado um artigo ou informações sobre como controlar a velocidade de um motor trifásico, sem perdas de rendimento (torque em baixas rotações...); cálculos da potencia-aplicação, acoplamentos... Desde já agradeço! Motor Trifásico Thalis Mazzarino Caro Thalis, Consulte o artigo “Inversores de Freqüência” na revista Mecatrônica Atual nº 2. Acredi- tamos que você poderá encon- trar informações valiosas sobre o assunto. SEÇÃO DO LEITOR 6 MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 7MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 ESPECIAL 6 - OUTUBRO/2002 AUTOMAÇÃO Seleção de acionamentos Augusto Ottoboni OOs servo-acionamentos ainda são uma incógnita para muitosprofissionais de diferentes segmentos do mercado, trazendo aestes profissionais que se deparam com os mesmos, certa inse- gurança e desconfiança na sua utilização. Foi pensando princi- palmente nestes profissionais que esta matéria foi elaborada, pois, assim como vocês, este também foi um entrave em certos mo- mentos de minha carreira profissional. Esta matéria tem por objetivo demonstrar de forma bem sim- ples e didática, como são os componentes de um servo- acionamento (o Servomotor e o Servoconversor - veja figura 1), suas aplicações, especificações técnicas e parametrização. desenvolvimento desta tecnologia ocorreu duran- te a Segunda Guerra Mundial. O pós-guerra trouxe aumento da qualidade e mai- or expectativa de vida, uma cres- cente preocupação com a saúde e a ecologia, uma maior competição entre as empresas, novos produtos e serviços. Todos estes fatores, é claro que no momento mencionado ainda em evolução, trouxeram uma demanda cada vez maior de produ- tos e serviços que no passado não eram oferecidos ou até não eram realizados. Esta demanda cada vez maior de produtos e serviços, criou uma crescente necessidade de aumen- to da produção industrial, manten- do-se e, se possível, aumentando- se os níveis de qualidade, cada vez maiores, nos produtos. Estas solicitações de incremento de produção em todos os segmen- tos do mercado exigiram o desenvol- vimento de um novo produto, mais dinâmico, robusto e preciso. Vamos imaginar a seguinte si- tuação: você, profissional respon- sável pela produção de uma deter- minada empresa, por motivos de concorrência, demanda ou por re- dução de custos apenas, deseja incrementar sua capacidade produ- tiva, basicamente agilizando seus processos produtivos. Como proce- der? Uma das alternativas seria re- Figura 1 - Servomotor síncrono SEW-EURODRIVE e servoconversores SEW-EURODRIVE. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20028 AUTOMAÇÃO novar seu maquinário substituindo as máquinas antigas por ou- tras mais novas e mais rápidas, mas, com custo altíssimo esta alter- nativa pode ser fa- cilmente descar ta- da; outra alternativa seria utilizar algumas técnicas de Retrofitting nas máquinas atuais, o que, além de mais barato, permite a utilização das mais mo- dernas tecnologias em a- cionamentos para a solução de in- cremento de produção com quali- dade. Nestes Retrofittings, umas das tecnologias mais util izadas é o servo-acionamento , composto por servomotor mais servocon- versor. O QUE É UM SERVOMOTOR? O Servomotor é uma máquina síncrona composta por uma parte fixa (o estator) e outra móvel (o rotor), até aqui nenhuma novidade. O estator é bobinado como no motor elétrico convencional, po- rém, apesar de utilizar alimenta- ção trifásica, não pode ser ligado diretamente à rede, pois utiliza uma bobinagem especialmente confeccionada para proporcionar alta dinâmica ao sistema. O rotor é composto por ímãs permanentes dispostos linearmen- te sobre o mesmo e com um gera- dor de sinais chamado “RESOL- VER” instalado para fornecer sinais de velocidade e posição. Observe a figura 2. Quais as características de um servomotor? De um servomotor são exigidos, entre outros, dinâmica, controle de rotação, torque constante e precisão de posicionamento. Figura 3 - Características requeridas do servomotor. Figura 2 - Servomotor. As características mais dese- jadas nos servomotores são o torque constante em larga faixa de rotação (até 4500 rpm), uma larga faixa de controle da rotação e vari- ação (até 1:3000) e alta capacida- de de sobrecarga (3 x Mo). Estas características são facilmente ob- tidas através do modo de controle CFC (Current Flux Control), espe- cialmente desenvolvido para a oti- mização de servomotores nos servoconversores da l inha MOVIDRIVE® , MOVIDRIVE® Com- pact e MOVIDYN®, da SEW- EURODRIVE. Atente para a figu- ra 3. O Torque nominal (Mo) de um motor é determinado pelas seguin- tes características construtivas do motor. O Torque máximo (Mmáx) é 3 x Mo do motor. Em função da potência do servoconversor utilizado , o Torque máximo que se pode alcan- çar também poderá ser menor. Os servomotores devem possuir momento de inércia da massa do rotor, menor do que em relação aos motores assíncronos trifásicos, de- vido às grandes solicitações de di- nâmica. Um dos artifícios mais utilizados são os cortes transversais no rotor, através destes cortes é reduzida a massa de inércia do rotor. Na tabela 1 é dado um quadro comparativo para um servomotor. Como funciona um servomotor? Os servomotores são máquinas síncronas, compostas de seis pó- los no estator, de al imentação trifásica, ímãs permanentes Ter- 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 ESPECIAL 6 - OUTUBRO/2002 AUTOMAÇÃO ras-Raras dispostos linearmente sobre a face do rotor e um sensor analógico chamado resolver para realimentação de posicionamento e velocidade. Sua alimentação, apesar de trifásica, não pode ser efetuada através da rede convencional, pois possui um bobinamento totalmen- te especial, confeccionado para proporcionar uma alta dinâmica ao motor através de um fluxo eletro- magnético totalmente diferente do proporcionado pela rede. Este flu- xo eletromagnético só pode ser for- necido pelo servoconversor atra- vés de um modelamento matemá- tico que leva em consideração to- das as característ icas do servomotor, esta é a razão de ape- nas ser possível a utilização de servomotores e servoconversores de mesma marca. Só assim é pos- sível fornecer o fluxo mais apropria- do para o servomotor ter a melhor dinâmica. Outro importante ponto é a se- qüência de fase adotada: em al- guns servomotores, a seqüência SERVOMOTOR - SERVOCONVER- SOR deve ser observada com aten- ção, pois a sua inversão causa fa- lha no servoconversor de Monitoração de rotação. Veja a figura 5. Devido a estarmos trabalhando em malha fechada, quando da in- versão o servoconversor detecta a incompatibilidade entre os sinais do campo girante do servomotor com os sinais gerados pelo resol- ver. Desta forma, o servoconversor entende que o campo girante do servomotor está em um sentido e o resolver no sentido oposto, por- tanto, a seqüência U/V/W do servomotor deve ser a mesma U/ V/W do servoconversor. Atente-se também para a utili- zação de servomotores e servo- conversores de mesmo fabricante, pois no modo operacional SERVO, específ ico para servomotores síncronos, os dados dos servomotores necessários para este modo operacional (SERVO) estão memorizados nos servo- conversores, e só assim é possí- vel obter a melhor performance atra- vés do modelamento matemático do servomotor. O que é o Resolver? O resolver é um sistema de re- alimentação analógico composto por um estator e um rotor, mas seu funcionamento é oposto ao do mo- tor, ou seja, funciona como um ge- rador. Seu rotor gira através da ação do eixo do rotor do servomotor e faz com que a ação do campo eletromag- nético do rotor exerça influência di- reta sobre o bobinamento do estator do resolver, este subdividido em dois estatores defasados 90° graus entre si, gerando sinais senoidais que fun- cionam como realimentação de po- sição e velocidade para o servoconversor. Observe as figuras 6 e 7. Tabela 1 - Comparação entre motores para servomotor. Figura 4 - Cortes transversais no rotor. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20021 2 AUTOMAÇÃO voconversores MOVIDRIVE ® , MOVIDRIVE ® Compact e MO- VIDYN®. Este modo operacional permite o controle direto do torque do servomotor em toda a extensão de rotação. O torque Mo é determinado pelo servomotor. O torque máximo MMÁX é 3 x Mo do servomotor. Em função do servoconversor (MOVIDRIVE® , MOVIDRIVE ® Compact e MOVIDYN®) utilizado, o MMÁX que se pode alcançar também pode- rá ser menor, devido à exigência de cor rente so l ic i tada pe lo servomotor e a corrente fornecida pelo servoconversor. Veja a figu- ra 12. A seleção da melhor relação (servomotor x servoconversor), pode ser selecionada conforme o torque e rotação do servomotor, pela corrente nominal do ser- voconversor.Veja a tabela 3. A melhor combinação entre servomotor e servoconversor é aquela que satisfaz a condição de 3 x Mo. Nas condições em que ocorrem a indicação de um * , a combina- ção é possível, porém não com 3 x Mo. Nas situações em que há soli- citação de torque muito elevado, existe ainda a possibilidade da combinação dos servomotores so- mados aos redutores planetários de baixa folga angular, especial- mente projetados para atender às mais exigentes solicitações de carga. Estes redutores além de baixa folga angular (1 estágio: < 3’ ou < 6’e 2 estágios: < 5’ ou < 10’), pos- suem reduções exatas que facili- tam a precisão de posicionamento, além de suportarem altos choques. A composição servomotor + redutor planetário é utilizada nas Figura 11 - Diagramação de blocos do servoconversor. Figura 12 - Curvas torque x Rotação do servomotor. Figura 13 - Servo-acionamento = servomotor + redutor planetário. 1 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 ESPECIAL 6 - OUTUBRO/2002 AUTOMAÇÃO Tabela 3 - Características (torque x rotação do servomotor x Corrente nominal do servoconversor). mais diversas aplicações, devido à sua excelente performance. Fi- gura 13. Transelevadores, máquinas o- peratrizes e máquinas em geral com alta solicitação de dinâmica e precisão de posicionamento são o principal segmento de atuação dos servo-acionamentos. Observe a fi- gura 14. PARAMETRIZAÇÃO E PROGRAMAÇÃO A pr inc ipa l vantagem dos servoconversores é a sua rápida e simples parametrização, possi- bilitada através de seu controle manual ou através dos progra- mas MX_SHELL ® ou MO- VITOOLS®. