Baixe Resoluções exercícios cap4 e outras Exercícios em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! Resoluções dos exercícios do capítulo 4 Livro professor Brunetti 4.1 – Determinar a velocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal Resolução do 4.2Primeiro considera-se as seções especificadas na figura a seguir: y (0) (x) (1) (2) )ay(a g )ay(gaxt1v1xx eixo g )ay(tgt 2 1ay yeixo :se-tem situação esta para inclinado lançamento o doConsideran gav g v a g vpz g vpzH0H (1) a (0) de Bernoulli de Equação += + ×=∴=⇒ + =∴=+⇒ =⇒=∴ + γ +=+ γ +∴= 4 2 21 22 212 2 1 2 2 1112 2 00 01 )ay(a g a)ya(gxt2v2xx eixo g atgt 2 1a yeixo :se-tem situação esta para inclinado lançamento o doConsideran )ya(gv g v ya g vpz g vpzH0H (2) a (0) de Bernoulli de Equação +=×+=∴=⇒ =∴=⇒ +=⇒=+∴ + γ +=+ γ +∴= 4222 22 222 2 2 2 2 2222 2 00 02 10−PHR 20−PHR cqdx1x :Portanto ⇒= 2 4.3 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na nona aula 4.4 – Um tubo de Pitot é preso num barco que se desloca com 45 km/h. qual será a altura h alcançada pela água no ramo vertical. Resolução do 4.4 m ,m ,hh, h g v 8781257 102 2 63 45 2 2 1 ≅=∴= × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 4.6 Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme. Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; p2 = 20 kPa; A = 10-2 m²; g = 10m/s². Resp.: Q = 40 Lls 0 s mAmédiavQ s m,médiav, médiav vm,0 p uniforme svelocidade de diagrama o considerou se e sdesprezada foram perdas as que já,médiavv m N)(,p pm,OH,pzz g vpz g vpzHH 32104 4208083 20 2 10000 30000 0083 1 230000100006000020200001 220220101 2 2 00 02 2 11101 −×=×= =×=∴=+∴ =→= γ = =−×+=∴ =γ×−γ×+⇒= + γ +=+ γ +⇒= Portanto Q= 40 l/s 4.7 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na nona aula 4.8 No conduto da figura, o fluido é considerado ideal. Dados: H1 = 16 m; P1 = 52 kPa; γ = 104 N/m³; D1 = D3 = 10 cm. Determinar: a) a vazão em peso; b) a altura h1 no manômetro; c) o diâmetro da seção (2). PHR 4.11 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na décima aula 4.12 Um túnel aerodinâmico foi projetado para que na seção de exploração A a veia livre de seção quadrada de 0,2 m de lado tenha uma velocidade média de 30 m/s. As perdas de carga são: entre A e 0 →100 m e entre 1 e A → 100 m. Calcular a pressão nas seções 0 e 1e a potência do ventilador se seu rendimento é 70%. (γar = 12,7 N/m³) Respostas: Po = -734,2 Pa; P, = 1805,8 Pa; Nv = 4,36 kW kw 4,36w , , ,,, vN m vH, , vH, ,HvH0H Pa ,p, , p ApHg v ar pz g Av ar ApAzApHHAH Pa ,,,p s m,v,,,v,,Av v , pv , p ApHg Av ar ApAzg v ar pzApHAHH ≈≅ ×××× = ≅∴=+ − ⇒=+ −=⇒++= −++γ +=+ γ +⇒−+= ≅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −×= =∴=××∴××=× =+⇒+++=++ −++γ +=+ γ +⇒−+= 34354 70 200202030712 200 712 81805 712 2734 1 2734010020 257 712 0 20 230 02 2 00 02 2 00 81805 20 2571457121 571214040120203011 145 20 2 1 712 1100 20 23000 20 2 1 712 10 12 2 2 2 11111 4.13 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na décima aula 4.14 – Na instalação da figura, a carga total na seção (2) é 12 m. Nessa seção, existe um piezômetro que indica 5 m. determinar: a) a vazão; b) a pressão em (1); c) a perda de carga ao longo de toda a tubulação; d) a potência que o fluido recebe da bomba. 