Baixe Problemas de Análise Combinatória e Probabilidade – PARTE II e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Química, somente na Docsity! Análise combinatória e Probabilidade – PARTE II 1) 7 pessoas, entre as quais 2 idosos, sobem num ônibus, com 5 lugares vagos. Se os idosos viajarão sentados, o nº de maneiras de ocupar os 5 lugares é: 2) Uma fechadura A evita 80% dos arrombamentos e outra fechadura B evita 70% dos arrombamentos. Se instalarmos as fechaduras A e B em uma porta, a probabilidade de que uma tentativa de arrombamento seja bem sucedida é: 3) Existem exatamente n nº pares, de 4 algarismos distintos. O valor de n é: 4) A expressão 5010 . 0,85 representa um nº natural N. O nº de algarismos de N é: 5) Para formar uma comissão municipal, apresentam-se 12 vereadores: 3 do partido PA, 4 do PB e 5 do PC. Há apenas 3 vagas, nesta comissão, que serão preenchidas por sorteio. A probabilidade de que os 3 vereadores escolhidos sejam do mesmo partido é: 6) Jorge passou a tarde no hipódromo apostando, sem sucesso, nas barbadas indicadas pelo seu cunhado, que se diz especialista em turfe. Cansado de fracassos, ele resolveu no último páreo apostar em dois cavalos, escolhidos, ao acaso, entre 12 concorrentes. A probabilidade de que o favorito deste páreo, o número 3, esteja na aposta de Jorge é: 7) Em uma loteria, os bilhetes são numerados de 10.000 a 99.999. A quantidade de bilhetes, nesta loteria, cujos números contém o algarismo 7 é: 8) Na sala dos professores do IBMEC, foi colocado um quadro, para servir de calendário, no formato abaixo: Nos quatro espaços, são colocados placas com algarismos: os dois primeiros marcam o dia e os dois [últimos o mês. O nº de vezes que, em 2008, o quadro apresentará, em cada espaço, somente algarismos pares é: 9) A análise combinatória ensina que o número de permutações de n elementos distintos (para n > 1) é calculado através do fatorial n, representado por n!, tal que: n! = n . (n – 1) . (n – 2) ... 3 x 2 x 1. Então, o nº de permutações distintas que se obtém com as trocas das letras de BALALAICA, começadas por B e terminadas por C é: 10) Rafael e Tiago disputam um jogo com uma fileira de palitos. A cada jogada, o participante pode retirar 1, 2 ou 3 palitos; vencerá quem fizer a última retirada, esgotando a fileira. Rafael começará o jogo, mas Tiago é quem escolherá a quantidade inicial de palitos. Um nº de palitos que Tiago pode escolher, para garantir sua vitória, é: 11) Durant o vestibular do IBMEC um candidato resolve marcar, ao acaso, as respostas de 3 questões, de uma prova de “múltila-escolha”, onde, em cada questão, há 5 opções. A probabilidade de que esse candidato acerte, as 3 questões é: A probabilidade de que esse candidato acerte, pelo menos, duas da 3 questões é: 12) Seja A o conjunto que compreende todos os números pares, de 4 algarismos distintos, menores que 7.000. Então, o nº de elementos desse conjunto A é?: 13) A figura abaixo representa um alvo com 3 regiões. Em cada uma delas, está escrito o nº de pontos que um atirador obtém quando a atinge. As probabilidades de que o certo atirador acerte cada região estão na tabela. região pontos probabilidade I 50 10% II 30 30% III 20 50% Ao errar o alvo ele não pontua. Atirando duas vezes sucessivas, a probabilidade de que este atirador some 50 pontos é: 14) Uma caixa contém exatamente 21 balas: 11 de café, 6 de limão e 4 de hortelã. Uma pessoa apanha, ao acaso, duas balas desta caixa. A probabilidade de que sejam ambas de limão é: 20 30 50 30 20