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20021 4 AUTOMAÇÃO Figura 14 - Transelevador com servo-acionamento Sew. Figura 15 - Tela de programação IPOS® (Sistema de posicionamento e seqüência), em Assembler. Figura 16 - MOVITOOLS® via CD ou Internet. Figura 17 - Servo-acionamentos aplicados a desbobinadores e bobinadores através do programa IPOS® plus. Tanto os programas quanto o con- trole manual, permitem selecionar o modelo específico do servomotor utilizado, sua tensão de alimentação, sua rotação nominal e rapidamente fornecem ao usuário uma otimização das melhores características do servomotor utilizado. O programa de posicionamento e seqüenciamento IPOS®, já está dis- ponível internamente nos servo-a- c i o n a m e n t o s S E W - E U R O - DRIVE tirar es- paço. Este pro- grama tem um funcionamento muito similar a um CLP , ou seja, comanda as funções de seqüência e po- sição do servo-a- cionamento, e sua limitação é deter- minada pelo número de entradas e saídas disponíveis no equipamento (figura 15). Outro programa disponível nos servo-acionamentos SEW-EURO- DRIVE é o SCOPE® , um programa de visualização gráfica , onde é pos- sível apurar as verdadeiras condi- ções de trabalho dos servo- acionamentos em tempo real. O pro- grama SCOPE é mais uma opção existente e disponível nos programas MX_SHELL® e MOVITOOLS® da SEW-EURODRIVE. CONCLUSÃO Máquinas e equipamentos em geral com alta solicitação de dinâ- mica e precisão de posicionamento são os ideais para a utilização dos servo-acionamentos. Veja a figura 17 l ELETRÔNICA MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20021 8 TIPOS DE FIBRAS ÓPTICAS Existem várias tecnologias de F.O., e vamos citar algumas delas: Polimérica: também conheci- da como fibra plástica, esta é a mais amplamente utilizada em am- biente industrial, pois é de uma tecnologia barata, de fácil conectorização e fácil manuten- ção. Porém, como tudo, também tem seu lado negativo, o dela é a alta atenuação do sinal em seu cabo, cerca de 230 dB/km, isto é, em 1000 m de cabo ela atenua 230 dB, com isso a distância má- xima dela chega a 70 m. Veremos mais a frente como se calcula essa distância. Temos na figura 4 as di- mensões da F.O. polimérica, essa notação é dada por 980/1000 µm.. HCS: é a segunda mais utiliza- da, ela é constituída por um nú- cleo de vidro coberto por um ma- terial polímero, como vemos na figura 5. A atenuação dela é de 9 dB/ km, nesse valor vemos sua baixa atenuação por quilômetro. É muito empregada quando precisamos aliar imunidade eletro- magnética com distância, pois com essa fibra conseguimos al- cançar aproximadamente 400 m. A escolha dessa fibra é somen- te pela imunidade contra EMI e isolação elétrica , mas não pela distância, pois distância igual con- seguimos utilizando cabo de co- bre em RS-485. Vidro Multimodo: é utilizada em ambiente indus- trial quando queremos trafegar os dados a muita dis- tância, onde nem mesmo o cabo de cobre é capaz, pois com ela po- demos chegar aproximadamente a 3300 m (dependendo da atenuação da F.O. nesse caso de 3,0 dB/km). Seu núcleo é todo de vidro e seus diâmetros variam de acordo com a F.O., mas o normal é 50/125 µm e 62,5/125 µm. Vidro Monomodo: quase nun- ca é utilizada em ambiente indus- trial (já ouvi falar, mas pessoalmen- te nunca vi), ela é a melhor fibra quando falamos em distância, pois sua atenuação é mínima tenden- do à ideal. É muito utilizada em te- lecomunicações e a mais cara entre todas. TIPOS DE CONECTORES F-SMA é o tipo mais prático de ser montado, pois existem kits de confecção para esse tipo de conector. É mais utilizado em Fi- bras Poliméricas e HCS. Veja o conector na figura 6. B-FOC ou ST é o padrão mais conhecido do mercado, pois está presente na maioria das F.O. de vidro, porém é pouco utilizado em área industrial. Veja o conector na figura 7. A capa protetora dos conectores das F.O. é de extrema importância, pois, previne que a fi- bra propriamente dita engordure, arranhe ou até mesmo lasque, o Figura 4 - Dimensões da F.O. polimérica. Figura 5 - Fibra HCS. Figura 6 - Conector F-SMA. Figura 7 - Conector B-FOC ou ST. Figura 8 - Os dois conectores com as correspondentes capas de proteção. ELETRÔNICA 1 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 valete ou uma base, deixando o seu centro girar livre- mente, evitando com isso a torção no cabo, como mos- trado na figura 9. • Não torcer nunca o cabo (figura 10). O cabo de fibra óptica não foi feito para trabalhar e nem ser ma- nuseado nessa condição. Alguns tipos de cabos es- peciais podem trabalhar movimentando-se linearmen- te, por exemplo, em uma lagarta, mas como disse, são cabos específicos para esse fim. • Não pisar nunca em um cabo de Fibra Óptica – imaginem uma placa de acrílico se dobrando: ela não fica esbranquiçada no seu centro com várias fissuras? Pois é isso o que acontece quando pisamos ou es- magamos um cabo de fibra polimérica. E com o pas- sar do tempo essas fissuras vão aumentando, ocasio- nando com isso o aumento da atenuação do cabo, até uma hora em que a luz que chega no fototransistor não é suficiente para ele entrar em ponto de satura- ção. E essa condição torna-se ainda pior quando o cabo é do tipo HCS ou vidro, pois uma pisada pode quebrá-la na hora, interrompendo a passagem de luz. • Normalmente, as sobras dos cabos elétricos em canaletas, são escondidas nas mesmas apenas dobran- do-os no seu leito. Esse procedimento é proibido ao uti- lizar F.O., pois ao dobrar o cabo em um ângulo acentua- do as características de atenuação mudam, podendo que prejudicaria (e muito) a performance da fibra. Veja na figura 8 os dois conectores com as corresponden- tes capas de proteção. CUIDADOS AO SE TRABALHAR COM UMA F.O. Essa, eu diria, é a parte mais importante do artigo, pois se a Fi- bra Óptica for mal instalada toda a instalação fica comprometida. Ci- taremos alguns tópicos importan- tes que sempre devem ser obser- vados em uma instalação. • Desenrolar sempre o cabo da bobina com a bobina sobre um ca- Figura 9 - Como desenrolar. Figura 10 - Não torcer nunca o cabo. Figura12 - Cabos dobrados na canaleta. Procedimento errado. Figura 11 - Não dobrar os cabos na prória canaleta. Figura 13 - Instalar os cabos de F.O. em canaletas separadas ou em conduítes diferentes fazer com isso que na condição do cabo dobrado ele não funcione mais. Observe as figuras 11 e 12. • Instalar os cabos de F.O. em canaletas separa- das ou em conduítes diferentes (figura 13). Esse pro- cedimento deve-se ao fato de que, se qualquer manutenção for feita nos cabos de potências ou nos outros cabos que estiverem na mesma canaleta, ao serem remo- vidos não transmitam tensão me- cânica para os cabos de Fibra Óptica, pois eles poderiam sofrer sérios danos. Caso isso seja ine- vitável, aconselha-se: - Remova primeiramente os cabos de F.O. ELETRÔNICA MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20022 0 braçadeiras para garantir um raio mínimo de cur- vatura da fibra que deve ser de no máximo de 5 cm, ver figura 15. Na verdade, esse raio de cur- vatura deve ser mantido sob qualquer hipóte- se, até mesmo ele entrando em módulos eletrô- nicos, conforme ilustra a figura 16. • Utilizar pro- teção para cur- vas quando o cabo for entrar ou sair de um painel elétrico, pois normalmen- te o cabo pode sofrer esforços e, com isso, ser forçado em um raio de curvatura menor que 5 cm; observe as figuras 17 e 18. • Ao instalar o cabo de F.O. em portas de painéis ou em partes móveis, utilizar sempre um tubo prote- tor para evitar que o raio mínimo de curvatura seja ultrapassado, conforme mostra a figura 19. Figura 14 - Proteger a F.O. contra cantos vivos e rebarbas. Figura 15 - Raio mínimo de curvatura da fibra. Figura 16 - O raio de curvatura deve ser mantido sob qualquer hipótese. Figura 17 - Cabos com protetor de curva. - Instale ou repare os cabos de cobre. - Reinstale os cabos de F.O. - Faça a medição do cabo e certifique-se de que ele está bom. • Proteja a F.O. contra can- tos vivos e rebarbas para evitar o seu cor- te, para isso in- sira um protetor ou lime ou retire os cantos vivos, atente para a fi- gura 14. • Na necessi- dade de curvas em uma F.O. uti- lizar para isso Figura 18 - Cabo com proteção de curva conectado. Figura 19 - Utilizando um tubo protetor. ELETRÔNICA 2 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 Figura 39 - Inserindo o conector. Figura 40 - Equipamento especial. Figura 42 - Verificando as condições da fibra. e após isso retire a camada de polímero que envol- ve a fibra utilizando um decapador de 0,3 mm dei- xando cerca de 70 mm da fibra de vidro exposta (figura 37). 4. A fibra ficará a mostra conforme a figura 38. Conectando a fibra 1. Insira o conector e fixe-o na F.O., mas muito cuidado, pois a F.O. pode quebrar com qualquer força maior imposta nela (figura 39). 2. Com um equipamento especial (figura 40), en- caixe o conector e “quebre” o excesso de fibra com a ajuda deste equipamento. Com isso a F.O. está pronta para ser utilizada (fi- gura 41). Para ambos os tipos de F.O. existe um instrumen- to muito útil que serve para verificar as condições da fibra depois de montada no conector, é um tipo de microscópio específico para esta finalidade, veja a figura 42. A tabela 2 mostra um quadro comparativo entre os diversos tipos de fibras ópticas. CONCLUSÃO Tentamos passar com este artigo um pouco das novas tecnologias de Fibra Óptica em Automação Industrial. Notem que as F.O. utilizadas em Automação Industrial quase não são utilizadas em Telecomuni- cações. São de tecnologias diferentes, porém com a mesma finalidade. Em edições futuras estaremos discorrendo sobre Fibras Ópticas de vidros e suas técnicas de medição e diagnóstico, bem como os conceitos teóricos a elas relacionados. E vale lembrar que em um sistema de automação, quanto mais fa cilmente o pessoal de manutenção conseguir consertar um defeito, menos dinheiro é per- dido, e esse é um dos motivos do uso da tecnologia de F.O. polimérica e HCS, pois sua conectorização é muito simples, e rápida para dar manutenção. l Figura 37 - Retirando a camada de polímero. Figura 38 - Fibra a mostra. Figura 41 - F.O. pronta para ser utilizada. Tabela 2 - Quadro comparativo. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20022 4 AUTOMAÇÃO C CLPControlador LógicoProgramável 4ª parte Paulo Cesar de Carvalho INSTRUÇÃO: BOBINA LIGA E BOBINA DESLIGA ada instrução deste tipo ocu- pa uma célula de uma lógica e só pode ser inserida na úl- tima coluna da direita, conforme mostrado na figura 1. O operando poderá ser uma saída digital física ou um operando auxiliar. No caso de um operando de saída física a ins- trução quando ligada irá energizar Neste artigo vamos continuar o estudo da Linguagem Ladder para programação de CLPs, apresentando as intruções “Bobi- na Liga” e “Bobina Desliga”, além da instrução “Temporizador na Energização”, e daremos novos exemplos de aplicações práticas para fornecer subsídios para o leitor conhecer os con- ceitos básicos desta linguagem, que é uma importante ferra- menta utilizada na automação industrial para programação de CLPs. 2 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 AUTOMAÇÃO o ponto de saída física, dando co- mando nos equipamentos conectados ao CLP . Na figura 01 quando a entrada digital “START” for energizada, a saída “MOTOR1” será energizada. Mesmo depois que a entrada “START” for desenergizada, o MOTOR 1 continuará ligado. Para desligar esta saída será necessá- rio energizar a “bobina desliga” as- sociada. No caso do exemplo isso pode ser feito ligando a entrada “STOP”. A principal diferença entre a bobi- na simples e a “bobina liga” é que esta última é retentiva, não necessitando fazer um “selo” no programa para manter a saída ligada independente- mente de comando. Exemplo de aplicação Lógica de alarme: Elaborar um programa em Linguagem Ladder para executar a função de aquisitar quatro entradas digitais de defeito. Quando pelo menos uma entrada de defeito for energizada ( mesmo que por um curto intervalo de tem- po ) deverá ser acionada uma saí- da digital de resumo de falha. Esta saída digital deverá permanecer energizada até que seja pressiona- do o botão de reconhecimento de alarme e nenhuma das entradas de defeito esteja energizada. A solução é ilustrada na figura 2. Com a utilização da “bobina liga”, qualquer uma das entradas de de- feito que ligar, acionará a saída “RES_DEF” que será o resumo de defeito. Esta saída permanecerá li- gada até que seja pressionado o botão associado à entrada “REC_DEF” (reconhece defeito) e nenhuma das entradas de defeito esteja ligada. INSTRUÇÃO: TEMPORIZADOR NA ENERGIZAÇÃO A figura 3 exibe a instrução Tem- porizador na Energização ( TEE ) : Esta instrução realiza contagens de tempo com a energização das suas entradas de acionamento ( Li- bera e Ativa ) . A instrução TEE possui dois operandos. O primeiro OPER1 espe- cifica a memória acumuladora da con- tagem de tempo. O segundo operan- do OPER2 indica o tempo máximo a ser acumulado. A contagem de tempo é realizada normalmente em décimos de segundo e esta será a unidade que utilizaremos , ou seja, cada unidade incrementada em OPER1 corresponde a 0,1 segundo. Enquanto as entradas Libera e Ati- va estiverem simultaneamente energizadas, o operando OPER1 é incrementado a cada décimo de se- gundo. Quando OPER1 for maior ou igual a OPER2, a saída Q é energizada e Q desenergizada, permanecendo Figura 2 – Lógica de alarmes utilizando Bobina Liga e Bobina Desliga. Figura 3 - Instrução Temporizador na Energização. OPER1 com o mesmo valor de OPER2. Desacionando-se a entrada libera, há a interrupção na contagem do tem- Figura 1 – Instrução bobina liga e bobina desliga. