Topografia aplicada a ngenharia civil

Topografia aplicada a ngenharia civil

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Departamento de Geodésia – IG/UFRGSPorto Alegre/RS

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Topografia aplicada à Engenharia Civil (8ª Edição Revisada e Ampliada )

Iran Carlos Stalliviere Corrêa 2006/01

Departamento de Geodésia – IG/UFRGSPorto Alegre/RS

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS Departamento de Geodésia

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006/01

Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Departamento de Geodésia – IG/UFRGSPorto Alegre/RS

Topografia Aplicada à Engenharia Civil 2006 / 8ª Edição Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Reitora: José Carlos Ferraz Hennemann

Vice-Reitor: Pedro Fonseca

Diretor do Instituto de Geociências: José Carlos Frantz

Projeto Apostila Projetado e elaborado pelo Departamento de Geodésia

Chefe: Carlos Augusto Sommer Vice-Chefe: Iran Carlos Stalliviere Corrêa

8ª Edição Revisada e Ampliada 2006

Segundo a lei n° 9610/98 e o Código Penal no Artigo 184, é vedada a reprodução, por qualquer meio, desta apostila didática, sendo somente permitida com autorização do professor-autor. A cópia não autorizada é punível com sanções administrativas e penais.

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APRESENTAÇÃO07

Capítulo I – LEVANTAMENTOS PLANIMÉTRICOS

1.1 Introdução08
1.2 Intersecção de retas oblíquas08
1.3 Intersercção de retas perpendiculares10
1.4 Exercícios aplicativos1
2.1 Introdução12
2.2 Solução de Pothenot12
2.3 Exercícios aplicativos16

1. Intersecção de retas 2. Solução do problema dos três pontos (Solução de Pothenot)

1Sistema de coordenadas
1.1 Projeções cartográficas17
1.2 Projeção Tranversa de Mercator (UTM)18
1.3 Deformação das áreas na projeção UTM20
1.4 O fator de escala K21
1.6 Exercícios aplicativos23
2.1 Introdução23
2.2 Cálculo da convergência meridiana24
2.3 Exercícios aplicativos24

Capítulo I – SISTEMA DE COORDENADAS 1.5 Sistema de coordenadas LTM e RTM aplicadas ao mapeamento Municipal 2 2. Convergência dos Meridianos

Capítulo I – MEDIDAS DE ÂNGULOS HORIZONTAIS

1.1 Método da reiteração25
2.1 Introdução26
2.2 Método dos mínimos quadrados27
2.3 Exercício elucidativo28
2.4 Exercícios aplicativos31
3.1 Introdução32
3.2 Determinação de distâncias horizontais3
3.3 Exercícios aplicativos34
3.4 Determinação de distâncias verticais34
3.5 Exercício elucidativo36
3.6 Exercício aplicativo38

1. Medidas de ângulos horizontais 2. Teoria dos Erros 3. Medidas indiretas de distâncias

Capítulos IV – DIVISÃO DE TERRAS (PROPRIEDADES)

1. Divisão de terras (Propriedades) 1.1 Introdução 39

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1.2 Divisão de áreas triangulares39
1.3 Divisão de áreas trapezoidais41
1.4 Divisão de áreas poligonais42
1.5 Divisão de terras pelo método analítico43
1.6 Exercício elucidativo45
1.7 Exercícios aplicativos50

Capítulo V – DETERMINAÇÃO DO NORTE VERDADEIRO DE UM ALINHAMENTO ATRAVÉS DA DISTÂNCIA ZENITAL ABSOLUTA

1.1 Principios do método51
1.4 Cálculo da distância zenital compensada (Zc)54
1.5 Cálculo da declinação do sol na hora da observação54
1.7 Roteiro das operações de campo56
1.8 Roteiro das operações de escritório56
1.9 Exemplo elucidativo56
1.10 Exercícios aplicativos58

DO SOL 1. Determinação do Norte verdadeiro de um alinhamento através da distância zenital absoluta do sol. 1.2 Determinação da fórmula para obtenção do azimute do astro 52 1.3 Correções a serem efetuadas nas observações das distâncias zenitais 52 1.6 Determinação do azimute verdadeiro de um alinhamento(Azimute da Mira) 5