805631360003 4102 ,B e cm2D ;cm1D 1m;h ;m N Hg ; m N OH :Dados =η====γ=γ Respostas: a) 19,6 l/s; b) -76 kPa; c) 21,2 m; d) 3 kw g vvp pH pHg vpz g vpz )c 2 2 22 2 111 21 212 2 22222 2 1111 ×α−×α + γ =− −+ ×α + γ += ×α + γ + m,,,,pH 8168000 61030 20 2420127802 21 ≅ × + ×−× =− d) para y=0. v=0 > c=0 para y=02m: V=Vmjx => Vmixca x0.22 +bx0,2 dv dv =0 5 —=2ay+bo > 0=22x02+b dy dy . para y=0,2m: Resolvendo o sistema: a=-25Vmãx e D=10Vmax Logo: v=-25Vmax y? +10V máx Y lh 2 . — NYmáx fB 2 É VYm= PL IN E 25V máx YO +10V máx yay E Cum (A 25y" + 10yhy Ym 05 v = 0.667 0,667 = + m h máx | 25h) 10h? 3 2 fra x0,667 => Vmix = — - m 5 4.16 Dados: Hp2-3 = 2 m; A3 = 20 cm²; A2 = 1 cm²; Hp0-1 = 0,8 m; rendimento da bomba igual a 70%. Determinar: a) a vazão (L/s); b) a área da seção (1) (cm²); c) a potência fornecida pela bomba ao fluido. Exercicio 4.17 a) Ho 2 w=+= = Ay 10x10 vi Hj=14 ts +5=45m Hig=-> + — 2% q 20 o! H,>H, — Escoamento de (5) a (0) Hs + Hm, + Hm, =Ho + Hpro E vzs ty, tHm =Pl+zo+Ho, Y É Y É 6 6 25 Em, - 025x10 +10 015 SSx10 E -5-30=-25m 10 10 6 » 02x108 a -Bomy > Bo (o5)-45mes 4.18 Na instalação da figura, a vazão de água na máquina é 16 L/s e tem-se Hp1-2= Hp3-4= 1 m. O manômetro na seção (2) indica 200 kPa e o da seção (3) indica 400 kPa. Determinar: a) o sentido do escoamento; b) a perda de carga no trecho (2)-(3); c) o tipo de máquina e a potência que troca com o fluido; d) a pressão do ar em (4) em kgf/cm² MPa , m N,arp ,,410 arp5 pHpHpHHTH4H d) kw ,w N,MHQN .hidráulica tubina uma é máquina a que afirmar se-pode negativo deu comom ,MH , MH,pHHMH2H c) m pHpH,,pHH3H b) (1). para (4) de seja, ou 2, para 3 de é escoamento o 2H3H como m ,3H m ,2H s m 3v e s m 2v vvA3vA2vQ )a 36202 4102361171410 61010212 1223341 9521195221231016410 2121410 61010223121 172323223240232 240 20 221 410 3104000 223 20 281 410 3102000 28 31083 31022 3101632 =×=∴+++ × =−+ −+−+−+=− ==∴×−××=××γ= ⇒−=∴+ × =+∴−+=+ =−⇒−+=∴−+= ⇒>∴= × + × += = × + × += == −××=−××=−×∴×=×= 4.19 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na décima segunda aula 4.21 No circuito da figura instalado num plano horizontal, tem-se p1 =0,3 MPa; P2=0; P3=0,1 MPa; NT= 6 kW; ηΤ = 0,75; A1 = A2 = A4 = 80 cm²; A3 = 100 cm²; γ = 104 N/m³. A potência que o fluido recebe da bomba é o dobro da potência da turbina. Determinar: a) a vazão; b) a perda de carga no trecho da direita; c) a leitura do manômetro (4); d) a perda de carga no trecho da esquerda. Exercicio 4.21 6 - 3- a) Hg=PiDP2 po (0.3-0)x10) =30m Y 10º Hp 30 Ep =210H Rio = =20m Y0Hp =2Y0H7nT T E : E ; N N 6x10 m Ny=10Eyhy => Q=-—1 = — qu VErnr 10! x20x0,75 