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20022 8 AUTOMAÇÃO Figura 7 – Programa ladder do exemplo 3. torno por mola de forma que ele fi- que 20 segundos avançado e 60 se- gundos recuado.Este movimento deve ser iniciado após o operador pressionar o botão de START e será cíclico, só devendo ser interrompi- do se o operador pressionar o bo- tão de STOP. Nesta situação, recu- ar o pistão. Considere que a saída digital que aciona o pistão será de- nominada de PST-01 ( quando esta saída estiver ligada o pistão avan- ça, e quando desligada o pistão re- cua ) . Solução: Considerando a base de tempo do temporizador em décimos de segundo precisaremos de dois temporizadores, um de 200 décimos ( KM200 – valor constante de 200 ) e outro de 600 ( KM 600 ) décimos de segundos. A saída digital que aciona o pistão ( PST-01 ) está representada no diagrama de tempo fornecido na figura 8. 1- Instante em que o botão de START foi acionado 2- Instante em que o botão de STOP foi acionado A=C= 20 segundos - Intervalo de tempo com pistão avançado B=D= 60 segundos - Intervalo de tempo com pistão recuado E – Durou menos que 20 segun- dos em função do acionamento do botão STOP, e a seqüência parou de ser executada desligando a saída PST- 01 e retornando o pistão. Na figura 9 temos o programa ladder do exemplo. Na lógica 000 a instrução “bobina liga” de AUX1 garante que este ope- rando será ligado após o operador pressionar o botão START a partir da condição inicial ( AUX1 e 2 desliga- dos ). Como a bobina é retentiva, este operando continuará ligado mesmo após o operador soltar o botão de START. O temporizador TEMP1 inicia- rá uma temporização de 20 segun- dos e ligará o operando retentivo AUX2, e desl igará o operando retentivo AUX1. Note que é neces- sário desligar AUX1 para garantir uma operação cíclica do pistão. Du- rante os 20 segundos da temporização AUX1 permaneceu li- gado. Na lógica 001 o temporizador TEMP2 temporizará 60 segundos para ligar novamente AUX1. Assim, AUX1 totalizará 60 segundos des- ligado. Quando AUX1 ligar nova- mente, ele reiniciará o processo iniciando a temporização TEMP1 e este ciclo permanecerá indefinida- mente até que o operador pressio- ne STOP. Na lógica 002 o operando AUX1 foi copiado para PST01 para acio- nar a saída . Observe que o com- portamento de AUX1 é exatamente o que era solicitado para o pistão. É comum utilizarmos operandos auxi- liares durante a lógica e, no final, co- piarmos para as saída reais do CLP para acionar as cargas. O botão de STOP desligará os dois auxiliares, CONCLUSÃO Vimos neste artigo as instru- ções Bobina Liga e Desliga e a instrução Temporizador. Estas instruções são muito utilizadas em programas de CLPs . Na próxima edição vamos continuar nosso estudo sobre a linguagem LADDER . Até lá. l garantindo que a saída que acio- na o pistão ficará desligada e os temporizadores resetados. O sis- tema estará pronto para iniciar no- vamente após o operador pressi- onar o botão de START. ESPECIAL 2 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 ESPECIAL 2 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 2 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 I Retrofitting O CNC administrando os eixos das máquinas Em extensão aos conceitos apresentados no último artigo, outros aspectos devem ser levados em consideração para a correta seleção do CNC visando seu retrofitting. Neste, estarei enfocando a quantidade/ha- bilidade de controle de eixos que o CNC pode administrar, as funções de alto nível aplicá- veis a eixos geométricos, e ainda mais, o que são eixos geométricos em comparação com eixos de máquina. e você realmente vai se utilizar de um CNC para o seu retrofitting, além dos conceitos anteriormente abordados, um outro impres- cindível é o número de eixos que este CNC controla. Na verdade, é mais o menos esse requi- sito que elege um CNC como adequado à sua apli- cação. Quando dizemos que um CNC controla 4 eixos, 8 eixos, 10 eixos ou 30 eixos, na verdade a grande maioria têm apenas um idéia do que é isso, mas com certeza existe alguma confusão também aqui, que às vezes pode levá-lo a comprar um equipa- mento dispendioso enquanto que uma melhor aná- lise poderia induzi-lo a uma compra mais acertada, que otimiza o CNC levando àquilo que realmente vai usar, e não capacidade de sobra. Para o vendedor do CNC, o melhor é que você compre realmente aquele CNC que controla mais ei- xos, pois nesse ramo existe uma relação direta entre o número de eixos e o preço do CNC. Pode ter certe- za, inclusive, de que a margem de lucro é maior para os CNCs de maior número de eixos. Quem paga esse lucro é você que, na maioria das vezes, não usa toda a capacidade. Para que se tenha uma idéia quantitativa desse mercado, saiba que 80% das máquinas CNC produ- zidas no mundo utilizam equipamentos de até 6 ei- xos e, nesse nicho, a diferença em preço de uma marca para outra é inferior à 10%. Já nos outros 20%, para máquinas com 7 ou mais eixos a diferença no preço do CNC pode variar mui- to, pois existem outros aditivos além do número de eixos. São funções de interpolação, medição, processamento simultâneo, enfim, uma série de fer- ramentas adicionais que são necessárias para a pro- gramação de processos complexos e que só estão presentes em CNCs desse porte. Às vezes, pela complexidade do processo, ne- cessitamos escolher um CNC apto a controlar mais eixos mesmo que não precisemos dos mesmos, então levamos ferramentas tecnológicas e durante a configuração da máquina – entenda: "posta em mar- cha" – é que eliminamos esses eixos “extras”. Até cerca do ano 2000, os CNCs eram fabrica- dos com um hardware dedicado àquele número es- pecífico de eixos, em números. Assim, você en- contrava modelos de 1 eixo, de 2, 4, 5, 6, 9, 15 e 31 eixos. Veja que se existe algum fabricante que possui um número diferente de eixos, por favor, não interprete que estou intencionalmente desconsiderando-o, mas o que vale aqui é lembrar que as opções são várias e cobrem sem exceção todos os casos de retrofitting que já vi ou ouvi falar. Veja a figura 1. S Paulo Eduardo Pansiera ESPECIAL MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20023 0 Após o ano 2000 surgiu uma outra família de CNCs, considerando como de arquitetura aberta, onde o hardware é o mesmo, porém as características de software permitem incluir tantos eixos quanto o processador possa suportar. Ou seja, você compra um CNC que vem com um número mínimo de eixos, em geral são 4, 5 ou 6 eixos e através de habilitações por software, você conta ao CNC que ele deve con- trolar então, digamos 12 eixos, e ele o faz. Ou seja, você comprou um CNC de, digamos, 5 eixos, na versão básica, e opcionalmente compra 7 licenças de uso de expansão de eixos, de forma que, no final, o CNC controle 12 eixos. Esses equipamen- tos são conhecidos como CNCs de arquitetura aberta ou: “open architecture” (do inglês). Obser- ve a figura 2. Isso é uma grande vantagem para você, usuário e reformador, que anteriormente, se sua máquina exigisse, digamos 7 ei- xos, teria que comprar um de 10, porque a opção ora disponível ía até 6 eixos, e se seus orçamentos encarecessem às vezes para um valor 20% maior que o anterior e, portanto, o cliente final desistia do retrofitting. Você lamentava que precisava de apenas mais um eixo e não de quatro e por isso não estaria disposto a pagar uns 25% a mais. Mas o quê fazer naquela épo- ca? Hoje, a solução está aí. Os CNCs de arquitetura aberta estão se tornando uma tendência para o retrofitting. Se a máquina demanda pou- cos eixos, então, o usuário ou o reformador não compra licenças e expansão adicio- nais. Já se a complexidade é maior, o hardware pode ser o mesmo, porém a alte- ração fica apenas no software. Isso é uma grande vantagem, pois se o hardware é sempre o mesmo, dá para realizar uma boa previsão de custos na elaboração do orçamen- to, ao mesmo tempo que os recur- sos de manuais de operação e pro- gramação seriam os mesmos uma vez que o CNC é o mesmo. Uma outra vantagem dos CNCs de arquitetura aber ta está no Firmware ser também expansível no que diz respeito às funções de pro- gramação. Com um mesmo hardware podemos ter um CNC de funções simples, a saber: interpolações cartesianas de pares de eixos, funções Miscelâneas e alguns ciclos fixos ou no mesmo hardware e somente habilitando funções do firmware, chegar a interpolações simultâneas de 5 eixos, si- mulação gráfica sólida 3D com sombra, mais canais, e mais funções síncronas. Por último, e reforçando o conceito que venho des- tacando nos últimos dois artigos, há um enfoque no firmware porque existe uma forte tendência de homogeneização do hardware. Eu diria que uma evo- lução sensível de hardware ocorre a cada 5 anos nes- te ramo, enquanto que versões de firmware são lançadas a praticamente cada 6 meses. Seguimos com o escopo do artigo e voltaremos à discussão sobre atualizações de firmware mais adi- ante. NÚMERO DE EIXOS A noção mais básica de eixo em máquinas CNC é de um siste- ma com um servomotor diretamen- te acoplado a um fuso. Quando o motor gira uma volta, a porca do fuso desloca-se do passo. Para um motor girando a 3000 rpm e em um fuso de passo 10 mm, se o motor girar nessa velocidade por 6 segun- dos, haverá um deslocamento de 3 metros para a porca. Um eixo desse tipo é dito como linear, mas não é só esse que pode- mos ter em máquinas CNC. Na ver- dade, em raríssimos casos teremos uma máquina sem eixos lineares. Imagine um fresadora não CNC em sua concepção mais simples. Para a movimentação dos carros da mesa, temos um volante para cada Figura 1 - Número de eixos. Figura 2 - CNC arquitetura aberta 840Di. ESPECIAL 3 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 ESPECIAL 3 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 3 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 I é feito pelo firmware do CNC. Na verdade, ainda exis- tem poucas marcas de CNC onde há uma área do firmware reservada para controle de posição de eixos CLP, mas isso está desaparecendo, porque já temos servo-acionamentos externos com controle de posi- ção cujo preço caiu muito nos últimos 4 anos. Exemplos de eixos CLP são magazines automáti- cos de ferramenta ou torres, e eixos de carga e des- carga automática de peça na máquina. Na troca de ferramenta em torres o operador es- creve uma instrução T seguida do número da ferra- menta e isso já basta para o motor que está acionan- do a torre entende que rumo tomar e em que posição ele deve se posicionar para que tal ferramenta co- mandada seja a próxima disponível para trabalho. Se tivéssemos definido o eixo como avanço, tería- mos que programar o ângulo de destino desta torre, mas na prática não o fazemos. Ao contrário, apenas informamos ao CLP que ferramenta desejamos ter na posição de trabalho, e este se encarrega de se comu- nicar com o acionamento externo para atingir esta posição e numa velocidade já definida. Até mesmo a decisão de tomar ou não o caminho mais curto é, nesse caso, tratada via CLP. Os eixos assim chamados são conhecidos alter- nativamente como eixos auxiliares. Memorize o con- ceito de que eixos auxiliares não consomem processamento do CNC e daí não necessitam estar incluídos na especificação do número máximo de ei- xos controlados por um CNC. Veja a figura 7. Como há diferentes hardwares, é possível que por uma condição comercial favorável, você encon- tre um CNC que controle até eixos auxiliares por uma relação de custo e facilidade de programação mais vantajosa que a de um CNC de menos eixos ligado a um acionamento externo para eixo auxiliar. Neste caso, vale a pena questionar o vendedor so- bre uma