Capítulo VI – CURVAS DE CONCORDÂNCIA E DE TRANSIÇÃO

1.1 Introdução60
1.2 Tipos de curvas60
1.3 Curva circular horizontal de concordância61
1.3.1 Exercício elucidativo64
1.3.2 Exercícios aplicativos65
1.4 Curva circular horizontal de transição6
1.4.1 Espiral de transição – clotóide67
1.4.2 Estudo da clotóide69
1.4.3 Posição da clotóide71
1.4.4 Pontos notáveis72
1.4.5 Locação de espiral de transição73
1.4.7 Exercício elucidativo76
1.4.8 Exercícios aplicativos81
2.1 Curva vertical simétrica por arco de parábola81
2.1.1 Exercício elucidadtivo83
2.1.2 Exercícios aplicativos84
2.2 Curva vertical assimétrica por arco de parábola85
2.2.1 Exércicio elucidativo86

1. Curvas de concordância e de transição 1.4.6 Locação de uma espiral de transição com mudança de estação 74 1.4.7.1 Exercício elucidativo da curva de transição com mudança de estação 78 2. Curvas verticais de concordância 2.2.2 Exercícios aplicativos 87

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Capítulo VII – LEVANTAMENTOS HIDROGRÁFICOS

1.1 Introdução8
1.2 Método de levantamento8
1.2.1 Hidrometria8
1.2.2 Batimetria8
1.3 Equipamento8
1.3.1 Hidrometria8
1.3.2 Batimetria90
1.4 Alinhamentos91
1.5 Medida de vazão92
1.5.1 Método do vertedor92
1.5.2 Exercício elucidativo93
1.5.3 Exercícios aplicativos94
1.5.4 Método do molinete94
1.5.5 Regime da bacia fluvial98
1.5.6 Exercício aplicativo98

1. Levantamentos hidrográficos

Capítulo VIII – DESLOCAMENTO DE GRANDES ESTRUTURAS

1.1 Introdução98
horizontal de grandes estruturas9
1.3 Cálculo do método da variação das coordenadas100
1.4 Exercício aplicativo103
vertical de grandes estruturas105

1. Deslocamento de grandes estruturas 1.2 Método trigonométrico para determinação de deslocamento 1.5 Método geométrico para determinação do deslocamento

Capítulo IX – LOCAÇÃO DE OBRAS

1.1 Introdução107
1.2 Locação de túneis107
1.2.1 Locação de túneis por poligonal107
1.2.2 Locação de túneis por triangulação109
1.3 Locação de eixos de pontes110
1.4 Locação de prédios e outras obras de Engenharia112
1.4.1 Locação de estacas112
1.4.2 Locação de paredes115
1.5 Exercício aplicativo116

1. Locação de obras

1.1 Introdução117
1.3 Exercícios aplicativos128

Capítulo X – TERRAPLENAGEM 1. Terraplenagem 1.2 Exercício elucidativo das diversas situações em terraplenagem 118 Bibliografia Consultada 129

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Com a finalidade de atender às necessidades dos alunos da disciplina de Topografia

Aplicada à Engenharia Civil, ministrada pelo Departamento de Geodésia do Instituto de Geociências, para o curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), é que foi organizada esta coletânea de informações referentes a notas de aulas elaboradas durante mais de trinta anos de magistério.

A elaboração deste trabalho não tem o intuito de compará-lo a um livro didático e sim apenas um complemento para os alunos, no acompanhamento das aulas e, também, para futuras consultas na vida profissional dos mesmos já que a Topografia é uma ferramenta que contribui notavelmente para a área da Engenharia Civil.

Esta obra tenta apresentar de forma simples e compreensível as principais aplicações da Topografia na área da Engenharia Civil e apresenta também, exemplos elucidativos de diversos casos reais observados na vida profissional, bem como propõe, exemplos aplicativos para o bom desenvolvimento do raciocínio dos alunos durante o desenrolar do curso.

Quero expressar aqui o meu mais profundo agradecimento ao Prof. Clóvis Carlos

Carraro, meu Mestre e Professor, o qual me ensinou os primeiros passos na área da Topografia e que me fez gostar desta ciência tornando-me, mais tarde, professor da mesma. Agradeço a ele também, pela sua paciência em revisar estas notas e pelas inúmeras sugestões apresentadas.

Expresso também, os meus mais sinceros agradecimentos ao Prof. Laureano

Ibrahim Chaffe, meu amigo e colega e ex-professor dessa disciplina, que me ensinou as principais aplicações da topografia na área da Engenharia Civil.

A ambos meu respeito e gratidão.

O Autor,

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1 - INTERSECÇÃO DE RETAS 1.1. Introdução

O cálculo da intersecção de retas pelo processo trigonométrico leva vantagem sobre o processo que aplica a geometria analítica pela simplicidade das fórmulas aplicadas, onde os elementos disponíveis, tais como azimutes e coordenadas, entram diretamente no cálculo.

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