s b) H,) +Hg -Hr=H;+H,, 2 E 11 tm +Hg -Hy -.2 0 004 “A goxo 83-42 | (o 03ros +30-20=0,45m Po 20 104 2 q 1,21 4, P4 E tH+rn= + +24 +H, ) og ty tg ty tra t Ens 4.22 No circuito da figura, a bomba B, é acionada pela turbina. A vazão é 30 L/s e os rendimentos da turbina e da bomba B, são, respectivamente, 0,7 e 0,8. A perda de carga na tubulação é 15 m. Sabendo que o fluido (γ = 104 N/m³) recebe da bomba B2 uma potência de 6 kW, determinar a potência que o fluido cede à turbina. 4.27 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na décima segunda aula 4.28 A figura está num plano vertical. Calcular a perda de carga que deve ser introduzida pela válvula ‘V’ da figura para que a vazão se distribua igualmente nos dois ramais, cujos diâmetros são iguais. Dados: D = 5 cm; γH20 = 104 N/m³; par = 0,2 MPa; Q = 10 L/s; Hp0-1 =2m; Hp1-2-3 = O;Hp2-3=3 m; Hp4-5 = 3 m; Hp6-7 = 2 m. 4.29 – Está resolvido no sítio: http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na décima segunda aula 4.30 Na instalação da figura, todas as tubulações são de diâmetro muito grande em face da vazão, o que torna desprezível a carga cinética. Determinar: a) o tipo de máquina e a sua carga manométrica; b) a vazão em volume proveniente do reservatório; Dados: Q2 = Q3 ; Hp0-1 = 1 m; Hp1-2 = 1 m; Hp1-3 = 4 m; ηm = 80%; potência no eixo da máquina = 0,7 kW 4.31 Na instalação da figura, todas as tubulações são de mesmo diâmetro (D = 138 mm); o registro é ajustado para que a vazão pela seção (1) seja a metade da vazão pela seção (2). Para tal condição,a altura manométrica da bomba vale 8 m e as perdas de carga valem, respectivamente: Desprezando a perda de carga no 'T' na saída da bomba, determinar sua potência, sendo seu rendimento 48%. γH20 = 104 N/m³; g = 10 m/s². ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =−⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =− g v ,spH;g v spH ;g ev epH 2 2 25122 2 1512 2 3 1 0 4.33 Os tanques A e D são de grandes dimensões e o tanque C é de pequenas dimensões, mas o nível (4) permanece constante. A bomba B, que tem rendimento igual a 80%, recebe 11 kW do motor elétrico e tem carga manométrica de 20 m. Determinar: a) o tipo de máquina M e a sua carga manométrica; b) a vazão no trecho (4)-(5) (Qc) (L/s); c) a vazão que passa na bomba B (L/s); d) a cota z (m). Exercicio 4.33 v3 Zo -Hr=+ os (1) 2g V3=Va e vi= dv 2.v2 16v2 15v2 vi —v —pa VS — V5 = v Hr= 2, Pipa (dd o ad a 2g Y 2g Y Ig 15v? vê Substitundo na (1): 30- * 15=-*+3 2g 2g 16v2 É =12 > v9=387— 2g s 15va 15x3,872 Hr=—2415=21D0" 415-=263m Zg 20 b) Qe=0A 2 2 3 Qu=D q, =1XOL ca 97. 00304 40 - 4 5 H N 11x10) x 0,8 E o Ng-2BÊB , q, -ÍBIB. 8 ooo B = Z nB vB 10? x 20 5 3 d) Q6=QB -Qc =0.046-0,0304=0,01362— 5 ve - CE = 00136 =4538 A 30x10* 5 YQ6Hs + 1Q4H4 + YQBHia =1QoHo + YQ6Hp,, +104Hp,, + Q9Hpçç vê 4,532 80x10) n x Hs = 5 Po. E ta — 2g 7 20 10 13,6x9+30,4X2+44x20=447+13,6X2+30,4x0+44x10 z=13,6m 9m