comparação de configurações, e você po- derá lucrar com isso. Se você tiver um caso onde 5 eixos são de avan- ço, 1 é fuso e 1 é auxiliar, fique com um CNC de seis eixos, pois o auxiliar permite usar a interface de CLP para o controle. Neste ponto, creio que o conceito de número de eixos já foi bem entendido. Alguns fabricantes de CNC mencionam número de eixos como o total de fuso+avanço, já outros dizem claramente quantos são de avanço e quantos são de fuso. Pergunte sempre quantos de cada tipo podem ser configurados na sua máquina e observe se existe espaço para eixos auxiliares. Junte esse conceito com o número de canais e bags que vimos na edi- ção passada, e você já terá metade da definição pronta para a melhor escolha do CNC que será usado no retrofitting. Essencialmente, o que lhe interessa é o número de eixos CNC, e se houver capacidade adicional para comando de eixos CLP, será ainda melhor, mas isso está se tornando cada vez menos uma exigência. FUNÇÕES DO CNC As funções do CNC são muitas e cada uma tem suas peculiaridades. O que pretendo ressaltar aqui é aquilo que será decisivo para a sua escolha do me- lhor equipamento para o retrofitting. Na verdade, existe uma grande quantidade de comandos que são co- muns em todos os CNCs, e então de nada adianta exibi-los, pois essa informação não o ajudará na se- leção. Vou procurar iniciar com funções relacionadas à configuração e agrupamento de eixos CNC, conside- rando que acabamos de fazer uma abordagem sobre eixos. De acordo com o universo das máquinas que já retrofitei e daquelas cujas experiências são de cole- gas do ramo, são quatro as funções de destaque: de- finição de eixos como agrupados por trajetória, defi- nição de eixos gantry, definição de eixos inclinados para retificadoras e transformação para interpolação simultânea de 5 eixos. O agrupamento por trajetória é uma função do CNC que exige que o programador defina primeiramente uma trajetória, que pode ser através de segmentos de reta, segmentos curvos ou combinação de am- bos. Uma vez definida a trajetória, também os eixos envolvidos aí estarão definidos. A função é tal que, ao mover um único eixo, os demais envolvidos seguem o primeiro, de forma a não fugir da trajetória anteriormente definida. Essa função é chamada de agrupamento eletrônico de ei- xos. Um exemplo clássico de agrupamento de eixos está nas fresadoras de engrenagens. Os eixos de- Figura 6 - Foto de um eixo-fuso. ESPECIAL MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20023 4 vem estar acoplados de maneira que, independente do modo de operação, quan- do um se aproxima da ferra- menta, os demais o seguem, com uma relação de trans- missão “eletrônica” já defini- da e respeitando o ângulo de entrada do gerador helicoidal (figura 8). Um outro caso é aquele onde pode haver colisão de um carro contra outro ou con- tra um dispositivo. Daí então faz-se uma definição de uma região onde, quando um eixo entra, ele passa a seguir o outro através de uma traje- tória pré-estabelecida, garan- tindo que não haja colisão. Quando fazemos um retrofitting, às vezes nos deparamos com caixas de redução e trens de engrena- gens geradores de trajetóri- as em máquinas que possuem originalmente um úni- co motor e o restante das transmissões segue via engrenamentos. Pois bem, com esse recurso, você elimina a mecânica e seus inconvenientes, que são geração de calor, manutenção e ruído. O segundo recurso é a definição de eixo como eixo Gantry. Um eixo Gantry (do inglês, pórtico) é um eixo escravo de um eixo motor de uma perna do pórtico. Fresadoras-portal ou qualquer outra máquina se- melhante possuem um travessão central onde estão um ou mais cabeçotes de usinagem e esse traves- são desloca-se longitudinalmente pela direção da mesa. Devido à rigidez deste pórtico, quando submetido a acelerações e de- sacelerações em espaços curtos de tempo, no caso de uma usinagem de um deta- lhe de pequenas proporções, certamente a perna não mo- torizada do pórtico iria se des- locar depois da outra, provo- cando uma torção na estru- tura e, por conseguinte, a per- da de qualidade da peça. Observe a figura 9. A única forma de corrigir isso é usando um segundo motor para o eixo escravo, e um CNC capaz de configurar este eixo como Gantry indicando qual outro eixo é o mestre. Sempre que um eixo é descrito como Gantry, ele não será programado, sua coordena- da não aparecerá no vídeo, porém todo o comando destinado ao eixo mestre, o escravo também o recebe- rá. Com isso, praticamente fica elimi- nada a torção do travessão. Mais uma função é a interpreta- ção por parte do CNC de que uma retificadora cilíndrica possui eixo do cabeçote porta-rebolo inclinado em relação à mesa. Atente para a figura 10. A operação típica desta máqui- na é a retífica simultânea de face e diâmetro. Assim, se desejarmos re- tificar mais de uma seção por peça, deveremos deslocar a mesa para a posição da nova seção de forma que já esteja sendo considerada a cota longitudinal de mergulho que o rebolo terá quando mover-se para a peça. Apenas como curiosidade, um ângulo muito uti- lizado para a inclinação deste eixo é o 26°34’, cuja tangente é exatamente ½, ou seja, toda vez que eixo transversal estiver aproximando-se da mesa por 2 mm, o eixo longitudinal será compensado de 1 mm. Para quem é do ramo de retífica como eu, esse ângulo é semelhante ao travesseiro: dorme- se com ele, acorda-se com ele. Se sua máquina for uma retificadora cilíndrica an- gular, não há outra saída que não seja a do CNC com- pensar o deslocamento longitudinal do cabeçote para as coordenadas da mesa. Analise isso na seleção de seu CNC.Para finalizar este artigo, abordaremos um tipo de aplicação que surgiu há alguns anos e tem Figura 8 - Eletronic gear box. Figura 7 - CNC e acionamento de posicionamento externo. ESPECIAL 3 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 ESPECIAL 3 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 3 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 I seu maior campo de emprego na fabricação de pás para turbinas e perfis para a indústria aeronáutica. Essa aplicação é conhecida como interpolação simul- tânea de 5 eixos. As interpolações simultâneas de 5 eixos são o má- ximo que a capacidade de processamento atual pode oferecer em termos de complexidade de algoritmo. O conceito é simples, porém o algoritmo é complexo. Vou me ater ao conceito. Quando usinamos uma superfície 3D com uma fresadora vertical, não temos sempre a ponta da fer- ramenta normal à superfície da peça. Se quisésse- mos inclinar o cabeçote ainda poderíamos fazê-lo; contudo até há alguns anos atrás o CNC não compre- endia essa inclinação. Hoje, o CNC além de compreender a inclina- ção, ainda inclina o cabeçote para você, e o me- lhor, mantém a ponta da ferramenta sempre per- pendicular à superfície da peça. O ganho disso é imediatamente sentido quando o acabamento da peça é uniforme, independente do ângulo da su- perf íc ie. Isso porque o CNC, em seu pro- cessamento, inclinou o cabeçote, o sistema de co- ordenadas e de velocidades de avanço de tal for- ma que planificou uma superfície 3D. De fato, o algoritmo faz isso, ele transforma superfícies 3D em 2D e aplica ao cabeçote rotativo de 2 eixos a matriz de transformação (figura 11). A matemática é vasta aqui. Mas quem precisa sa- ber disso é o CNC, portanto consulte os recursos dele se a sua aplicação exige transformação de 5 eixos. Observe que não basta a máquina ser apta a controlar 5 eixos, ela deve conseguir executar a transformação de maneira que você programe apenas os três eixos geométricos e, automaticamente, o CNC controla os deslocamento dos dois eixos angulares do cabeçote. Há outras transformações interessantes que cer- tamente auxiliam na programação do CNC e que se- rão abordadas no próximo artigo, assim como a tecnologia de interrupção por I/O de CNC. l Figura 9 - Eixo gantry. Figura10 - Eixo inclinado. Figura 11 - Interpolação 5 eixos. MECÂNICA INDUSTRIAL MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20023 8 mento podemos classificar os vedadores em vedadores de contato, ou seja, que atritam no eixo e os vedadores de não contato, aqueles que não atritam com o eixo. VEDADORES DE CONTATO Estes se ajustam com uma certa pressão sobre o eixo, po- rém ela não pode ser excessiva a ponto de desgastar muito o eixo e produzir um calor exces- sivo sobre o vedador, mas tam- bém não pode ser suave a pon- to de não impedir a entrada de impurezas ou umidade; os anéis de feltro são elementos de vedação que não geram muito desgaste sobre o eixo, no entan- to, às vezes são necessários dois anéis para produzir o efeito desejado, estes elementos de- vem ser embebidos em óleo an- tes da montagem. Os discos radiais de vedação, também conhecidos como vedadores de lá- bio radial são fabricados de borracha nitrílica (NBR), estes vedadores são guarnições que possuem um tipo de lábio que, através da ação de uma mola, fica em contato com a superfície do eixo,vide figuras 4 e 5. Quando o eixo sofre pequenas inclinações, ou no caso de deslocamentos radiais, usa-se o vedador de lábio axial, também conhecido como vedador de anel-V por ser um anel de borracha inteiriço com formato em V. Os elementos de vedação mola prato ou discos de vedação são geralmente aplicados quan- do o lubrificante é graxa, vide fi- gura 6. VEDADORES DE NÃO CONTATO Os vedadores sem atrito são adequados para funcionar por um longo período de tem- po ou um alto número de rota- ções em ambientes não muito agressivos. Pode-se usar uma fenda estreita entre o eixo e a caixa, mas em ambientes mais agressivos os vedadores tipo labirinto são mais indicados, este tipo de vedador é bastan- te conhecido, porém requer mais espaço e para uma me- lhor eficiência deve-se manter o labirinto prenchido com graxa.Comentamos que a vedação tipo labirinto requer um pouco mais de espaço na lateral, costuma-se usar em projetos onde o espaço na lateral é reduzido os anéis lamelares de aço, que tensionam o diâmetro ex- terno ou interno, isto em relação ao lugar onde o anel será alojado, veja figura 7. Figura 6 - Exemplos de vedadores de contato. Figura 4 - Vedador. Figura 5 - Detalhe do vedador. MECÂNICA INDUSTRIAL 3 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 LUBRIFICAÇÃO Já falamos em outros artigos sobre a importância da lubrificação, de modo que não iremos abordar com profundidade os tipos de lubrificantes, sistemas de lubrificação ou os elementos-base de um lubrificante, porém, é importante frisar que o lubrificante forma uma película entre os elementos rolantes e as pistas dos rolamentos, evitando o contato metal/metal mes- mo quando cargas altas estão atuando sobre o eixo, reduzindo o atrito e desgaste excessivos, e impe- dindo a contaminação do rolamento por agentes ex- ternos e evitando a corrosão. A lubrificação pode ser realizada com graxa ou óleo, a grande maioria dos rolamentos hoje é lubrificada com graxa, mesmo nos diferentes seg- mentos da indústria, a graxa é uti- lizada nos casos onde o rolamen- to trabalha em condições normais de temperatura e velocidade, já a lubrificação com óleo é mais aplicada quando as condições de trabalho impossibilitam usar a gra- xa ou quando for necessário re- duzir a temperatura do mancal, por exemplo, em mancais de bom- bas centrífugas horizontais bipartidas, vide figura 8. A quantidade de lubrificante tam- bém é importante, pois lubrificante demais pode aquecer excessivamente a caixa de mancal, e por isso devemos sempre colocar a quanti- dade de lubrificante indicada pelo fabricante do equi- pamento ou do rolamento. O outro componente que citamos anteriormen- te é justamente usado para possibilitar a lubrifica- ção, mais conhecido como engraxadeira (vide fi- gura 9 e 10). Aqui o cuidado deve ser, no caso de projeto, de instalar a engraxadeira na posição cor- reta de maneira que realmente o lubrificante pene- tre no rolamento e não apenas chegue ao lado dele. TIPOS DE DISPOSIÇÃO DE MANCAIS No artigo passado abordamos os tipos de mon- tagem de rolamentos, citando as montagens com disposição em “O”, disposição em “X” e disposição tipo “TAN- DEM”, e agora aproveitamos este ar t igo (cujo tema é mancais) para acrescentarmos um pouco mais de conceito téc- nico a estes tipos de monta- gem, discorrendo sobre os ti- pos de disposição de mancais. Voltando ao eixo onde aplica- mos as forças, percebemos que ele pôde ser montado com um rolamento em uma extremidade e um rolamento na outra extre- Figura 7 - Exemplos de montagem de vedadores de não contato. Figura 8 - Mancal de bomba. MECÂNICA INDUSTRIAL MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20024 0 midade na caixa de mancal de maneira que um lado esteja fixo(bloqueado) e o outro livre. A este tipo de disposição chama-se Mancal fixo-livre, vide figura 11. Para o caso em que os dois rolamentos são bloqueados (ne- nhum é livre), alguns chamam de montagem com rolamentos blo- queados bilateralmente, basea- da na condição de montagem dos dois rolamentos; outros se referenciam pelos mancais e de- nominam de disposição de rolamento com mancal ajustado, pois durante a montagem um dos anéis do rolamento é deslocado de maneira que se possa ajus- tar a folga ou pré-carga sobre os rolamentos. Os rola- mentos que possibilitam este tipo de montagem são os de rolos cônicos ou os rolamentos de contato an- gular de esferas. Na disposição em “X”, o vértice do ângulo decor- rente das linhas que passam pelos pontos de contato entre as esferas e as pistas de rolagem aponta para Figura 10 - Engraxadeira em corte. Figura 12 - Mancal ajustado.Figura 11 - Mancal fixo-livre. dentro, o apoio dos rolamentos se dá pelo anel interno, enquan- to o ajuste é realizado pelo anel externo. Na montagem em “O” (vide figura 12), ocorre o inver- so, ficando, portanto, definida a forma de fixação do rolamento, quando determinado o tipo de montagem; entendemos tam- bém que não podemos desmon- tar uma máquina e alterar o tipo de fixação do mancal ou o ajus- te de pré-carga, sem analisar os arranjos na montagem dos rolamentos. O Mancal flutuante apresenta um custo baixo, isto quando é permitido um jogo axial do eixo. A fixa- ção é parecida com o mancal ajustado, só que neste o eixo pode se deslocar por causa da folga axial “f ”, (vide figura 13), a folga é dimensionada para que mesmo sob efeito de dilatação térmica o eixo não fique tensionado axialmente. Os rolamentos apropriados para este tipo de mon- tagem são os autocompensadores de rolos ou esfe- ras e também os fixos de esferas. FIXAÇÃO AXIAL DE ROLAMENTO Os rolamentos são montados com ajuste, geral- mente com interferência, porém é necessário que o rolamento seja de alguma forma fixado também axialmente, e dependendo do tipo de disposição utili- zada na montagem é possível determinar qual anel Figura 9 - Engraxadeira. MECÂNICA INDUSTRIAL 4 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/2002 Figura 25 - Para a série 562: aperte ambos os parafusos (cortesia da FAG). Figura 20 - Coloque o eixo dentro do anel interno do rolamento e posterior- mente posicione o colar excêntrico auto- travável (cortesia da FAG). Figura 21 -Aperte o parafuso de fixação da caixa (ou alojamento) no equipamento ou máquina (cortesia da FAG). Figura 24 - Aperte o parafuso tipo allen (cortesia da FAG). Figura 23 - Localize o ponto certo para acoplar o anel excêntrico autotratável. (cortesia da FAG). Figura 22 - Gire o colar excêntrico auto- tratável com firmeza, no sentido de rotação do eixo até que ele trave (cortesia da FAG). MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20024 4 ROBÓTICA Abordaremos neste trabalho a programação off-line, que é um método de ensino que vem ganhando novos impulsos com o desenvolvimento da tecnologia, bem como uma tendência suscetível de tornar-se popular no uso da programação de robôs, aumentando de fato a flexibilidade e habilidade de se arranjar para novas produções com uma variedade ilimitada de cenários e movimentos. A programação off-line deve ser considerada como o pro- cesso através do qual programas de robô são desenvolvidos, parcial ou completamente, sem a necessidade do uso do pró- prio robô. Os dados de coordenadas dos pontos são gerados, como também os dados de função e o ciclo lógico. Desenvolvi- mentos na tecnologia de robô, tanto de hardware quanto de software, estão fazendo da programação off-line um método mais possível. Estes desenvolvimentos incluem grandes sofis- ticações no controle dos robôs melhorando precisões de posicionamento e com adoção de tecnologias de sensores. Há, atualmente, atividades consideráveis no método de progra- mação off-line e estas técnicas estão sendo melhoradas nas indústrias de manufatura, proporcionando uma forma efetiva de utilização desta prática. Julio Cesar de Almeida Freitas orna-se quase que inevi- tável uma comparação entre os processos de ensinamento do robô. É interessante, para um entendimen- to inicial, compararmos os méto- dos de programação por intermé- dio de uma tabela que contemple as vantagens e desvantagens, se assim podemos dizer, possibilitan- do desta forma uma visão mais clara das al ternat ivas de en- sinamento. Na programação on-line pegam- se e colocam-se os objetos (peça- produto, Jigs de fixação e posicio- namento, robôs, periféricos, etc...) ao redor da própria produção, envol- vendo-os na célula de trabalho. O ro- bô e todo o sistema (célula de traba- lho) são integrados e programados com o auxílio de um “Teach Box”. Programação on-line com as van- tagens e desvantagens em relação à programação off-line. (tabela 1) A mais significativa vantagem da programação on-line é que o robô é programado em concordância com a atual posição dos equipamentos, Jigs e peças. Contrariamente, a 4 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 4 - JUNHO/2002 ROBÓTICA 5 - AGOSTO/2 026 OUTUBRO/2002 mais significativa desvantagem é que ela fica na posse, ou seja, utili- zando-se dos equipamentos valio- sos. Na programação off-line, pegam- se e colocam-se os objetos (peça-pro- duto, Jigs de f ixação e posi- cionamento, robôs, periféricos, etc...) dentro de um computador e são usa- dos modelos da célula de trabalho com robô, peças e ambientes. Os programas de robôs podem, em mui- tos casos, serem criados pela reutilização de dados de CAD (dese- nhos eletrônicos) existentes de for- ma que a programação seja rápida e efetiva; nas figuras 1 e 2 podemos observar um exemplo de uma célula de trabalho . Os programas de robô são verificados dentro de simulações e qualquer erro é corrigido (tabela 2). A grande vantagem da programa- ção off-line é que não é necessário ter disponíveis os equipamentos para realizar a programação, o investimen- to em equipamento será feito depois de realizado o programa e o estudo de processo, por exemplo. De outra forma a vantagem é que não se ocu- pa equipamento de produção, e den- tro deste modo a produção pode con- tinuar durante o processo de progra- mação. Sem dúvida, a maioria dos robôs hoje, estão sendo programados on-line, isto é devido principalmente ao fato de que a programação off-line tem tido uma forte razão e demanda a necessidade de usuários especia- listas. Avançadas ferramentas de pro- gramação off-line contêm facilidades para depurar e isto assiste efetiva- mente a programação. A ferramenta de programação admite utilização de ferramentas suportes para o proces- so de programação, por exemplo ot imização dos processos de soldagem, montagem, pintura e etc... Muitas aplicações de robôs, en- volvem processo de produção em massas como, por exemplo, sol- dagem em linhas automotivas, onde o tempo de reprogramação exigido é ausente ou mínimo. Contudo, para a aplicação robótica ser possível no campo de pequenos e médios gru- pos de produção, onde o tempo de programação possa ser vultoso, um sistema de programação off- line torna-se essencial. Existe um enquadramento sensível de forma contundente do mercado brasileiro neste con- texto, de forma discreta as utili- zações de robôs vêm crescen- do e o aumento da complexida- de da aplicação robótica, parti- cularmente com respeito aos tra- balhos de montagem e soldagem vêm fazendo das vantagens da programação off-line atrativas. Uma outra vertente significativa no mercado nacional é a utiliza- ção da simulação, que é uma conseqüência da programação off-line como uma ferramenta a mais, para orientar um cliente em potencial da necessidade de uma determinada solução automa- tizada robotizada, culminando para uma tomada de decisão em cima de fatos vir tuais muito próximos do real. A realidade do mercado nacional ainda é muito tímida, pois todos os processos que envolvem robótica possuem uma expectati- va muito alta, agregando um cus- to também elevado. Nos mercados europeus, asiáticos e norte-ame- ricano, o processo de programa- ção off-line e simulação é signifi- cativo em virtude da relação cus- to beneficio. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20024 8 INSTRUMENTAÇÃO 2ª parte Instrumentação industrial ª rt José Carlos Amadeo INSTRUMENTAÇÃO Em nossa última edição, abordamos den- tro do tema “Instrumentação Industrial” as definições mais utilizadas em sistemas de controles. Neste artigo iremos mostrar como os instrumentos são identificados, segundo as áreas em que estão instalados. Queremos enfatizar que o que estamos apresentando são normas usadas pelos ins- trumentistas, porém existem outras formas de identificação que poderão ser seguidas. Como o assunto é muito amplo, daremos apenas um resumo do sistema de identifi- cação através de “Tag’s”, especificadas pela ISA – The Instrumentation, Systems, and Automation Society, para a correta i- dentificação. Esperamos que este artigo venha ajudar nossos leitores, atuais e/ou futuros instrumentistas, em suas atividades profis- sionais. Boa leitura! E m nossa última edição dei- xamos de mencionar alguns termos que, aparentemente, parecem “gíria” utilizada pe- los instrumentistas, mas são termos tão evidentes que aparecem nos li- vros de “símbolos e identificação de instrumentação” – tal como o termo: Atrás do Painel , que aparentemen- te significa algo que se encontra atrás do painel. “Atrás do Painel” é aplicado a um local que está dentro de uma área que contém o painel de instrumentação, suas bandejas e cartões eletrônicos associados, ou está situado dentro do painel. Dis- positivos atrás do painel não são acessíveis para uso normal do ope- rador e não são designados como locais ou montados atrás do painel. Em um sentido amplo, “ atrás do painel “ é equivalente a “ não nor- malmente acessível ao operador”. Um outro termo utilizado, que po- derá ter sentidos diferentes é o “ lo- cal” – que significa : a localização de um instrumento que não está nem dentro de, nem sobre um pai- nel ou console, nem é montado em - 4 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 4 - JUNHO/2002 ROBÓTICA 5 - AGOSTO/2 02 ESPECIAL 6 OUTUBRO/2002 INSTRUMENTAÇÃO - uma sala de controle. Instrumen- tos locais estão comumente nas proximidades de um elemento pri- mário ou um elemento final de con- trole. A palavra “campo” é freqüen- temente usada como sinônimo de local . Painel local – é um painel local que não é um painel principal ou cen- tral. Painéis locais estão comumente nas proximidades de subsistemas ou sub-áreas da fábrica. O termo “ ins- trumento de painel local” não deve ser confundido com “ instrumento local”. Outro termo que nos chama a atenção é “ montado em painel” – Termo aplicado a um instrumento que é montado em um painel ou console e é acessível para o uso normal de um operador. Uma fun- ção que é normalmente acessível a um operador em um sistema de display compartilhado é o equiva- lente a um dispositivo discreto montado em painel. Como podem notar, alguns ter- mos poderão ter duplo sentido para os iniciantes neta área. Vamos tentar passar algumas informações sobre a Descrição do Sistema de Identificação: Cada instrumento ou função a ser identificado são designados por um código alfanumérico ou número de “tag”, conforme demonstrado no box ao lado. A parte referente a identificação da malha no “tag” geralmente é co- mum a todos os instrumentos ou fun- ções na malha. Pode ser adicionado um sufixo ou prefixo para completar a identificação. Uma identificação tí- pica também está demonstrada nes- sa figura. Obs.: Hífens são opcionais como separadores. O número da malha do instrumen- to pode incluir informações codifica- das tais como a designação da área da fábrica. É também possível reser- var séries específicas de números para designar funções especiais. Por exemplo: a série 900 a 999 poderia ser usada para malhas cuja função principal está relacionada a sistemas de segurança. Cada instrumento poder ser repre- sentado em diagramas por um sím- bolo. O símbolo pode ser acompa- nhado por um número de “ tag” . SISTEMA DE IDENTIFICAÇÃO FUNCIONAL A identificação funcional de um instrumento ou seu equivalente fun- cional consiste na formação de le- tras – conforme tabela 1 – e inclui uma primeira letra, que irá desig- nar a variável medida ou inicial, e uma ou mais letras subseqüentes, identificando as funções executa- das. Note que essa identificação é feita de acordo com a função do instru- mento e não de acordo com a sua construção. Exemplo: um registrador de pres- são diferencial usado para medição de vazão é identificado por FR; um indicador de pressão e uma chave atuada por pressão conectada à saí- da de um transmissor pneumático de nível são identificados por LI e LS, respectivamente. Nas malhas de instrumentação, a primeira letra de identificação fun- cional é selecionada de acordo com a variável medida ou inicial, e não de acordo com a variável manipu- lada. Portanto, uma válvula de con- trole que varia a vazão de acordo com o sinal recebido de um controlador de nível é uma L V, e não uma F V. As letras subseqüentes da iden- tificação funcional designam uma ou mais funções de apresentação (ou passivas) e/ou funções de saída. Uma letra modificadora pode ser usa- da, se necessário, além de uma ou mais outras letras subseqüentes. Letras modificadoras podem modifi- car a primeira letra ou letras subse- qüentes, conforme aplicável. Complicado ?..... Vamos tentar esclarecer.. Exemplo: T D A L – contém dois modificadores. A letra D altera a va- riável medida T, resultando numa nova variável – temperatura diferen- cial – A letra L restringe a função de apresentação A, alarme, para repre- sentar somente um alarme de baixa. A seqüência de letras de identifi- cação começa com uma primeira le- tra selecionada de acordo com a ta- bela 1. Letras funcionais de apresen- tação ou passivas seguem em qual- quer ordem, e letras funcionais de saída seguem as mesmas em qual- quer seqüência , exceto que a letra de saída C ( controle ) precede a le- tra de saída V ( válvula ) quando ambas existirem. Vamos dar outro exemplo para “ clarear” essa identificação: P C V – uma válvula de controle auto-operada.. Entretanto, letras modificadoras, se usadas, são inter- postas de maneira que elas são co- locadas imediatamente em seguida às letras que elas modificam. Um dispositivo de funções múlti- plas pode ser simbolizado em um diagrama por tantas “bolhas” (*) quan- tas forem as variáveis medidas, as saídas e/ou funções. Exemplo: Um controlador de temperatura com uma chave pode ser identificado por duas “ bolhas” tangentes – uma marcada TIC – 3 e a outra TSH-3. Neste caso, o ins- trumento seria designado TIC/TSH- 3 para todos usos na forma escrita ou referência. Se for necessário, a Número de “Tag” típico T I C 103 - identificação do instrumento ou número do “tag” T 103 - identificação da ma- lha 103 - número da malha T I C - identificação funcio- nal T - primeira letra I C - letras subseqüentes Número de “Tag” expandido 10 – PAH-5 A – número do “tag” 10 - prefixo opcional A - sufixo opcional MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20025 0 INSTRUMENTAÇÃO abreviatura TIC-3 pode servir para identificação geral ou para compra, enquanto que TSH-3 pode ser utili- zada para diagramas de circuitos elétricos . (*) “bolhas – Símbolo circular usado para designar e identificar a finalidade de um instrumento ou função. Pode conter um número de” “tag” – seu sinônimo é “balão”. Observe que o número de le- tras funcionais agrupadas para um instrumento deve ser mantido em um valor mínimo, de acordo com o bom senso do usuário. O núme- ro total de letras dentro de um gru- po não deve exceder a quatro. O número dentro de um grupo pode ser mantido em um mínimo atra- vés de: - Disposição das letras funcionais em subgrupos. Esta prática está mencionada acima – dispositivos de funções múltiplas - para instrumen- tos que têm mais que uma variável medida ou entrada, porém pode tam- bém ser usada para outros instrumen- tos. - Omissão do I ( indicar ) se um instrumento indicar e registrar a mes- ma variável medida. - Todas as letras da identificação funcional são maiúsculas. IDENTIFICAÇÃO DA MALHA DE CONTROLE Consiste de uma primeira letra e de um número. Cada instrumento em malha recebe como designação o mesmo número de malha e, no caso de numeração em paralelo, a mes- ma primeira letra. Cada malha de instrumentação tem uma identifica- ção de malha diferente. Um instru- mento comum a duas ou mais ma- lhas deve receber a identificação daquela que é considerada predomi- nante. A numeração de malhas pode ser em paralelo ou em série. A numera- ção em paralelo envolve iniciar uma seqüência numérica para cada nova primeira letra: Exemplo: TIC –100, FRC-100, LIC – 100... etc. A numeração em série envolve o uso de uma única seqüência de nú- meros para um projeto ou para se- ções grandes de um projeto, indepen- dentemente da primeira letra da iden- tificação da malha – Outro exemplo de numeração em série: TIC-100 , FRC-101, LIC-102, AI- 103, etc. Uma seqüência de nume- ração de malha pode iniciar com um ou qualquer número conveniente tal como 001, 301, 1201. O número pode incorporar informações codificadas, entretanto, recomenda-se simplicida- de. Se uma determinada malha ti- ver mais que um instrumento com a mesma identificação funcional, poderá ser anexado um sufixo ao número da malha, como por exem- plo: FV-2 A, FV-2 B, FV- 2 C... etc, ou TE-25-1, TE-25-2...etc. Em cer- tos casos pode ser mais conveni- ente ou lógico designar um par de transmissores de vazão – por exemplo: FT-2 e FT-3 ao invés de FT-2 A e FT- 2 B – os sufixos po- dem ser aplicados de acordo com as seguintes diretrizes: - uma letra de sufixo maiúscula deve ser usada, isto é , A, B, C..etc. - Para um instrumento , por exemplo, um registrador de tempe- ratura multipontos que imprime nú- meros para identificação dos pon- tos, os elementos primários podem ser numerados como sendo : TE- 25-1, TE-25-2, TE-25-3..., cor- respondendo ao número de identifi- cação do ponto. - Outras subdivisões de uma ma- lha podem ser designadas alterando em série de letras de sufixos e nú- meros - Instrumentos que executam duas ou mais funções podem ser de- signados por todas as suas funções – exemplo: um registrador de vazão FR-2 com uma pena de pressão PR- 4 pode ser designado FR-2/PR-4 – um registrador de pressão com suas penas pode ser PR-7/8, e uma jane- la de anunciador comum para alar- me de temperatura alta e baixa pode ser TAHL-21. Observe que a barra não é necessária se não estiverem presentes dispositivos distintamen- te separados. - Os acessórios de instrumentos, tais como medidores de purga, vál- vulas reguladoras com filtro de ar e potes de selagem que não são indi- cados especificamente em um dia- grama, mas que necessitam uma designação para outras finalidades, devem receber um “tag” individual- mente de acordo com suas funções e precisam usar a mesma identifica- ção de malha do instrumento que eles servem diretamente. – Exem- plo: um conjunto de flanges de orifí- cios associados com uma placa de orifícios FE-7 deve receber o “tag” FX-7, porém pode ser designado FE- 7 FLANGES – um medidor de purga associado com um manômetro PI-8 pode receber o “tag” PI-8 PURGA – um poço termométrico empregado com o termômetro TI-9 deve rece- ber o “ tag” W-9, que também pode ser identificado TI-9 POÇO TERMOMÉTRICO”. - Note que a regra para identifica- ção de malhas não precisa ser apli- cada a instrumentos e acessórios que são adquiridos em grandes quan- tidades, se for prática do usuário especificar esses itens por outros métodos . TABELAS A finalidade da tabela a seguir, será a de demonstrar a definição de diversos blocos construtivos do sis- tema de identificação e representa- ção simbólica usados nesta norma de uma maneira concisa e de fácil referência. As letras de identificação, em conjunto com as notas, definem e explicam as designações de le- tras individuais utilizadas como i- dentificadores funcionais de acor- do com as regras mencionadas no capítulo – Identificação Funcio- nal. Nota: Vide a seguir notas explicativas dos números entre pa- rênteses: (1) - Uma letra tipo “escolha do usuário” é própria para cobrir signifi- cados não listados que serão usa- dos repetitivamente em um projeto particular. Se empregada, a letra pode ter um significado como uma primei- 5 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 4 - JUNHO/2002 ROBÓTICA 5 - AGOSTO/2 02 ESPECIAL 6 OUTUBRO/2002 INSTRUMENTAÇÃO - ram normalmente. – A designação PSV se aplica a todas as válvulas que devem proteger contra condições de pressão de emergência, indepen- dentemente do fato de a construção e modo de operação da válvula colo- carem a mesma na categoria de válvula de segurança, válvula de alí- vio, ou válvula de alívio-segurança. Um disco de ruptura é designado como PSE. (9) - A função passiva G se apli- ca a instrumentos ou dispositivos que oferecem uma visão não cali- brada, tais como visores de vidro e monitores de televisão. (10) - “Indicar” normalmente se aplica à apresentação analógica ou digital de uma medição real. No caso de um carregador manual, ele pode ser empregado para a indicação do dial ou ajuste, isto é, para o valor da variável original. (11) - Um lâmpada piloto que é parte de uma malha de instru- mentação deve ser designada por uma primeira letra seguida pela letra subseqüente L – por exemplo: uma lâmpada piloto que indica um perío- do de tempo transcorrido deve ser identificada por KQL. Se desejar identificar uma lâmpada piloto que não é parte de uma malha de instrumentação, ela é designada da mesma maneira – por exemplo: uma lâmpada de indicação de funciona- mento de um motor elétrico pode ser identificada por EL, supondo-se que a tensão seja a variável medida apro- priada, ou YL, caso esteja sendo monitorado o estado de operação. A variável não classificada X deve ser usada somente para aplicações de extensão limitada. A designação XL não deve ser utilizada para lâmpa- das de funcionamento de motores, visto que as mesmas em geral são numerosas. É permitido empregar as letras indefinidas M, N ou O para uma lâmpada de funcionamento de motor quando o significado for previamen- te definido. Se for usado M, deve estar claro que a letra não se refere à palavra “motor”, mas sim a um es- tado monitorado. (12) - O uso de uma letra subse- qüente U para “multifunção” ao invés de uma combinação de outras letras funcionais, é opcional. Esta desig- nação não especifica que função deve ser usada com parcimônia. (13) - Um dispositivo que conecta, desconecta ou transfere um ou mais circuitos pode ser uma chave, um relé , um controlador “liga-desliga”, ou uma válvula de controle, depen- dendo da aplicação. – Se o disposi- tivo manipular uma corrente fluida do processo e não for uma válvula de bloqueio atuada manualmente, ela é designada como sendo uma válvula de controle. É incorreto usar as le- tras subseqüentes CV para qualquer coisa que não seja uma válvula de controle auto-operada. Para todas as aplicações que não sejam correntes fluidos de processo, o dispositivo é designado como segue: * Uma cha- ve, se for atuada manualmente * Uma chave ou um controlador “liga- desliga” se for automático e se for o primeiro dispositivo deste tipo em uma malha. O termo “chave” é ge- ralmente empregado se o disposi- tivo for usado para alarme, lâmpa- da piloto, seleção, intertravamento, ou segurança. O termo “con- trolador” é geralmente utilizado se o dispositivo for usado para ope- ração normal de controle – Um relé, se for automático e não for o primeiro dispositivo deste tipo em uma malha, isto é, se for atuado por uma chave ou um controlador “liga-desliga”. (14) - Espera-se que as funções associadas com o uso da letra sub- seqüente Y sejam definidas fora do balão ( bolha) no diagrama, se for considerada necessária uma defini- ção adicional. Esta definição não pre- cisa ser feita se a função for eviden- te por si só, como no caso de uma válvula solenóide em uma linha de fluido de sinal. (15) - Os termos modificadores “alto” e “baixo”, e “médio” ou “ inter- mediário” correspondem a valores da variável medida, não a valores do sinal, a não ser que indicado de ou- tra maneira – por exemplo: um alar- me de nível alto derivado de um si- nal de transmissor de nível de ação inversa deve ser um LAH, embora o alarme seja atuado quando o sinal cai a um valor baixo. Os termos po- dem ser empregados em combina- ções conforme adequado ( existem normas específicas ). (16) - Os termos “alto” e “baixo”, quando aplicados a posições de vál- vula e outros dispositivos abre-fecha, são definidos como segue: * “alto” denota que a válvula está ou se apro- xima da posição completamente aberta, e “baixo” mostra que ela está ou se aproxima da posição complemente fechada. (17) - A palavra “registro” se apli- ca a qualquer forma de armazenagem permanente de informações que per- mite recuperação por qualquer meio. (18) - Para uso do termo “trans- missor” versus “conversor” - existem definições apropriadas, conforme já mencionadas em nossa edição ante- rior. (19) - A primeira letra V, “vibra- ção” ou “análise mecânica”, deve executar as funções em monitoração de máquinas que a letra A executa em análises mais gerais. Exceto quanto à vibração, espera-se que a variável de interesse seja definida do lado de fora da bolha (ou balão) de identificação. (20) - A primeira letra Y deve ser usada quando as respostas do con- trole ou monitoração forem geradas por eventos, ao invés de tempo ou programação de tempo. A letra Y nesta posição pode também significar pre- sença ou estado. (21) - A letra modificadora K, em combinação com uma primeira letra tal como L, T ou W, significa uma taxa de variação da variável medida ou inicial. A variável WKIC, por exem- plo, pode representar um controlador de taxa de perda de peso. (22) - Como letra subseqüente, K é uma opção do usuário para desig- nar uma estação de controle, enquan- to que C como letra subseqüente é utilizada para descrever controladores automáticos ou manuais ( vide “defi- nições” na edição anterior). Gente, na próxima edição iremos dar continuidade ao assunto, publican- do tabela e os símbolos mais utiliza- dos em linhas de instrumentos, que irão demonstrar combinações típicas de letras.... Até lá... l AUTOMAÇÃO MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20025 4 Comando Numérico Computarizado Osmar Brune3ª parte Nos artigos anteriores desta série sobre CNCs, ci- tamos dados de máquina em diversos momentos. Dados de máquina são importantes parâmetros que devem ser configurados no CNC duran- te o comissionamento (“setup”) da máquina- ferra- menta. este artigo, descreveremos os dados de máquina mais importantes que normal- mente se encontram em qualquer CNC. Os nomes empregados para estes dados de máquina podem dife- rir entre um modelo de CNC e outro, mas o importante é compreender os conceitos envolvidos. A compreensão destes conceitos é extremamente importante para diversos objetivos, alguns mais simples como o “setup” de uma máquina-ferramenta, outros mais complexos como desenvolver um sistema de posicionamento ou um CNC. Passemos à descrição destes da- dos de máquina. VELOCIDADE MÁXIMA Deve ser informado para cada eixo, em mm/min (milímetros por mi- nuto). O CNC utiliza este dado de máquina para diversos propósitos, tais como: - evitar que o eixo se desloque aci- ma desta velocidade N AUTOMAÇÃO 5 5MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/20026 - OUTUBRO/2 02 - calcular o fator de conversão en- tre tensão e velocidade, juntamente com o dado de máquina TENSÃO PARA VELOCIDADE MÁXIMA, des- crito logo a seguir. - associar uma velocidade para o deslocamento rápido de eixos em pro- gramas de usinagem, quando se utili- za a função G0. A função G0 faz com que a velocidade máxima seja assu- mida automaticamente para determi- nado bloco de posicionamento, fazen- do com que a velocidade anterior (F = feedrate) seja temporariamente ig- norada, e só volte a ser considerada quando uma função de velocidade programada (como G1, G2 ou G3) aparecer num bloco posterior do pro- grama de usinagem. TENSÃO PARA VELOCIDADE MÁXIMA Deve ser informado para cada eixo, em mV (milésimos de Volt). O CNC utiliza este dado de máquina para calcular o fator de conversão entre tensão e velocidade, juntamen- te com o dado de máquina VELOCI- DADE MÁXIMA. Conforme foi visto foi no primeiro artigo desta série, o laço de posição calcula a velocidade em mm/min. Em seguida, deve colocar uma tensão correspondente na saída de um conversor D/A, e para obter o valor correto de tensão, multiplica a velocidade pelo fator: tensão p/ velocidade máxima velocidade máxima A figura 1 relembra alguns concei- tos e o funcionamento do laço de posi- ção, e ilustra como estes dois dados de máquina são utilizados. Esta figura será utilizada, adiante, também para explicar outros dados de máquina. LIMITE DE TENSÃO Deve ser informado para cada eixo, em mV. Este dado de máquina informa uma tensão limite que pode ser colocada na saída do conversor D/A pelo laço de posição. Esta ten- são, tipicamente, é ajustada em torno de 10% acima do valor do dado de máquina TENSÃO PARA VELOCIDA- DE MÁXIMA. Como a TENSÃO PARA VELOCI- DADE MÁXIMA corresponde à VELO- CIDADE MÁXIMA, pode parecer es- tranho gerar uma tensão que corresponda a um valor maior do que a máxima velocidade permitida. Para entender a explicação que se segue, observe novamente a figura 1. Deve-se perceber que nem sem- pre a “velocidade desejada” corresponde à velocidade real. A ve- locidade real é controlada pelo laço de controle de velocidade, que fica fora do CNC, no servo-acionamento. Em alguns casos, pode ocorrer que o eixo esteja com velocidade me- nor do que a velocidade desejada pelo CNC, o que conseqüentemen- te causa um aumento do erro de acompanhamento (a posição real se atrasa em relação à posição dese- jada). Desta maneira, a velocidade desejada (erro de acompanhamen- to * KV) também aumenta para com- pensar o atraso da posição real e, portanto, aumenta a tensão gerada pelo conversor D/A. Se, por exem- plo, no momento em que o eixo co- meçou a se “atrasar”, ele estava co- mandado para se deslocar na VE- LOCIDADE MÁXIMA, será necessá- rio comandar uma tensão maior do que a TENSÃO PARA VELOCIDA- DE MÁXIMA para permitir que o atraso seja recuperado. Do contrá- rio, o atraso nunca poderá ser recu- perado. No entanto, deve existir um limite para que a tensão não aumen- te indefinidamente, e este limite é o LIMITE DE TENSÃO. Este dado de máquina é tipicamente ajustado 10% acima da TENSÃO PARA VE- LOCIDADE MÁXIMA, o que normal- mente permite a recuperação dos atrasos da posição real. TENSÃO PARA ALARME Deve ser informado para cada eixo, em mV. Informa a máxima ten- são que pode ser calculada antes de causar um alarme e interromper o posicionamento, bloqueando o eixo e o programa de usinagem. Ti- picamente, deve ser ajustado cerca de 30% acima da TENSÃO PARA VELOCIDADE MÁXIMA, ou seja, é um pouco superior ao LIMITE DE TENSÃO. Figura 1 – Conceitos ligados ao laço de posição. AUTOMAÇÃO MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20025 8 Quando o eixo está parado, e o erro de acompanhamento é maior do que a TOLERÂNCIA DE POSI- CIONAMENTO, uma mensagem “fora de posição” é exibida para o eixo. Esta mensagem não chega a causar o de- sarme da máquina, mas impede, por exemplo, a execução ou o prossegui- mento da execução de um programa de usinagem. Se isto ocorre, é tipica- mente um sinal de que uma compen- sação de “drift” pode ser necessária, conforme se discutiu anteriormente. LIMITE DE PARADA Deve ser informado para cada eixo, em µm (micra). Informa o máxi- mo erro de acompanhamento tolerá- vel em um eixo que se encontra para- do. Se este limite for excedido, a má- quina é desarmada e um alarme de “limite de parada” é exibido. Tipica- mente, o LIMITE DE PARADA é ajus- tado com um valor que é o dobro da TOLERÂNCIA DE POSICIONA- MENTO. Potenciais causas para este alarme de limite de parada são as seguintes: - “drift” excessivamente alto, sen- do necessário compensá-lo - problema de hardware ou mecâ- nico da máquina (exemplo: falha no sistema de leitura de posição, movi- mento inesperado do motor, etc). ACELERAÇÃO Deve ser informado para cada eixo, em mm/s2. É utilizado pelo siste- ma interpolador para calcular a varia- ção da velocidade nas rampas de ace- leração e desaceleração. RESOLUÇÃO Deve ser informado para cada eixo, em µm/pulso. É utilizado pelo sistema de cálculo de posição real. Através dele, este sistema sabe o des- locamento em mm correspondente a cada pulso recebido de um ROD ou régua ótica. POLARIDADE DA TENSÃO Deve ser informado para cada eixo, com valor + ou -. Após executar a instalação, o instalador pode se dar conta de que o eixo está se movendo para o lado oposto ao esperado. Por exemplo, ao comandar um movimen- to para o sentido positivo, o eixo se desloca para o sentido negativo. Nes- te caso, seria necessário inverter dois fios da entrada diferencial de tensão do servo-acionamento. Outra possibi- lidade, mais simples, é inverter o dado de máquina POLARIDADE DA TEN- SÃO. POLARIDADE DA POSIÇÃO Deve ser informado para cada eixo, com valor + ou -. Após execu- tar a instalação, o instalador pode perceber que a posição do eixo incrementa quando o eixo se des- loca para o sentido negativo, ou vice-versa. Isto pode ser soluciona- do, novamente, invertendo fiação no ROD ou régua ótica. Ou de maneira mais simples, pode-se inverter o dado de máquina POLARIDADE DA POSIÇÃO. COMPENSAÇÃO DE FOLGA Deve ser informado para cada eixo, em µm. Este dado pode ser útil para compensar folgas em sistemas de “medição indireta” da posição. Por exemplo, quando um ROD está acoplado no eixo do motor, e o motor aciona um fuso, e este aciona um eixo, temos um sistema de medição indire- ta. Por outro lado, uma régua ótica colocada ao longo do eixo, é um sis- tema de medição direta. A figura 5 ilustra os dois tipos de sistema. Quando existe uma folga no acoplamento entre o fuso e o eixo, e ocorre uma reversão no sentido de movimento, o fuso (e o ROD a ele acoplado) giram sem que o eixo se mova. Desta maneira, surge um erro no cálculo da posição real. Este erro acaba se corrigindo quando uma nova reversão ocorre. Todavia, pode- se dizer que em qualquer momento pode existir um erro na posição real, com a dimensão da folga. Para cor- rigir este erro, pode-se medir a fol- ga e introduzi-la no dado de máqui- na COMPENSAÇÃO DE FOLGA. Toda vez que o sentido de movimen- to for revertido, a compensação será somada (em reversões do sentido positivo para negativo) ou subtraí- da (em reversões do sentido nega- tivo para positivo). ATIVAÇÃO DA COMPENSAÇÃO DE ERRO DE PASSO DE FUSO Deve ser informada para cada eixo, com o valor SIM ou NÃO. Caso o valor seja SIM, ativa-se tal compen- sação, que será descrita a seguir. COMPENSAÇÃO DE ERRO DE PASSO DO FUSO Trata-se de uma tabela que deve ser informada para cada eixo, conten- do valores em µm correspondentes a diversas posições do eixo. Na figura 5, mostra-se que um sistema de me- dição indireta confia que, a cada rota- Figura 5 - Medições indireta (ROD) e direta (régua ótica). AUTOMAÇÃO 5 9MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/20026 - OUTUBRO/2 02 ção do motor, o eixo se deslocará de um valor uniforme. Para que isto seja verdadeiro, assume-se que o fuso seja perfeito, ou seja, que o “passo do parafuso” seja constan- te ao longo de todo seu comprimen- to. Isto, infelizmente, não é verda- de, e em certos casos o erro pode ser significativo e demandar uma correção. Através de medidas com algum sistema preciso, tal como um interferômetro laser, pode-se levan- tar uma curva de erros de posição real do eixo, em função de erros no passo do fuso. A partir dos dados levantados nesta curva, pode-se criar uma ta- bela de correções de posição, que podem ser somadas no eixo toda vez que ele cruzar por determina- da posição absoluta. DADOS DE MÁQUINA ASSOCIADOS AO REFERENCIAMENTO No artigo anterior desta série, o processo de referenciamento foi examinado com detalhes. Obser- vando o artigo, verifica-se diver- sos dados de máquina associa- dos a este processo, que serão descritos sucintamente neste ar- tigo, uma vez que já foram des- critos detalhadamente no artigo anterior: - SENTIDO DE REFERENCIA- MENTO (+ ou -): informa se o eixo deve se referenciar deslocando-se para o sentido positivo (+) ou ne- gativo (-), a partir da posição em que o referenciamento foi coman- dado. - VELOCIDADE DE REFE- RENCIAMENTO ALTA (mm/ min): velocidade com que o re- ferenciamento do eixo se inicia, antes de atingir o came de refe- renciamento. - VELOCIDADE DE REFEREN- CIAMENTO BAIXA (mm/min): ve- locidade com que o referen- ciamento do eixo é concluído, de- pois de atingir o came de refe- renciamento. - DESLOCAMENTO DA REFE- RÊNCIA (µm): distância que o eixo ainda deve percorrer depois de detectar a primeira marca de zero do ROD, após ter cruzado pelo came de refe- renciamento. - COORDENADA DE REFEREN- CIAMENTO (µm): coordenada absolu- ta que o eixo deve assumir quando atin- gir a posição final do referenciamento. FINS-DE-CURSO DE SOFTWARE (POSITIVO E NEGATIVO) Devem ser informados para cada eixo, em µm. Depois que o eixo está referenciado (posição real conhecida), o CNC impede que o eixo cruze estes limites positivo e negativo, que enfim definem o curso do eixo. Se o eixo está sendo comandado em modo manual e cruzar um destes limites, o eixo é blo- queado e um alarme ocorre. Os fins-de-curso de software não podem ser a única proteção contra a ten- tativa de um eixo sair de seu curso. De- vem também existir fins-de-curso de hardware que bloqueiam o eixo automa- ticamente, sem intervenção do CNC. Tais fins-de-curso de hardware normalmente se implementam através de cames, que provocam a desativação do eixo. A figura 6 mostra os fins-de-curso de software e hardware. Observar que o curso definido pelos fins-de-curso de software está contido dentro do curso definido pelos f ins-de-curso de hardware. VELOCIDADES EM MANUAL (RÁPIDA E LENTA) Devem ser informados para cada eixo, em mm/min. Definem a velocida- de de movimentação do eixo em modo manual (JOG), nos modos rá- pido e lento. Para movimentar um eixo em manual, deve-se selecioná- lo e, em seguida, apertar um botão (+ ou -) para indicar o sentido do mo- vimento. Um outro botão pode ser apertado simultaneamente para in- dicar que o movimento deve ser em modo rápido. VELOCIDADE EM INCREMENTAL Deve ser informado para cada eixo, em mm/min. Define a veloci- dade de movimentação do eixo em modo incremental. Para movimentar um eixo em incremental, deve-se selecioná-lo, selecionar o incremen- to (normalmente 1 µm , 10 µm, 100 µm , 1000 µm e 10000 µm) e, em seguida, apertar um botão (+ ou -) para indicar o sentido do movimen- to. CONCLUSÕES Neste artigo foram examinados apenas alguns dos dados de máqui- nas, mas os mais importantes. Conhe- cer os conceitos de dados de máqui- nas é um importante passo para quem deseja trabalhar na tecnologia de CNCs, seja na sua aplicação ou con- figuração, seja com objetivos mais ousados tais como desenvolver um sistema de posicionamento (motion- control) ou até mesmo um CNC. Es- peramos que o artigo tenha sido valio- so para ajudá-los a dar esse passo adiante. l Figura 6 - Fins-de-curso de software e hardware. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20026 0 S O F T WA R E Manipulando entidades e trabalhando com superfícies AutoCAD 3D - 2a Parte Sérgio Eduardo Macedo Rezende Figura 1 – Bloco para exemplo. Regenerating model. Command: rotate3d Current positive angle: A N G D I R = c o u n t e r c l o c k w i s e ANGBASE=0 Select objects: (Selecione todas as partes do bloco) 1 found Select objects: (Dê Enter) Specify first point on axis or defi- ne axis by [Object/Last/View/Xaxis/Yaxis/ Zaxis/2points]: x (Para rodar em tor- no do eixo x) Specify a point on the X axis <0,0,0>: (Clique em um ponto da tela) N a primeira parte da série de 3D começamos a entender como trabalhar no ambien- te tridimensional em termos de posicionamento e coordenadas. Além disso, pudemos exercitar a construção de estruturas em wireframe e faceamento baseado em três ou quatro pontos. Nesta edição vamos estudar comandos fundamen- tais para rodar objetos, copiá-los em série e espelhá-los em três dimen- sões. Ademais, saberemos como construir superfícies baseadas em curvas de borda além de suavizá-las conforme desejado. Aprenderemos também a criar superfícies de revo- lução em torno de um eixo. Estes mesmos recursos serão utilizados para obter superfícies de extrusão. Veja ao lado. Rotate3d Em duas dimensões costuma- mos girar objetos em torno de um ponto, em 3D isto corresponde a rodá-los em torno de um eixo parale- lo ao eixo z. Para fazer o mesmo em torno dos eixos x, y ou outro qual- quer, utilizamos o comando rotate3d. Para aplicar este comando construí- mos primeiro um bloco como na fi- gura 1 usando arestas e o comando 3dface. Agora, siga os passos abaixo para rodar o desenho e veja os resulta- dos na figura 2: Command: vpoint Current view direction: VIEWDIR=0.0000,0.0000,1.0000 Specify a view point or [Rotate] <display compass and tripod>: -1, -1,1 6 3MECATRÔNICA ATUAL Nº 5 - AGOSTO/2002 S O F T WA R E 6 - OUTUBRO/2002 Movendo o arco menor para outro nível Command: m MOVE Select objects: (Clique no arco menor) 1 found Select objects: (Dê Enter) Specify base point or displacement: 0,0 Specify second point of displacement or <use first point as displacement>: @0,0,20 Command: rulesurf Current wire frame density: SURFTAB1=6 Select first defining curve: (Clique no primeiro arco) Select second defining curve: (Clique no segundo arco) Aplicar o comando rulesurf é simples, mas é necessário ter cui- dado ao selecionar as linhas. Ao clicar na primeira curva faça-o na outra curva em um ponto próximo ao primeiro como mostrado na fi- gura 10 para chegar no resultado da figura 11; caso contrário pode ocorrer o problema de interseção de superfícies mostrado na figura 12. Edgesurf Percebemos que pelo comando rulesurf nos baseamos apenas em duas linhas para fazer a superfície, sendo as extremidades das linhas unidas por retas. Para termos super- fícies ainda mais complexas e com mais curvaturas, temos o comando edgesurf que utiliza quatro linhas para traçar a superfície (figura 13). Para treinarmos este comando vamos fazer uma superfície com um orifício, para isso construa os arcos mostrados na figura 14. Note que os arcos A e B estão contidos no mesmo plano e os arcos C e D es- tão contidos em planos perpendicu- lares aos de A e B. Para os arcos C e D ficarem perpendiculares aos A e B, utilize o comando rotate3d. Ago- ra, siga os seguintes comandos para criar a superfície e chegar no resul- tado da figura 15: Command: edgesurf Current wire frame density: SURFTAB1=6 SURFTAB2=6 Select object 1 for surface edge: (Clique no primeiro arco) Select object 2 for surface edge: (Clique no segundo arco) Select object 3 for surface edge: (Clique no terceiro arco) Select object 4 for surface edge: (Clique no quarto arco) Command: hide Surftab1 e Surftab2 Pudemos observar com o edgesurf e o rulesurf que o AutoCAD não cria uma superfície constante, mas ele cria diversas faces, uma ao lado da outra para dar a impressão de superfície. Portanto, para termos uma super- fície mais suave, é necessário aumentar este número de faces, principalmente quando as curvas das bordas são mais acentuadas. Veja na figura 16 exemplos desta situação. O comando surftab1 suaviza as superfícies criadas com base no pri- meiro par de curvas selecionadas, principalmente no comando rulesurf. Para o comando edgesurf há também o surftab2 para as sua- vizar superfícies do outro par de curvas de borda. Aplique os seguin- tes passos: Figura 11 – Rulersurf correto. Figura 12 – Interseção de superfícies. Figura 13 – Edgesurf. Figura 14 – Arcos para exemplo. Figura 15 – Resultado do edgesurf. MECATRÔNICA ATUAL Nº 6 - OUTUBRO/20026 4 S O F T WA R E Command: surftab1 Enter new value for SURFTAB1 <6>: 20 (Serão criadas 20 faces para o primeiro par de curvas) Command: surftab2 Enter new value for SURFTAB2 <6>: 20 (Serão criadas 20 faces para o segundo par de curvas) Agora, para ver o efeito, apague a superfície criada na figura 16 e uti- lize novamente o edgesurf para atin- gir o resultado da figura 17. Tabsurf Há muitos casos em que temos um desenho complexo em duas di- mensões e queremos fazer sua extrusão para o formato tridi- mensional. Para este comando é pre- ciso definir a curva a ser extrudada e um eixo vetor para servir de guia. Construa o exemplo da figura 18 e aplique o tabsurf para obter a su- perfície da figura 19. Command: circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: (Clique em um ponto da tela) Specify radius of circle or [Diameter]: 10 Command: l LINE Specify first point: cen (Se- lecione o centro da circunferência) of Specify next point or [Undo]: @20<0<45 Specify next point or [Undo]: (Dê Enter) Command: tabsurf Select object for path curve: (Se- lecione a circunferência) Select object for direction vector: (Selecione a reta inclinada) Perceba que a circunferência foi extrudada no sentido oposto ao da linha, isto é devido a linha ser um vetor onde o primeiro ponto é a pon- ta da seta e o segundo ponto seu fi- nal. Revsurf Assim como podemos fazer extrusão, também é possível criar uma superfície de revolução. Nes- te caso precisamos da superfície de revolução, um eixo e um ângulo de revolução. Faça o exemplo abai- xo Command: circle Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]: 0,0 Specify radius of circle or [Diameter] <10.0000>: 10 Command: l LINE Specify first point: 15,15 Specify next point or [Undo]: 15,-15 Figura 16 – Superfícies. Figura 17 – Superfície mais suave. Figura 18 – Circunferência e uma linha inclinada. Figura 19 – Tabsurf. Figura 20 – Revsurf. Specify next point or [Undo]: (Dê Enter) Aplique o revsurf para chegar no resultado mostrado na figura 20. Command: revsurf Current wire frame density: SURFTAB1=20 SURFTAB2=20 Select object to revolve: (Seleci- one a circunferência criada) Select object that defines the axis of revolution (Selecione a linha de revolução) Specify star t angle <0>: (Dê Enter) Specify included angle (+=ccw, - =cw) <360>: 180 (Ângulo de revolu- ção) Command: hide Estudamos comandos funda- mentais para criar superfícies sim- ples. Na próxima parte aprendere- mos a unir arcos e linhas em uma entidade para criar superfícies com- plexas e introduziremos o estudo de sólidos. Até lá. l